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清華大學微積分高等數學課件第16講定積分一-資料下載頁

2026-01-07 06:25本頁面

　　

【正文】 ()()(?? ba dxxf )(??? ???? bcccca dxxfdxxfdxxf2211 )()()(1S2S3Sxyoa b1c 2c[證 ] 2022/2/13 24 的值估計定積分例 dxxx? 24s i n]2[ ??xxxf s i n)( ?設Mmxf和最大值上的最小值在區間首先求出 ??????2,4)(??22c os)tan(s i nc os)(xxxxxxxxxf ??????故時當 ,tan,2,4xxx ???????? ??[解 ] 2022/2/13 25 ]2,4[0)( ?????? xxf上嚴格單調減在 ???????2,4)( ??xf?? 2)2( ??? fm ?? 22)4( ?? fM)42(22)42(2 24????????????? ? dxxS i n x2221 24?? ???dxxS i n x即2022/2/13 26 )20(0s i nlim]3[0???????adxxa nn證明例[證 ] 利用估值定理上單調增加在 ],0[s i n axnax nn s i ns i n0 ???aaxdx na n s i ns i n00???? ?1s i n0,20 ????? aa ??0s i nl i m ?? ?? ann0s i nlim0????a nnxdx故根據夾逼定理得到2022/2/13 27 ?? ?? ? 22 00 1 s i ns i n0]4[??dxxdxx nn證明例[證 ] ]2,0[s i n 1 ?Cxn ?? ]2,0[,0s i n 1 ????? xxn0s i n],2,0[ 010 ??? ? xx n使且 ?0s i n201 ?? ? ??dxxn]2,0[0)s i n1(s i ns i ns i n 1 ??????? ? xxxxx nnn使且 ],2,0[1 ??? x0)s i n1(s i ns i ns i n 11111 ???? ? xxxx nnn2022/2/13 28 0s i ns i n)s i n( s i n22201001?????????????dxxdxxdxxxnnnn?? ??? ? 22 00 1 s i ns i n0??dxxdxx n

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