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[理學(xué)]matlab-曲線擬合工具箱講義-資料下載頁(yè)

2026-01-10 14:42本頁(yè)面

　　

【正文】是一種理性的模型，在試驗(yàn)研究的數(shù)據(jù)分析中應(yīng)用價(jià)值很小。多項(xiàng)式擬合是 last choice, not first choice. 例：用三次和五次多項(xiàng)式擬合下列數(shù)據(jù) rand(39。state39。,0) x=[1::3 9::10]39。 c=[ ]。 y=c(1)+c(2)*x+c(3)*x.^2+c(4)*x.^3+(rand(size(x)))。 cftool(x,y)。建立一個(gè) M文件，并運(yùn)行上述文件，打開曲線擬合工具點(diǎn)擊 fitting按鈕 — new fit— cubic polynomialapply results Linear model Poly3: f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = (, ) p2 = (, ) p3 = (, ) p4 = (, ) Goodness of fit: SSE: Rsquare: Adjusted Rsquare: RMSE: Results： Linear model Poly5: f(x) = p1*x^5 + p2*x^4 + p3*x^3 + p4*x^2 + p5*x + p6 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = (, ) p2 = (, ) p3 = (, ) p4 = (, ) p5 = (, ) p6 = (, ) Goodness of fit: SSE: Rsquare: Adjusted Rsquare: RMSE: 擬合圖形：例：用有理擬合方法擬合數(shù)據(jù) matlab自帶，描述銅的熱膨脹與熱力學(xué)溫度的相關(guān)性，包括兩個(gè)向量temp與 thermex。 load hahn1 cftool(temp,thermex) 分子分母均為 2次分子分母均為 3次分子三次、分母二次分子三次、分母二次的有理多項(xiàng)式擬合鮮果很好，擬合曲線充分體現(xiàn)了整個(gè)數(shù)據(jù)，殘差隨機(jī)分布在 0附近。有時(shí)我們對(duì)擬合參數(shù)的提取或解釋不感興趣，只想得到一個(gè)平滑的通過(guò)各數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線，這種擬合曲線的形式稱之為非參數(shù)擬合。非參數(shù)擬合的方法包括（ 1）插值法 Interpoants （ 2）平滑樣條內(nèi)插法 Smoothing spline 內(nèi)插法：在已知數(shù)據(jù)點(diǎn)之間估計(jì)數(shù)值的過(guò)程，包括 Linear 線性內(nèi)差，在每一隊(duì)數(shù)據(jù)之間用不同的線性多項(xiàng)式擬合； Nearest neighbor 最近鄰內(nèi)插，內(nèi)差點(diǎn)在最相鄰的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間； Cubic spline 三次樣條內(nèi)插，在每一隊(duì)數(shù)據(jù)之間用不同的三次多項(xiàng)式擬合； Shapepreserving 分段三次艾爾米特內(nèi)插 . 平滑樣條內(nèi)插法：是對(duì)雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，可以用平滑數(shù)據(jù)的方法來(lái)擬合，平滑的方法在數(shù)據(jù)的預(yù)處理中已經(jīng)介紹。例：用內(nèi)插法擬合 load carbon12alpha cftool(counts,angle) fit 1 Fitting— type of fit— Interpolant Nearest neighbor fit 2 Fitting— type of fit— Interpolant Shapepreserving 例：用三次樣條內(nèi)插和集中平滑樣條內(nèi)插法擬合下列數(shù)據(jù) rand(39。state39。,0)。 x=(4*pi)*[0 1 rand(1,25)]。 y=sin(x)+.2*(rand(size(x)).5)。 cftool(x,y) 曲線的平滑級(jí)別用 Smoothing Parameter選項(xiàng)給定，默認(rèn)的平滑參數(shù)值與數(shù)據(jù)集有關(guān)，并再單擊 Apply按鈕以后由工具箱自動(dòng)計(jì)算。對(duì)于本數(shù)據(jù)集，默認(rèn)的平滑參數(shù)值接近 1，表示平滑樣條接近于三次樣條，并且?guī)缀跽么┻^(guò)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。可以自己指定參數(shù)值，為 0時(shí)，生成一個(gè)分段線性多項(xiàng)式的擬合，為 1時(shí)，生成一個(gè)分段三次多項(xiàng)式的擬合，它穿過(guò)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。 fit2默認(rèn)平滑參數(shù)下的平滑樣條內(nèi)插擬合結(jié)果效果最好。 Matlab還提供了一個(gè)方便簡(jiǎn)捷的擬合界面。它具有擬合快速，操作簡(jiǎn)便的有時(shí)，但擬合方法較少。使用步驟：（ 1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)，并畫圖；（ 2）在 tool菜單中單擊 Basic Fitting對(duì)話框例：用基本擬合界面擬合 load census plot(cdate,pop,39。ro39。) 在 tool菜單中單擊 Basic Fitting對(duì)話框 1 7 5 0 1 8 0 0 1 8 5 0 1 9 0 0 1 9 5 0 2 0 0 0 1 050510r e s i d u a l sC u b i c : n o r m o f r e s i d u a l s = 1 2 . 2 3 81 7 5 0 1 8 0 0 1 8 5 0 1 9 0 0 1 9 5 0 2 0 0 001 0 02 0 03 0 0 y = 0 . 9 2 * z3 + 2 5 * z2 + 7 4 * z + 6 2w h e r e z = ( x 1 . 9 e + 0 0 3 ) / 6 2d a t a 1 cu b i c Y = f ( X

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