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內蒙古自治區包頭市昆區中考第二次模擬數學試卷含答案-資料下載頁

2026-01-05 09:09本頁面

　　

【正文】 ∠OCF+∠DCB=90176。，∴直線CD為⊙O的切線； ………………………4分（2）解：連接AC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90176。，∴∠DCO=∠ACB，又∵∠D=∠B，∴△OCD∽△ACB，∵∠ACB=90176。，AB=5，BC=4，∴AC=3，∴，即，解得；DC=．………………8分2解：（1）∵點A在線段PQ的垂直平分線上，∴AP=AQ，∵∠DEF=45176。，∠ACB=90176。，∠DEF+∠ACB+∠EQC=180176。，∴∠EQC=45176。，∴∠DEF=∠EQC，∴CE=CQ，由題意知：CE=t，BP=2t，∴CQ=t，∴AQ=8t，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=10cm，則AP=102t，∴102t=8t，解得：t=2，答：當t=2s時，點A在線段PQ的垂直平分線上；………………3分（2）過P作PM⊥BE，交BE于M，∴∠BMP=90176。，在Rt△ABC和Rt△BPM中，，∴ ，∴∴PM= ，∵BC=6cm，CE=t，∴BE=6t，∴y=S△ABCS△BPE= = ，∵，∴拋物線開口向上，∴當t=3時，y最小=，………………8分答：當t=3s時，四邊形APEC的面積最小，最小面積為 cm2；（3）假設存在某一時刻t，使點P、Q、F三點在同一條直線上，過P作PN⊥AC，交AC于N，∴∠ANP=∠ACB=∠PNQ=90176。，∵∠PAN=∠BAC ，∴△PAN∽△BAC，∴ ，∴ ，∴,∵NQ=AQAN，∴NQ=，∵∠ACB=90176。，B、C（E）、F在同一條直線上，∴∠QCF=90176。，∠QCF=∠PNQ，∵∠FQC=∠PQN，∴△QCF∽△QNP，∴，∴ ，∵0＜t＜，∴ ，解得：t=1，答：當t=1s，點P、Q、F三點在同一條直線上?！?2分2答案：（1）、因為點A、B均在拋物線上，故點A、B的坐標適合拋物線方程∴ 解之得：；故為所求………………4分(2）如圖2，連接BD，交y軸于點M，則點M就是所求作的點設BD的解析式為，則有，故BD的解析式為；令則，故………………9分(3)、如圖3，連接AM，BC交y軸于點N，由（2）知，OM=OA=OD=2，圖3易知BN=MN=1，易求；設，依題意有：，即：解之得：，故符合條件的P點有三個：………………12分

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