[研究生入學(xué)考試]第八章時域離散系統(tǒng)的實現(xiàn)-資料下載頁

　　

【正文】 （ 2）由 k=0的結(jié)點(diǎn)開始 凡是能用 k=0結(jié)點(diǎn)計算出的結(jié)點(diǎn)都排序為 k=1；由 k=0， k=1的結(jié)點(diǎn)可以計算出的結(jié)點(diǎn)排序為 k=2；依次類 推，直到全部結(jié)點(diǎn)排完。 （ 3）根據(jù)由低到高的次序 ，寫出運(yùn)算和操作步驟，注意 寫出的運(yùn)算都是簡單的一次方程。 返回 回到本節(jié) 例 已知網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)函數(shù)為 畫出它的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)流圖，并設(shè)計運(yùn)算次序 . 解 : 先畫出直接型流圖如圖 (a)示 : ? ?? ?? ?? ?1 1 21 1 22 0 . 3 7 9 4 1 . 2 4 5 . 2 6 4()1 0 . 2 5 1 0 . 5z z zHzz z z? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?圖 (a) 返回 回到本節(jié) 再給出結(jié)點(diǎn)排序圖如下圖 (b)所示 根據(jù)上面結(jié)點(diǎn)排序圖 ,寫出運(yùn)算次序如下 : 起始數(shù)據(jù) x(n), 圖 (b) 4 9 1 1 0v v v? ? ?返回 回到本節(jié) 1 4 8 9 11( ) 0 .2 5 , 0 .5v x n v v v v? ? ? ?1 0 1 1 4 v v??1） 2） 12 vv ?3） 322vv?4） 5 3 8v v v??返回 回到本節(jié) 5） 65vv?7 6 10v v v??6） 7()y n v?7） 8） 數(shù)據(jù)更新 : 24vv? 9 1 1vv? 69vv?9） 重復(fù)（ 1）～（ 8）。 注意 :（ 2）和（ 5）可以省略。 返回 回到本節(jié) 數(shù)字信號處理中的量化效應(yīng) DSP系統(tǒng)處理的信號均用二進(jìn)制編碼表示 , 而存放二 進(jìn)制編碼的寄存器均為有限位 ,造成的誤差均是因數(shù) 值量化引起的，故稱 量化誤差 。 一般量化誤差表現(xiàn)在三個方面 : （ 1） A/D變換器中的量化效應(yīng) . （ 2）系數(shù)量化效應(yīng) . （ 3）運(yùn)算中的量化效應(yīng)。 這些量化效應(yīng)均是因計算機(jī)中寄存器的有限位而引起 的，統(tǒng)稱為有限寄存器長度效應(yīng)。 返回 ? 運(yùn)算中的量化效應(yīng) ? 量化及量化誤差 ? A/D變換器中的量化效應(yīng) ? 系數(shù)量化效應(yīng) 本節(jié)主要講述了： 返回 量化及量化誤差 序列值用有限長的二進(jìn)制數(shù)表示稱為 量化編碼 例如序列值 ： 用二進(jìn)制數(shù)表示為 六位二進(jìn)制數(shù)表示為 而 = : =,稱為 量化誤差 假設(shè)用 b＋ 1位二進(jìn)制數(shù)表示， 1位表示符號，尾數(shù)用 b位 表示，用 q表示最小單位稱為量化階，則 如果二進(jìn)制編碼的尾數(shù)長于 b,必須進(jìn)行尾數(shù)處理 ,處理 成 b位 ,稱為 量化 2(.1 1 0 0 1 1 0 1 0 )2( .1100 11 )2(.1100 11 )2 bq ??返回 回到本節(jié) 尾數(shù)處理有兩種方法 :截尾法和舍入法 。 截尾法 是將尾數(shù)的第 b＋ 1位，以及后面的二進(jìn)制數(shù)碼 全部略去。 舍入法 是將第 b＋ 1位按逢 1進(jìn)位，逢 0不進(jìn)位，然后將 b ＋ 1位以后略去 . (注意 :這兩種處理方法的誤差不同。 ) 一般處理的信號 x(n)都是隨機(jī)序列，因此量化誤差 e(n) 也是隨機(jī)序列，關(guān)系為 : ( ) [ ( ) ] ( )e n Q x n x n??返回 回到本節(jié) 便于進(jìn)行統(tǒng)計分析，不妨假設(shè) e(n)是一個平穩(wěn)隨機(jī)序 列，均勻分布的白噪聲 (如語音信號 ),并與輸入信號不相 關(guān)。概率密度曲線如下圖所示 : 分別用舍入法和截尾法計算出 e(n)的統(tǒng)計平均值和方差 如下 : 圖 量化誤差的概率密度曲線 返回 回到本節(jié) 1)舍入法 2)定點(diǎn)補(bǔ)碼截尾法 /2S/2 ( ) d 0qe qm e p e e????/22 2 2S/21( ) ( ) d12qee q e m p e e q? ?? ? ??0R1( ) d2e qm e p e e q?? ? ??02 2 2R1( ) ( ) d12ee qe m p e e q??? ? ??