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八年級下冊數學第三章圖形的平移與旋轉-資料下載頁

2026-03-26 03:24本頁面

　　

【正文】化，請說明是如何變化的；若不發生變化，求出其面積；（2）繼續旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（3）繼續旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結論，不用證明．33．已知，直角三角形ABC中，∠C=90176。，點D、E分別是邊AC、AB的中點，BC=6．（1）如圖1，動點P從點E出發，沿直線DE方向向右運動，則當EP=　　時，四邊形BCDP是矩形；（2）將點B繞點E逆時針旋轉．①如圖2，旋轉到點F處，連接AF、BF、EF．設∠BEF=α176。，求證：△ABF是直角三角形；②如圖3，旋轉到點G處，連接DG、EG．已知∠BEG=90176。，求△DEG的面積．34．某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。，小敏將一塊三角板中含45176。角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉中發現：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發現的結論；（2）當0176。＜α≤45176。時，小敏在旋轉中還發現線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決；小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）小亮的想法：將△ABD繞點A逆時針旋轉90176。得到△ACG，連接EG（如圖3）；請你從中任選一種方法進行證明；（3）小敏繼續旋轉三角板，在探究中得出當45176。＜α＜135176。且α≠90176。時，等量關系BD2+CE2=DE2仍然成立，先請你繼續研究：當135176。＜α＜180176。時（如圖4）等量關系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．　第10頁（共10頁）

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