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2025-12-31 19:51本頁面

　　

【正文】內運動時， cd 棒消耗的電功率 P＝ I2R＝ m2g2Rsin2θB2l2 . (3)ab 棒在到達區域 Ⅱ 前做勻加速直線運動， a＝ gsin θ cd 棒始終靜止不動， ab 棒在到達區域 Ⅱ 前、后回路中產生的感應電動勢不變，則 ab 棒在區域 Ⅱ 中一定做勻速直線運動可得 ΔΦΔt＝ Blvt，即 B2lltx ＝ Blgsin θtx，所以 tx＝ 2lgsin θ ab 棒在區域 Ⅱ 中做勻速直線運動的速度 vt＝ 2glsin θ 則 ab 棒開始下滑的位置離 EF 的距離 h＝ 12at2x＋ 2l＝ 3l. (4)ab 棒在區域 Ⅱ 中運動的時間 t2＝ 2lvt＝ 2lgsin θ ab 棒從開始下滑至 EF 的總時間 t＝ tx＋ t2＝ 2 2lgsin θ， E＝ Blvt＝ Bl 2glsin θ ab 棒從開始下滑至 EF 的過程中閉合回路中產生的熱量： Q＝ EIt＝ 4mglsin θ. 答案 (1)d→c ，方向垂直斜面向上第 7 頁共 7 頁 (2)m2g2Rsin2θB2l2 (3)3l (4)4mglsin θ 6．解析 (1)由題意及向心力公式得： mg＝ mv2A1R vA1＝ gR＝ 10 m/s＝ 4 m/s (2) 小物塊從 D 出發，第一次回到 D 的過程，由動能定理得 12mv2D1－ 12mv20＝ qEL vD1＝ v20＋ 2qELm ＝ 42＋ 2110－ 851058410－ 3 m/s ＝ 6 m/s (3)vA1＝ 4 m/s＝ v0，小環第一次從 D 到 A做勻速運動 F＝ kv＝ mg， k＝ mgv ＝ 410－ 3104 kgs＝ kgs 所以 Fm＝ kvm＝ 2mg＝ N，則可知環與桿的摩擦力 f≤μ|Fm－ mg|＝ μmg＝ qE，穩定循環時，每一個周期中損耗的能量應等于補充的能量 W 損＝ W 摩最大＝ fms＝ μ(Fm－ mg)s＝ 188 J＝ J 而 W 補＝ W 電＝ qEs＝ 110－ 851058 m＝ J 所以穩定循環運動時小環在 AD 段運動時速度一定要大于等于 8 m/s，即到達 A 點的速度不小于 8 m/s 穩定循環運動時小環從 A 到 D 的過程，由動能定理得 12mv2D－ 12mv2A＝ qEL vD＝ v2A＋ 2qELm ＝ 82＋ 2110－ 851058410－ 3 m/s ＝ 2 21 m/s 達到穩定運動狀態時，小環到達 D 點時速度應不小于 2 21 m/s. 答案 (1)4 m/s (2)6 m/s (3)2 21 m/s

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