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大型科技會議議程安排問題-資料下載頁

2026-03-16 12:50本頁面

　　

【正文】人物同時出現，那么議程的時間安排是容易的。我們用點表示會議分組和關鍵人物。由于沒有兩個關鍵人物在同一個場次出現，由此可以用分組和關鍵人物之間的連線表示一個場次。如果一個場次沒有關鍵人物，可以指定主持人為關鍵人物。這樣就形成一個2部分圖。議程的時間安排就是將這個2部分圖化分為k個匹配。由定理三知，當k≥Δ時，這個劃分是可以實現的，并且在會場需求方面能保持一定的平衡。相應的算法是這樣的：算法二：（1）用匈牙利算法計算圖中包含所有最大度點的一個最大匹配M。（可行性參見③,第255頁，）（2）從圖中去掉匹配M中的所有邊，形成新圖。（3）如果圖中已經不存在邊，則結束，否則轉（1）。可以證明，對于圖G＝（V,E）,|V|=n,|E|=m,這個算法的時間復雜度是O(kmn)五、結論（一）議程能夠安排成功的幾個必要條件：足夠的時間和會場： n≦mk 每個分組的會議場次不超過總的時間片數k。每個關鍵人物參加的場次不超過總的時間片數k。有序沖突中不能隱含回路。不存在長度大于k的有向鏈。沖突圖中不含階大于k的完全子圖。（二）降低問題復雜度的方法減少不同分組的場次之間的次序限定。避免多個關鍵人物在同一個場次出現的情況。使“非平凡”的場次盡量少或結構比較整齊。可以按類型對場次分類，將不同類型的場次安排在不同時間片進行，使問題的規模降低。致謝首先感謝我的指導教師王鳴老師，是他給我提出研究內容，并在方法上給了我許多有用的指導。其次要感謝中科院數學所的金雅芳老師、北大數學學院的彭立中老師和柳彬老師，他們曾經提供過寶貴的資料和建議。當然還要感謝李政道和秦惠先生給我提供了一個寶貴的參加科研的機會。參考文獻（或注）① 盧開澄《圖論及其應用》清華大學出版社，1981② B233。la Bollob225。s Modern Graph Theory SpringerVerlag , 1998③ 徐俊明《圖論及其應用》中國科學技術大學出版社，1998④ 謝金星、邢文訓《網絡優化》清華大學出版社，2000⑤ 張立昂《可計算性與計算復雜性導論》北京大學出版社，1996⑥ 王祜民、趙致格《時間表問題中的定額匹配算法》清華大學學報，1998年，38卷⑦ 王祜民《排課表中的分組優化決策算法》控制與決策，作者簡介：于海軍，山東萊西人。自幼喜愛數學，一九九五年考入北師大附屬實驗中學的全國理科試驗班學習，一九九八年免試保送北京大學數學科學學院。2000年10月獲“華為”獎學金。業余愛好：計算機應用、書法、球類運動、游泳。特點：對自己要求頗為嚴格，但標準飄忽不定，經常徘徊在完美主義與實用主義之間。雖然喜好結交朋友，但不善言詞，喜歡獨處。理想:學以致用，在學習和實踐中實現自己的價值。感悟與寄語：能夠在本科階段進行科學研究的嘗試，對我來說是一件非常重要的事情。在實際的學習和研究中，我拓寬了知識面，增長了見識，學到了進行科學研究的基本方法和思路。我衷心的祝愿“政基金”越辦越好，希望更多的同學通過本科階段參與科學研究而培養良好的科研素質！指導教師簡介：王鳴，男，遼寧沈陽人，北京大學數學學院副教授。主要研究方向：微分方程數值方法、計算機軟件設計等。參與和主持的研究項目有：有限元的數學理論（國家自然科學基金），有限元方法的 L∞ 收斂性（國家自然科學基金），非線性偏微分方程奇性解與微觀結構的數值解法（國家自然科學基金），攀登計劃預選項目《大規模科學與工程計算的方法和理論》等等。 374 /

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