返回 回到本節(jié) 一般稱量化誤差 e(n)為 量化噪聲 。 由以上推導(dǎo)知道，定點(diǎn)補(bǔ)碼截尾法量化噪聲的統(tǒng)計平 均值為 q/2，相當(dāng)于給信號增加了一個直流分量，從 而改變了信號的頻譜結(jié)構(gòu)；而舍入法的統(tǒng)計平均值為 0，這一點(diǎn)比定點(diǎn)補(bǔ)碼截尾法好。 注意：另外噪聲的方差（即功率）和量化的位數(shù)有關(guān) , 如要求量化噪聲小，必然要求量化的位數(shù)要多 . 返回 回到本節(jié) A/D變換器中的量化效應(yīng) 誤差原因 ： A/D變換器的作用是將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字 信號，它的位數(shù)是有限長的，因此存在量化誤差 . 理想 A/D變換器表示沒有量化誤差，實際中的量化誤差 等效為噪聲源 e(n). 假設(shè)量化誤差用 e(n)表示，用 x(n)表示沒有量化誤差 的數(shù)字信號（即無限精度），量化編碼以后的信號 返回 回到本節(jié) 實際中給定輸入信號幅度，明顯超出所要求的動態(tài)范 圍，則應(yīng)在 A/D變換器之前加一個壓縮器，把輸入信號 壓縮在規(guī)定的范圍內(nèi)。過分追求太高的信噪比，這樣 A/D變換器的位數(shù)很高，使成本大幅度增加，滿足系統(tǒng) 需要即可。 返回 回到本節(jié) 系數(shù)量化效應(yīng) 系統(tǒng)對輸入信號進(jìn)行處理時需要的參數(shù)叫 系數(shù) ,這 些系數(shù)都要存儲在有限位數(shù)的寄存器中，因此存在系 數(shù)的量化效應(yīng)。 系數(shù)的量化誤差直接影響系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)位 置，如果發(fā)生了偏移，會使系統(tǒng)的頻率響應(yīng)偏離理論 設(shè)計的頻率響應(yīng)。量化誤差嚴(yán)重時，極點(diǎn)移到單位圓 上或者單位圓外，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。 系數(shù)量化效應(yīng)直接和寄存器的長度有關(guān)，但也和 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有關(guān) . 返回 回到本節(jié) 量化后 ,實際的系統(tǒng)函數(shù)為 很明顯 ,系數(shù)量化后的頻率響應(yīng)不同于原來設(shè)計的頻率 響應(yīng) . 下面通過例題 ，由于系數(shù)量化效應(yīng)，使極點(diǎn) 位置發(fā)生了變化，從而改變了原來設(shè)計的頻率特性。 01?? ()?1MrrrNrrrbzHzaz????????返回 回到本節(jié) 例 假設(shè)窄帶濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 用 b+1位二進(jìn)制數(shù)表示上式中的系數(shù)， b=4，采用舍入法 處理尾數(shù)，得到 H(z)的極點(diǎn)為 : 的極點(diǎn)為 : 121()1 0 .1 7 0 .9 6 5Hzzz?????121? ()1 0 .1 8 7 5 0 .9 3 7 5Hzzz?????1 , 2 85 00 j 78 66p ???()Hz 1 , 2? 93 75 j 63 70p ??例 假設(shè)窄帶濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為用 位二進(jìn)制數(shù)表示上式中的系數(shù)， ，采用舍入法處理尾數(shù)，得到的極點(diǎn)為的極點(diǎn)為返回 回到本節(jié) 因為系數(shù)的量化，使極點(diǎn)位置發(fā)生變化，如圖 (a) 所示。極點(diǎn)的模為 : 說明量化后的極點(diǎn)離單位圓稍遠(yuǎn)一些 ,使帶通濾波器的 幅度特性的峰值減小 ,中心頻率有所偏移 . 1 , 2 ? 1 , 2? ?圖 H(z) 和 的幅度特性 ? ()Hz 返回 回到本節(jié) 運(yùn)算中的量化效應(yīng) 數(shù)字信號處理的實際運(yùn)算包括乘法和加法。在定點(diǎn) 制運(yùn)算中，乘法運(yùn)算會使位數(shù)增多，如超出計算機(jī)的寄 存器長度，需要進(jìn)行尾數(shù)處理。 尾數(shù)處理有截尾法和舍入法兩種 ，都會引起誤差， 稱為 運(yùn)算量化誤差 。 在浮點(diǎn)制運(yùn)算中，無論加法還是乘法都會引起尾數(shù) 增長，同樣需要進(jìn)行尾數(shù)處理，引起運(yùn)算量化誤差。由 于輸入信號是隨機(jī)信號， 這種運(yùn)算量化誤差同樣是隨機(jī) 的，需要進(jìn)行統(tǒng)計分析 . 返回 回到本節(jié)