有理數知識點總結歸納和習題練習-資料下載頁

【導讀】正數；當a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負。②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正。⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8?規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。有理數與數軸上的點不是一一對應關系。⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。⑵最小的正整數是1，無最大的正整數；得到所需的點的位置。任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。較大小，正數大于負數。⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　

【正文】 a+2(a1)(3a+5) （ ９ ）（ 413312）（ 2） 223247。（ 12） １０ ） 15＋ (― 41 )― 15― (― ) （ １１ ）（ 14 ） 2247。（ 12 ） 4（ 1） 4 （ 138 +113 234 ） 24 １２ ) )8()9()2()5( ??????? (１３ ) )8()2()7()15()3(15 ??????????? (１４ ) )3()()432()( ???????? (１５ ) ?????? ???? )31()325(2 (１６ ) 43)31()21(1 ????? (１７ ) 111174417431115 ??? （ １８ ） )32(9449)81( ?????。 （ １９ ） 292423( 12) （２０） 25 43 ― (― 25) 21 ＋ 25 (－ 41 ) ２１ ） 3(+63)(259)(41)； ２２ ） 231)(+1031)+(851)(+352)； ２３ ） 5985412533184； ２４ ） 8721+5321191279+43212 ２ ５ ． )1279543( ??? 247。 361 。 ２６ ． |97|? 247。 2)4(31)5132( ???? 322 )43(6)12(7311 ???????? ????? 四、比較下列各對數的大小． （ 1）54?與43? （ 2） 54?? 與 54?? （ 3） 25 與 52 （ 4） 232? 與 2)32( ? 、 五 ．在數軸上表示數：－２， 2 112 , , 0,1 , 22??．按從小到大的順序用＂＜＂連接起來． 六 、（ 4分）（ 1）將下列各數填入相應的圈內： 221 ， 5 ， 0 ， ，＋ 2 ，－ 3 。 正數集合 整數集合 （ 2 ）說出這兩個圈的重疊部分表示的是什么數的集合： 。 七 、已知： 4)2(,41 2 ???? yx ，求 yx? 的值 .（ 5分） 八 ． (8分 )數軸上 A, B, C, D 四點表示的有理數分別為 1, 3, － 5, － 8 (1). 計算以下各點之間的距離： ① A、 B兩點 , ② B、 C兩點 ,③ C、 D兩點 , 九 、畫一條數軸，并在數軸上表示： 和它 的相反數，－ 21 和它的倒數，絕對值等于 3的數，最大的負整數和它的平方，并把這些數由小到大用“ ”號連接起來。 十 ．已知 |a|=7， |b|=3，求 a+b 的值。 十一． 若 x0x， y0，求 32 ????? xyyx 的值。 十二：應用題 １ . (10 分 )某中學位于東西方向的人民路上，這天學校的王老師出校門去家訪，她先向東走 100 米到聰聰家 ,再向西走 150 米到青青家 ,再向西走 200 米到剛剛家 ,請問 : (1)聰聰家與剛剛家相距多遠 ? (2)如果把這條人民路看作一條數軸 ,以向東為正方向 ,以校門口為原點 ,請你在這條數軸上標出他們三家與學校的大概位置 (數軸上一格表示 50米 ). (3)聰聰家向西 210米是體育場，體育場所在點所表示的數是多少 ? (4)你認為可用什么辦法求數軸上兩點之間的距離 ? ２ 學校組織同學到博物館參觀，小明因事沒有和同學同時出發，于是準備在學校門口搭乘出租車趕去與同學們會合，出租車的收費標準是：起步價為 6元， 3千米后每千米收 元，不足 1 千米的按 1千米計算。請你回答下列問題： （ 1）小明乘車 千米，應付費 _________元。 （ 3）小明乘車 X（ X是大于 3 的整數）千米，應付費多少錢？ （ 4）小明身上僅有 10元錢，乘出租車到距學校 7千米遠的博物館的車費夠不夠？請說明理由。 ３、 一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度。冬冬在山腳測得的溫度是 4℃，小明此時在山頂測得的溫度是 2℃，已知該地區高度每升高 100 米，氣溫下降 ℃，問這個山峰有多高？ (5分 ) ４、下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京的時間早的時數）。現在的北京時間是上午 8∶ 00 （ 1）求現在紐約時間是多少？ （ 2）斌 斌現在想給遠在巴黎的姑媽打電話，你認為合適嗎？ 3 分 城 市 時差 / 時 紐 約 － 13 巴 黎 － 7 ５（ 4分）某商店營業員每月的基本工資為 300元，獎金制度是：每月完成規定指標 10000元營業額的，發獎金 300 元；若營業額超過規定指標，另獎超額部分營業額的 5%，該商店的一名營業員九月份完成營業額 13200 元，問他九月份的收入為多少元？ ６、淮海商場經理對今年上半年每月的利潤作了如下記錄： 6 月盈利分別是 33萬元、 32萬元、 萬元、 28萬元， 4月虧損分別是 。試用正、負數表示各月的利潤，并算出該商場上半年的總利潤額。 (6 分 ) ７、（請你幫忙算一算）在 “十一”黃金周期間，淮北市風景區在 7 天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）： 日期 1 日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數變化單位：萬人 ① 請判斷七天內游客人數最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？ (2) 若 9 月 30日的游客人數為 2萬人，求這 7天的游客總人數是多少萬人？ 8 分 十三拓展題 1．如果規定符號“﹡”的意義是 a ﹡ b = abab? ，求 2﹡ (3)? ﹡ 4的值。 2．已知 | 1|x? = 4， 2( 2) 4y??，求 xy? 的 值。 ３ 、 小蟲從某點 O出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：厘米）： +5 ， － 3， +10 ，－ 8， － 6， +12， － 10 問：（ 1）小蟲是否回到原點 O ？ （ 2）小蟲離開出發點 O 最遠是多少厘米？ （ 3）、在爬行過程中，如果每爬行 1 厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？ ４ 、計算： 1＋ 2－ 3— 4＋ 5+6— 7— 8+9＋ 10— 11— 12+? ＋ 2020＋ 2020－ 2020— 2020 ５5149 1...75 153 131 1 ????????