重點中學八級下學期期末數學試卷兩套匯編四附解析答案-資料下載頁

　　

【正文】 如何根據平移的性質即可得到結論．【解答】解：∵左眼A的坐標是（﹣2，3），右眼B的坐標為（0，3），∴嘴唇C的坐標是（﹣1，1），∴將此“”笑臉向右平移3個單位后，嘴唇C的坐標是（2，1），故答案為：（2，1）．【點評】本題考查了坐標系中點、線段的平移規律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．　15．如圖，?ABCD中，BD=CD，∠C=70176。，AE⊥BD于點E，則∠DAE=　20176。　．【考點】平行四邊形的性質．【分析】要求∠DAE，就要先求出∠ADB，要求出∠ADB，就要先求出∠DBC．利用DB=DC，∠C=70176。即可求出．【解答】解：∵DB=DC，∠C=70176。，∴∠DBC=∠C=70176。，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70176。，∵AE⊥BD，∴∠AEB=90176。，那么∠DAE=90176。﹣∠ADE=20176。故答案為：20176。．【點評】本題考查了平行四邊形的性質，解決本題的關鍵是利用三角形內角和定理，等邊對等角等知識得到和所求角有關的角的度數．　16．若分式方程=1﹣有增根，則m=　1　．【考點】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x﹣1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣1），得m=x﹣1+1∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1，代入整式方程，得m=1．【點評】增根問題可按如下步驟進行：①根據最簡公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．本題需注意當分式方程的兩個分母互為相反數時，最簡公分母為其中的一個．　17．若不等式組的解集是﹣1＜x＜2，則（a+b）2015=　1　．【考點】解一元一次不等式組．【分析】分別表示不等式組的解集，根據已知解集確定出a與b的值，即可求出原式的值．【解答】解：不等式組整理得：，由不等式組的解集為﹣1＜x＜2，得到，解得：a=﹣3，b=4，則原式=（﹣3+4）2015=1，故答案為：1【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及有理數的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　18．如圖，在△ABC中，∠A=36176。，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點O，交AC于點D，連接BD，以下結論：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BDO；④點D到線段BC的距離等于線段OD的長．其中正確的是　①②④　（把所有正確結論的序號都填在橫線上）【考點】線段垂直平分線的性質．【分析】①根據等腰三角形的性質再通過角的計算可得出∠C=72176。=2∠A；②根據垂直平分線的性質可得出DA=DB，再根據角的計算即可得出∠ABD=∠DBC，從而得出BD平分∠ABC；③過點D作DE⊥BC于點E，根據角平分線的性質可得出DO=DE，再結合公共邊BD=BD，即可證出Rt△BOD≌Rt△BED（HL），由此即可得出S△BDO=S△BDE≠S△BCD；④由③中的DO=DE，即可得出點D到線段BC的距離等于線段OD的長．綜上即可得出結論．【解答】解：①∵在△ABC中，∠A=36176。，AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180176。﹣∠A）=72176。=2∠A，∴①成立；②∵DO為AB的垂直平分線，∴DA=DB，∴∠A=∠ABD，∵∠ABC=2∠A，∴∠ABD=∠DBC，∴BD平分∠ABC，即②成立；③過點D作DE⊥BC于點E，如圖所示．∵DO為AB的垂直平分線，∴DO=DE，在Rt△BOD和Rt△BED中，∴Rt△BOD≌Rt△BED（HL），∴S△BDO=S△BDE≠S△BCD，∴③不成立；④∵DO=DE，∴點D到線段BC的距離等于線段OD的長，∴④正確．綜上可知：正確的結論是①②④．故答案為：①②④．【點評】本題考查了等腰三角形的性質、線段垂直平分線的性質以及全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是逐條分析4條選項．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，熟記垂直平分線和角平分線的性質是關鍵．　三、解答題（共66分）19．因式分解（1）2x2﹣16x+32（2）mx4﹣81m．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】（1）首先提公因式2，再利用完全平方進行二次分解即可；（2）首先提公因式m，再利用平方差進行二次分解．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣8x+16）=2（x﹣4）2；（2）原式=m（x4﹣81）=m（x2+9）（x2﹣9）=m（x2+9）（x+3）（x﹣3）．【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．　20．解不等式組并把解集在數軸上表示出來．【考點】解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數軸上即可．【解答】解：由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，則不等式組的解集為﹣1≤x＜3，【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　21．定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖?，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD，請仿照圖2的畫法，在圖3所示的8網格中重新設計一個由四個全等的箏形組成的新圖案，具體要求如下：①頂點都在格點上；②所設計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；③將新圖案中的四個箏形都涂上陰影．【考點】利用旋轉設計圖案；利用軸對稱設計圖案．【分析】直接利用旋轉的性質以及結合軸對稱的性質得出符合題意的答案．