實際問題與一元二次方程大全-資料下載頁

　　

【正文】 產品，據市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品情況，請解答以下問題： （1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤． （2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關系式． （3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少? 分析：（1）銷售單價定為55元，比原來的銷售價50元提高5元，因此，銷售量就減少510kg． （2）銷售利潤y=（銷售單價x銷售成本40）銷售量[50010（x50）] （3）月銷售成本不超過10000元，那么銷售量就不超過=250kg，在這個提前下，求月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少． 解：（1）銷售量：500510=450（kg）；銷售利潤：450（5540）=45015=6750元 （2）y=（x40）[50010（x50）]=10x2+1400x40000 （3）由于水產品不超過10000247。40=250kg，定價為x元，則（x400）[50010（x50）]=8000 解得：x1=80，x2=60 當x1=80時，進貨50010（8050）=200kg250kg，滿足題意． 當x2=60時，進貨50010（6050）=400kg250kg，（舍去）． 一、選擇題1．一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（ ）． A．12人 B．18人 C．9人 D．10人2．某一商人進貨價便宜8%，而售價不變，那么他的利潤（按進貨價而定）可由目前x增加到（x+10%），則x是（ ）． A．12% B．15% C．30% D．50%3．育才中學為迎接香港回歸，從1994年到1997年四年內師生共植樹1997棵，已知該校1994年植樹342棵，1995年植樹500棵，如果1996年和1997年植樹的年增長率相同，那么該校1997年植樹的棵數為（ ）． A．600 B．604 C．595 D．605二、填空題1．一個產品原價為a元，受市場經濟影響，先提價20%后又降價15%，現價比原價多_______%．2．甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉賣給乙，獲利10%，乙而后又將這手股票返賣給甲，但乙損失了10%，最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣出，在上述股票交易中，甲盈了_________元．3．一個容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補滿，這時容器內剩下的純藥液是28L，設每次倒出液體xL，則列出的方程是________．三、綜合提高題1．上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利率為121萬元，乙商場七月份利率為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的年平均上升率較大?2．某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結1000個桃子，現準備多種一些桃樹以提高產量，試驗發現，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產量就會減少2個，%，那么應多種多少棵桃樹?3．某玩具廠有4個車間，某周是質量檢查周，現每個車間都原有a（a0）個成品，且每個車間每天都生產b（b0）個成品，質量科派出若干名檢驗員周一、周二檢驗其中兩個車間原有的和這兩天生產的所有成品，然后，周三到周五檢驗另外兩個車間原有的和本周生產的所有成品，假定每名檢驗員每天檢驗的成品數相同． （1）這若干名檢驗員1天共檢驗多少個成品?（用含a、b的代數式表示） （2）若一名檢驗員1天能檢驗b個成品，則質量科至少要派出多少名檢驗員?,每日最高產量為40只,且每日產出的產品全部售出,已知生產x只玩具熊貓的成本為R(元),售價為每只P(元),且R,P與x的關系式為R=500+30x,P=1702x,當日產量為多少時,每日獲得的利潤為1750元?答案：一、1．C 2．B 3．D二、1．2 2．1 3．（1）2=三、1．甲：設上升率為x，則100（1+x）2=121，x=10% 乙：設上升率為y，則200（1+y）2=288，y=20%，那么乙商場年均利潤的上升率大．2．設多種x棵樹，則（100+x）（10002x）=1001000（1+%），整理，得：x2400x+7600=0，（x20）（x380）=0，解得x1=20，x2=3803．（1）=a+2b或 （2）因為假定每名檢驗員每天檢驗的成品數相同． 所以a+2b=，解得：a=4b 所以（a+2b）247。b=6b247。b==（人） 所以至少要派8名檢驗員． 實際問題與一元二次方程（五）其他問題（1） 數字問題例1 兩個連續奇數的積是323，求這兩個數?！　》治觯海?）兩個連續奇數中較大的奇數與較小奇數之差為2，（2）設元（幾種設法）a．設較小的奇數為x，則另一奇數為，b．設較小的奇數為，則另一奇數為；c．設較小的奇數為，則另一個奇數?！　∫陨戏治鍪窃诮處煹囊龑?，學生回答，有三種設法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法?！　〗夥ǎㄒ唬? 設較小奇數為x，另一個為x+2，　　據題意，得x(x+2)=323　　整理后，得 x2+2x323=0　　解這個方程，得x=17,x=19。　　由得，由得，　　答：這兩個奇數是17，19或者－19，－17?！　〗夥ǎǘ? 設較小的奇數為2x1，則另一個奇數為2x+1?！　}意，得(2x1)(2x+1)=323　　整理后，得4x2=324　　解得x=8, 或x=9。　　答：兩個奇數分別為17，19；－19，－17。1．兩個連續整數的積是210，求這兩個數?！　?．三個連續奇數的和是321，求這三個數?！　?．已知兩個數的和是12，積為23，求這兩個數。例2 有一個兩位數等于其數字之積的3倍，其十位數字比個位數字小2，求這兩位數?！　》治觯簲蹬c數字的關系是：　　兩位數十位數字個位數字?！　∪粩蛋傥粩底质粩底謧€位數字。　　解：設個位數字為x，則十位數字為（x2），這個兩位數是10(x2)+x?！　}意，得10(x2)+x=3x(x2)，　　整理，得 ，　　解這個方程 ，得（ 不合題意，舍去）　　當時 ，　　答：這個兩位數是24?！　∫陨戏治?，解答，教師引導，板書，學生回答，體會，評價?！　∽⒁猓涸谇蟮媒庵螅M行實際題意的檢驗。練習1 有一個兩位數，它們的十位數字與個位數字之和為8，如果把十位數字與個位數字調換后，所得的兩位數乘以原來的兩位數就得1855，求原來的兩位數。（35）問題1：兩個數的和是8，求這兩個數。（課本第53頁2題）問題2：兩個相鄰偶數的積是168，則這兩個偶數是 問題3：一個兩位數等于它的個位數的平方，且個位數字比十位數字大3，則這個兩位數為（ ）． A．25 B．36 C．25或36 D．25或36,把個位與十位數字對調下得到一個兩位數,這兩個數之積是2296,則這個兩位數為 ,則這兩個奇數是 ,兩直角邊的和為7,則斜邊長為 航速題講解：如圖，一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里/時的速度由南向北移動，距臺風中心海里的圓形區域（包括邊界），測得臺風中心移到位于A點正南方向的B點處，且AB＝100海里，若這艘輪船自A點處按原速度繼續航行，在途中會不會遇上臺風？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，請說明理由.