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材料力學第五版課后題答案-資料下載頁

2026-01-05 15:10本頁面

　　

【正文】解：左支座為A，右支座為B，左集中力作用點為C，右集中力作用點為D。支座反力：（↑） = （1）梁內最大正應力發生在跨中截面的上、下邊緣超過 %，在工程上是允許的。（2）梁內最大剪應力發生在支承截面的中性軸處（3）在集中力作用處偏外側橫截面上校核點a的強度超過 %，在工程上是允許的。[習題727] 用Q235鋼制成的實心圓截面桿，受軸向拉力F及扭轉力偶矩共同作用，且。今測得圓桿表面k點處沿圖示方向的線應變。已知桿直徑，材料的彈性常數。試求荷載F和。若其許用應力，試按第四強度理論校核桿的強度。解：計算F和的大小：在k點處產生的切應力為： F在k點處產生的正應力為：即：X（，），Y （0，）廣義虎克定律：（F以N為單位，d以mm為單位，下同。）按第四強度理論校核桿件的強度：符合第四強度理論所提出的強度條件，即安全。[習題81] 14號工字鋼懸臂梁受力情況如圖所示。已知，，試求危險截面上的最大正應力。解：危險截面在固定端，拉斷的危險點在前上角點，壓斷的危險點在后下角，因鋼材的拉壓性能相同，故只計算最大拉應力：式中，由14號工字鋼，查型鋼表得到。故 [習題82] 受集度為的均布荷載作用的矩形截面簡支梁，其荷載作用面與梁的縱向對稱面間的夾角為，如圖所示。已知該梁材料的彈性模量；梁的尺寸為，；許用應力；許用撓度。試校核梁的強度和剛度。解：（1）強度校核（正y方向↓）（負z方向←）出現在跨中截面出現在跨中截面最大拉應力出現在左下角點上：因為，即：所以滿足正應力強度條件，即不會拉斷或壓斷，亦即強度上是安全的。（2）剛度校核 = 。即符合剛度條件，亦即剛度安全。[習題810] 圖示一漿砌塊石擋土墻，墻高，已知墻背承受的土壓力，并且與鉛垂線成夾角，漿砌石的密度為，其他尺寸如圖所示。試取長的墻體作為計算對象，試計算作用在截面AB上A點和B點處的正應力。又砌體的許用壓應力為，許用拉應力為，試作強度校核。解：沿墻長方向取作為計算單元。分塊計算砌體的重量：豎向力分量為：各力對AB截面形心之矩為：AB之中點離A點為：，的偏心距為的偏心距為的偏心距為的力臂為砌體墻為壓彎構件因為，所以砌體強度足夠。[習題811] 試確定圖示各截面的截面核心邊界。[習題811（a）]解：慣性矩與慣性半徑的計算截面核心邊界點坐標的計算(習題813)截面核心邊界點坐標的計算中性軸編號①②③④中性軸的截距400∞400∞∞400∞400對應的核心邊界上的點1234核心邊界上點　72882 182 0 182 0 的坐標值（m)72882 　0 182 0 182 [習題811（b）]解：計算慣性矩與慣性半徑截面核心邊界點坐標的計算(習題814b)中性軸編號①②③④中性軸的截距50∞50∞∞100∞100對應的核心邊界上的點1234核心邊界上點　1042 21 0 21 0 的坐標值（m)4167 　0 42 0 42 [習題811（c）]解：（1）計算慣性矩與慣性半徑半圓的形心在Z軸上，半圓的面積：半圓形截面對其底邊的慣性矩是，用平行軸定理得截面對形心軸的慣性矩：（2）列表計算截面核心邊緣坐標截面核心邊界點坐標的計算(習題814b)中性軸編號①②③④中性軸的截距100∞100∞∞85∞115對應的核心邊界上的點1123核心邊界上點　10000 100 0 100 0 的坐標值（m)2788 　0 33 0 24 61

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