【解答】解：如圖所示：答案不唯一．【點評】此題主要考查了旋轉變換以及軸對稱變換，正確把握相關圖形的性質是解題關鍵．　22．化簡：（﹣）247。，并從﹣2，0，2，4中選取一個你最喜歡的數代入求值．【考點】分式的化簡求值．【分析】先算括號里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進行計算即可．【解答】解：原式=[+]?x（x﹣2）=?x（x﹣2）=x（x+3），當x=﹣2時，原式=﹣2（﹣2+3）=﹣2．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時注意x的取值要保證分式有意義．　23．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E．求證：△BDE是等腰三角形．【考點】等腰三角形的判定；平行線的性質．【分析】證明∠EAD=∠EDA，此為解題的關鍵性結論；證明∠EAD=∠EDA，即可解決問題．【解答】解：（1）∵AD平分∠BAC，DE∥AC，∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，∴∠EAD=∠EDA，∵BD⊥AD，∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA∴∠EBD=∠BDE，∴DE=BE，∴△BDE是等腰三角形．【點評】該題主要考查了等腰三角形的判定與性質、直角三角形的性質、平行線的性質等幾何知識點的應用問題；靈活運用有關定理來分析、判斷是解題的關鍵．　24．如圖，已知平行四邊形ABCD，過A作AM⊥BC于M，交BD于E，過C作CN⊥AD于N，交BD于F，連結AF、CE．（1）求證：△BME≌△DNF；（2）求證：四邊形AECF為平行四邊形．【考點】平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．【分析】（1）根據ABCD為平行四邊形，得到AD與BC平行且相等，由AM垂直于BC，CN垂直于AD，得到AM與CN平行，再由平行四邊形ABCD，得到BC與AD平行，BC=AD，進而確定出AMCN為平行四邊形，利用平行四邊形的對邊相等得到AN=CM，進而得到DN=BM，利用ASA得證；（2）由（1）得到NF=EM，AM=CN，且AM與CN平行，得到AE與CF平行且相等，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得證．【解答】證明：（1）∵ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AM⊥BC，CN⊥AD，∠NDF=∠MBE，∴AM∥CN，∴AMCN為平行四邊形，∴AN=CM，∴AD﹣AN=BC﹣CM，即DN=BM，在△BME和△DNF中，∴△BME≌△DNF（ASA）；（2）由（1）得：NF=ME，AM=CN，AM∥CN，∴AM﹣EM=CN﹣NF，即AE=CF，則四邊形AECF為平行四邊形．【點評】此題考查了平行四邊形的判定與性質，以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解本題的關鍵．　25．（10分）（2015?蘇州模擬）我市某校為了創建書香校園，去年購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等．今年文學書和科普書的單價與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？【考點】分式方程的應用．【分析】先設文學書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，根據用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等建立方程，解方程求出x的值，再設購進文學書550本后還能購進y本科普書，根據購書總價不超過10000元建立不等式求出其解即可．【解答】解：設文學書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得：=，解得：x=8，經檢驗x=8是方程的解，并且符合題意．∴x+4=12．即購進的文學書和科普書的單價分別是8元和12元．設購進文學書550本后還能購進y本科普書．依題意得5508+12y≤10000，解得y≤466，∵y為整數，∴y的最大值為466．答：購進文學書550本后至多還能購進466本科普書．【點評】本題考查了列分式方程和列一元一次不等式的運用，分式方程的解法和一元一次方程的解法的運用，解答時找到不相等關系建立不等式是關鍵．　26．（11分）（2016春?鄄城縣期末）△ABC是等邊三角形，點A、B的坐標分別為A（﹣2，0）B（0，0），將△ABC以1個單位長度/秒的速度向右平移得到△A1B1C1．（1）如圖1，經過　1　秒，點C1在y軸上，此時A1C1與BC交于點D，求兩個三角形重疊的三角形A1BD的面積；（2）如圖2，平移2秒后，連接AC1，①設AC1與CO交于點D，若點E為B1C1的中點，求DE的長；②在平面內找一點P，使得點A、BCP為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點P的坐標．【考點】幾何變換綜合題．【分析】（1）根據題意和等邊三角形的邊長為2即可得出經過1秒時點C1在y軸上，求出三角形A1DB的邊A1B和高DE的長即可；（2）①求出DE是三角形C1AB1的中位線，根據三角形的中位線定理求出即可；②根據平行四邊形的判定畫出符合條件的三個點，根據平行四邊形的性質求出即可．【解答】解：（1）如圖1，連接CA1，CC1，過D作DE⊥軸于E，根據題意得：AB=2，經過1秒，平移的距離為1個單位長度，則AA1=1，A1B=CC1=1，即經過1秒時，點C1在y軸上，∵△ABC是等邊三角形，經過平移得到△A1B1C1，∴∠DA1B=∠DBA1=60176。，∴△A1DB是等邊三角形，∴A1D=DB=A1B=1，在Rt△A1DB中，A1E=BE=A1B=，由勾股定理得：DE==，兩個三角形重疊的三角形A1BD的面積是A1BDE=1=，故答案為：1；（2）①如圖2，∵∠AOC=∠B1BC1=60176。，∴∠COC1=60176。，∴∠AOC=∠COC1，∵OA=OC1，∴D為AC1的中點，∵E為B1C1的中點，∴DE=AB1=（2+2）=2；②如圖3，存在三種情況，P的坐標為（﹣3，）或（5，）或（﹣1，﹣）．【點評】本題考查了等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，勾股定理，平行四邊形的性質和判定的應用，用了分類討論思想，題目比較典型，綜合性比較強，有一定的難度．