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比例法解行程題-資料下載頁

2026-03-16 05:02本頁面

　　

【正文】千米，乙路程=100千米，則甲乙的速度之比=4：5，若甲速度為4份，則乙速度為5份。【解】甲出發(fā)半小時后提速50%就能與乙車在中點相遇，這說明甲的平均速度應等于乙的速度，而甲原速為4份，提速50%達到6份，最終平均速度為5份，從而路程=，不難求得=，+=1小時，由于行駛路程均為180247。2=90千米，顯見乙的速度=90247。1=90千米/小時，則甲的速度應為90247。54=72千米/小時。在甲乙速度均已求得的情況下來再來分析另一個相遇過程，甲在以72千米/小時的速度行駛20分鐘后，把速度降低到一半，其實就是36千米/小時，最終與乙相遇，不難求20分鐘即小時后的剩余路程=千米，進而求得相遇所需的額外時間=小時，可見整個相遇過程共用時小時，其中乙的路程=千米，即相遇地點距A地180120=60千米?！军c評】對“平均速度”的分析是解決本題的鑰匙?！纠?7】 A、B兩地相距600千米，甲坐車從A地到B地，2小時后，乙和丙也同時從A地出發(fā)前往B地，又過了3個小時，乙追上了甲并繼續(xù)向前走，到達B地后迅速返回，途中與甲再次相遇時，那么甲的速度是每小時多少千米？【分析】作為三人行程問題，有必要對各人的行蹤進行單獨分析，進而兩兩關聯(lián)分析?！窘狻款}目最后提到丙的速度比甲快，即兩人速度比為10：9。分析知甲丙之間為追及關系，甲提前2小時出發(fā)，最后時刻丙追上甲，在這個過程中丙甲時間比為速度比的反比，即為9：10，可見甲用時20小時，丙用時18小時，當然此時乙也走了18小時了。進而單獨分析甲乙之間的關系，一開始也為追及關系，甲出發(fā)2小時后乙出發(fā)，并在3小時后追上甲，此處說明二者所用時間之比為甲：乙=5：3，從而二者速度之比為3：5。乙在追上甲后繼續(xù)前進，到達B地后折返并與甲相遇，這是典型的折返相遇問題，此時二人的路程和為2個全程：6002=1200千米，由前知這是甲20小時路程+乙18小時路程。鑒于二人速度之比為3：5，乙18小時的路程相當于甲18247。35=30小時的路程，從而1200千米相當于甲20+30=50小時的路程，從而甲的速度=1200247。50=24千米/小時?！军c評】此題是對追及問題進行比例法分析的典型應用，另外涉及“折返運動”模型時，對“路程和”的分析應成為條件反射式行

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