[理化生]第3章原子結構與周期表a-資料下載頁

　　

【正文】 角度分布圖 (教材 31) 電子云角度分布圖 (續 ) 原子軌道與電子云的區別 ? 原子軌道 電子云 ? （ 1） +、 + ? （ 2） “ 胖 ” （ Y1,Y2Y） “ 瘦 ” ? (3)用途： ? 化學鍵形成 分子的空間構型 3. 電子云的徑向分布圖 電子云的角度分布圖只反映出電子在核外空間不同角度的概率密度分布 ， 但不反映電子離核遠近概率密度的變化 ， 電子云的徑向分布圖就是反映電子在核外空間出現的概率密度隨 r的變化 。 已知 R(r)為 ?(r,?,?)的徑向部分， R2(r)則為電子云的徑向部分。考慮一個離核距離為 r，厚度為 dr的薄球殼，球面面積 s為 4?r2，球殼的體積為 4?r2?dr，電子在球殼內出現的概率 dp= |?|2?d? =|?|2?4?r2?dr = R2(r)?4?r2?dr 令 D(r)=R2(r)?4?r2， D(r)稱徑向分布函數。 以 D(r)對 r作圖即可得電子云徑向分布圖。 1s電子云的徑向分布圖在 r = 一極大值，說明電子在該球面處出現的概 率最大。 Bohr理論中基態氫原 子半徑，但兩者有本質上的區別。 /pm ① 電子云徑向分布曲線上有 n?l個峰值。 ② 在軌道角動量量子數 l相同時，主量子數 n愈大，峰值愈多，如 1s,2s,3s。 2p,3p,4p等； ③ 當主量子數 n相同時，軌道角動量量子數 l愈小，峰值愈多，如 3s,3p, 3d。這種當主量子數 n相同時電子在離核較近的地方也有較大出現概率的現象稱 鉆穿效應。鉆穿效應大小： ns np nd nf 氫原子電子云徑向分布示意圖 D(r) 3d D(r) 3p 2p r r D(r) 3s 2s 1s 主量子數 n越大，電子離核平均距離越遠；主量子數 n相同，電子離核平均距離相近。因此，從電子云的徑向分布可看出核外電子是按 n值分層的， n值決定了電子層數。 必須指出，上述電子云的角度分布圖和徑向分布圖都只是反映電子云的兩個側面，應用時須注意它們的適用范圍及不同處理方式所能解決的問題，綜合認識核外電子對運動狀態。 1s (a), 2s (b), 3s (c) 電子云 （五）“核外電子運動狀態”小結 ? 1. 薛定諤波動方程 ? 薛定諤波動方程 →許多個數學解 →符合量子數 n, l, m正確組合的 合理解 ? n, l, m( r,?,?)→每個空間波函數描述電子運動的一種空間狀態（即對應一個“原子軌道” orbital或“原子軌函”），并有對應的能量 (En, l)→電子的每個空間狀態（原子軌道）可容納 2個電子，其自旋狀態不同 (ms = +1/2或 1/2)。 （五） “ 核外電子運動狀態 ” 小結（續） ? 每個描述核外電子運動的 空間狀態波函數 ? n, l, m(r, ?, ?) （不含自旋狀態），對應 : (1)能量 ， (2)電子出現的 幾率分布 ， (3)電子 離核平均距離 ，而且只能按 統計規律 認識 . ? 測不準原理 : ? 波函數又稱“原子軌道”（ orbital）或原子軌函。 ??? ??????? mhxhPx44 或（五） “ 核外電子運動狀態 ” 小結（續） ? 例： ? 100(r, ?, ?),即 ?1s ? 1s原子軌道 ? ? 310(r, ?, ?),即 ?3pZ ? 3pZ原子軌道 ? ? 320(r, ?, ?),即 ?3dZ2 ? 3dZ2原子軌道 ? ? 波函數圖形也稱“原子軌道圖形”。 ? “ 原子軌道 ”（ orbital） 不是經典力學的固定軌道 ，而是它對應的 波函數 所 描述的 電子運動的一種 空間狀態 。 （五） “ 核外電子運動狀態 ” 小結（續） ? ? |? |2 = ? ?* 代表核外電子在空間某處出現的 幾 率密度 ，其 圖形 稱為“ 電子云 ”。 例題： ? 計算基態氫原子的電離能為多少？ I = ?E = h? = ?10?34 J?s??1015s?1(1/12 ?1/?) =?10?18J 或 En = (Z2 / n2) ? eV ? ?1019 2．下列各組量子數哪些是不合理的？為什么？ n l m (1) 2 1 0 (2) 2 2 ?1 (3) 2 3 +2 解： (1)合理； (2) l取值不合理，應小于 n； (3) l、 m取值不合理， l應小于 n， m取值為 0, ?1, ?2,? ? l； ? 3．用合理的量子數表示： ? (1)3d能級； (2)4s1電子 ? (3)3p電子 (4)5f電子 解： (1)3d能級： n=3， l=2，為 E3,2 ； (2)4s1電子： n=4， l=0， m = 0； si = +1/2(或 ?1 /2) (3) 3p電子 n = 3， l = 1， m 可取 +1， 0或 ?1， si 取 +1/2或 ?1 /2； (4) 5f電子 n = 5， l = 3， m 可取 ?3，?2， ?1， 0， si 取 +1/2或 ?1 /2；