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導數中的切線問題-資料下載頁

2026-03-16 00:40本頁面

　　

【正文】】8【解析】試題分析：由可得曲線在點處的切線斜率為2,故切線方程為,與聯立得,顯然,所以由 .考點：導數的幾何意義.（15年21）已知函數f（x）=.[來源:](Ⅰ)當a為何值時，x軸為曲線的切線；【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）當或時，由一個零點；當或時，有兩個零點；當時，有三個零點.（14年21）設函數曲線y=f（x）在點（1，f（1））處得切線方程為y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b； a=1，b=2；（13年21）已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x+2（Ⅰ）求a，b，c，d的值【解析】（Ⅰ）由已知得，而=，=，∴=4，=2，=2，=2；……4分已知函數，曲線在點(1，)處的切線方程為. (I)求，的值；（21）解：（I）由于直線的斜率為，且過點，故即，解得，. 設,其中,曲線在點處的切線與軸相交于點.(1) 確定的值。 1/2已知函數f（x）=，g（x）=alnx，aR。（2）若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；（3）設函數h(x)=f(x) g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值（a）的解析式；（4）對（2）中的（a），證明：當a（0，+）時，（a）1.解（1）f’(x)=,g’(x)=(x0),由已知得 =alnx，=，解德a=,x=e2,兩條曲線交點的坐標為（e2,e）切線的斜率為k=f’(e2)= ,切線的方程為ye=(x e2). 13

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