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2026-01-05 09:20本頁面

　　

【正文】 3s in2321 2π02 ?? ??lg3?? 0??C O B A ?64 例題 20: 如圖，沖床上配置一質量為 5000kg的飛輪， r1=, r2=。今用轉速為 900r/min的電動機借皮帶傳動來驅動飛輪，已知電動機的傳動軸直徑為d=。（ 1）求飛輪的轉動動能。（ 2）若沖床沖斷 mm厚的薄鋼片需用沖力 ?104 N ，所消耗的能量全部由飛輪提供，問沖斷鋼片后飛輪的轉速變為多大？ 2r1 2r2 d 65 解：（ 1）為了求飛輪的轉動動能，需先求出它的轉動慣量和轉速。因飛輪質量大部分分布在輪緣上，由圖示尺寸并近似用圓筒的轉動慣量公式，得 ? ?2 2 212 32 5k g m2mJ r r? ? ? ? 皮帶傳動機構中，電動機的傳動軸是主動輪，飛輪是從動輪。兩輪的轉速與輪的直徑成反比，即飛輪的轉速為飛電電飛 ddnn ?由此得飛輪的角速度 2 π 2 π6 0 6 0nd nd? ??飛飛電電 66 這樣飛輪的轉動動能是 2k1 40055J2EJ ???（ 2）在沖斷鋼片過程中，沖力 F所作的功為 4 9JA F d??這就是飛輪消耗的能量，此后飛輪的能量變為 ? ?k 4 0 0 5 5 4 9 J 4 0 0 0 6 JE ? ? ? ?由求得此時間的角速度 ?’ 為 2k12EJ? ???k2 EJ? ?? ?而飛輪的轉速變為 1 14 9. 8r / m in2 πn ?????飛67 68 例 21 質量為 m0 ，長為 2l 的均質細棒，在豎直平面內可繞中心軸轉動。開始棒處于水平位置，一質量為 m的小球以速度 u垂直落到棒的一端上。設為彈性碰撞。求碰后小球的回跳速度 v以及棒的角速度。 O u 解： m u l J m l?? ? ? ? v由系統角動量守恒機械能守恒 2 2 21 1 12 2 2m u m J ??? v00( 3 )3u m mmm???v06( 3 )mum m l? ??69 設碰撞時間為 ?t ()F t m m u? ? ? ?v0F l t J ?? ? ? ? ?消去 ?t m u l J m l?? ? ? ? v2 2 21 1 12 2 2m u m J ??? v00( 3 )3u m mmm???v06( 3 )mum m l? ??y O u 70 例 22 一長為 l，質量為 m0的桿可繞支點 O自由轉動。一質量為 m，速度為 v的子彈射入距支點為 a的棒內。若棒偏轉角為 30176。。問子彈的初速度為多少。解：角動量守恒： ??????? ?? 22031 malmam v機械能守恒： ? ? ? ????????????? ? 30c o s1230c o s1312102220lgmm g amalm ?? ?? ?? ?2200 323261 malmmalmgma????vo a l v 30176。 71 例 23. 一質量為 m0 ，半徑 R的圓盤，盤上繞由細繩，一端掛有質量為 m的物體。問物體由靜止下落高度 h時，其速度為多大？ mg m m0 m 解： 202T 2121 ??? JJRF ???202T 2121 vv mmhFm gh ?????? Rh ?R?v2,0,0 2022 RmJ ??? ?v解得 022m g hmm??vFT 72 例 24. 長為 l 的均質細直桿 OA，一端懸于 O點鉛直下垂，如圖所示。一單擺也懸于 O點，擺線長也為 l，擺球質量為 m。現將單擺拉到水平位置后由靜止釋放，擺球在 A 處與直桿作完全彈性碰撞后恰好靜止。試求：⑴ 細直桿的質量 m0；⑵ 碰撞后細直桿擺動的最大角度 ?。（忽略一切阻力）解： lmlAO? ⑴ 按角動量守恒定律 00 mmmm JJ ?? ?系統的動能守恒 22002121mmmm JJ ?? ?73 0mm JJ ?解得 20231 lmml ??系統的機械能守恒，有 )c os1(20 ??? lgmm gl31cos ??31a r c c os?? ?? 74 75 76 例 2 質量為 mA的物體 A 靜止在光滑水平面上，和一質量不計的繩索相連接，繩索跨過一半徑為 R、質量為 mC的圓柱形滑輪C，并系在另一質量為 mB 的物體 B上， B 豎直懸掛．滑輪與繩索間無滑動，且滑輪與軸承間的摩擦力可略去不計． (1)兩物體的線加速度為多少？水平和豎直兩段繩索的張力各為多少？ (2) 物體 B 從靜止落下距離 y 時，其速率是多少？ 77 解 (1) 用隔離法分別對各物體作受力分析，取如圖所示坐標系． A B C AmBmCmAP?O xT1F?NF?AmyO T2F??BP?BmT2F?T1F??CP?CF?78 amF AT1 ?amFgm BT2B ???JRFRF ?? T1T2?Ra ?yO T2F??BP?BmT2F?T1F??CP?CF?AP?O xT1F?NF?Am79 2CBABmmmgma???2CBABAT1 mmmgmmF???2)2(CBABCAT2 mmmgmmmF????解得： 80 如令，可得 BABAT2T1 mmgmmFF??? （ 2） B由靜止出發作勻加速直線運動，下落的速率 2/22CBABmmmgymay????v0C ?m2CBABAT1 mmmgmmF???2)2(CBABCAT2 mmmgmmmF????81 82 83 84

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