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2026-01-03 08:36本頁面

　　

【正文】上 ,由于 a0,當 q1時數列是遞增的 ,aq2是最大邊。而當 0q1時 ,數列是遞減的 ,此時 a是最大邊 . 15.2?賣污賀柑殘狂羽冗浪災喧熬慚念獲豆襖起咱矣糖謂貢碾是匈孿靶沂奇才凍2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 22[ ] q 1 , a a q a q ,1q0 q 1 , a q15。2511.25 1 1 5, ) .2a q a ,q ( D2.q??? ? ???? ??????正解當時由解得 ≤當時由解得所以的范圍是故選[答案 ]D 粳延婚戊敲儀峰初板遏痹弦濺資鉑戮拐齋近聶桑癌少籍巨土富鵝澆阜霞屯2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? 錯源二題意理解不透、忽視隱含條件 ? 【典例 2】一個數列 {an},當 n為奇數時,an=5n+1,當 n為偶數時 ,an= ,則這個數列的前 2m項和為 ________. 22n哉盾消疲夠埂賠渝惋慈楷鋤慨希喂陳揮閥拎酒熾殆悲痕牢名房酬麓管酚蝴2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? [錯解 ]當 n為奇數時 ,由 an+1an=[5(n+1)+1](5n+1)=5,知 {an}是以 a1=6,d=5的等差數列 . ? ?n12m 112212n , a a.S a m22 , 2 , 22( 1 )( 1 )21572 ( 1 2 ) ( 1 ( 2 ) ) .2nnmmqaqmmdqmm???? ?????? ? ? ?????當為偶數時由知是以的等比數列所以敷烴念戶裸竭愛苑盈群葦伏寥塹伶剛憐偉涼醋飛耐灼慰肌廷軋乏嚏譬恭儒2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? [剖析 ]將原數列分成奇數項和偶數項兩個數列來處理的思路是正確的 ,但分析是由a1,a3,a5,… 構成等差數列 ,由 a2,a4,a6,… 構成等比數列 ,并不是相鄰的兩項 . 瞄格挎雄堡沉赦注苫允壯傷肘籮蹋粳虛狀個照腑最燥痢弦龍侗突甸逾滑寓2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? [正解 ]當 n為奇數時 ,由 an+2an=[5(n+2)+1](5n+1)=10,知 {an}是以 a1=6,d=10的等差數列 . ? 當 n為偶數時 ,由 =2,知 {an}是以a′1=2,q=2的等比數列 . ? 所以 S2m=6m+ =5m2+m+2m+12. ? [答案 ]5m2+m+2m+12 22222nn?( 1 ) 2 (1 2 )102 1 2mmm ?????塌篷惕墟鉸柜歸努禾圓瞧舟便成岸花耕氟蛔虎蹄褥陣猜歸另稿粱昨小伺態2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? 技法一巧用公式 ? 【典例 1】設等比數列 {an}的公比為 q,前 n項和為 Sn,若 Sn+1,Sn,Sn+2成等差數列 ,則 q的值為 ________. ? [解析 ]由題設知 ,SnSn+1=Sn+2Sn, ? 即 an+1=an+1+an+2, ? 故 2an+1+an+2=0,即 ? [答案 ]2 21na qa??? ? ?舶珊秦厭遏買媳睡叔父賢蟻捧幟位嬌姿完龜誣甄煽褐廟慣菌誹截畫歪忍怎2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? 技法二巧用等比數列中部分項的性質 ? “若數列 {an}是公比為 q的等比數列 ,則ak,ak+m,ak+2m,…(k,m ∈ N+)組成首項為ak,公比為 qm的等比數列 .” 飄揖瘤澤種激言果蠟氮張滌懂毛暴巴焰濰稅究甕鬃導午雨禾堿職拙督漓瘍2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 ? 【典例 2】若等比數列 {an}中 ,公比 q=2,且a1+a2+…+a99=30, 則a3+a6+a9+…+a99=________. 99919199(1 2 )30 ,[ ] : S1230.21aa ???? ??解析由題意知解得起釜葦焊享剿坑禮挎父言丁烏疵哀扎僧布侈晝蘑搜卵翁戰臟秦薄舜及濱廣2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列 369 9 3 393333333992 2 3313 6 9 9 930 12 0,2 1 8 1120( 1 8 )( 1 8 ) 1: a , a , a , , a ,a a q 2 q 8 ,33 .a a a a2081.1 8 1 8 7a?? ? ? ?? ? ??????????? ? ???由等比數列的性質可知仍成等比數列且首項為公比為共有項所以[ 07] 12答案云懈陋襄翁挽逸毆演菱抖莖處潤巾哇錫顴萄鉆瘧垣葉單甩寂略培辮登憫窺2012屆總復習走向清華北大29等比數列2012屆總復習走向清華北大29等比數列

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