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四年級(jí)第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn)匯總數(shù)學(xué)-資料下載頁(yè)

2026-03-29 02:26本頁(yè)面

　　

【正文】不一定等于去時(shí)速度和回來(lái)速度的平均數(shù)，如 75≠（60＋100）247。2＝80（2）倍數(shù)問(wèn)題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量） 300247。4＝75（千克）再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 7512＝900（千克）解法二：也可以算12箱是4箱的幾倍 12247。4＝3 倍數(shù)作為單位不用寫(xiě)出來(lái) 再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 3003＝900（千克）（3）最優(yōu)方案（用同樣的錢(qián)買最多的商品）課本88頁(yè)第12題解決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來(lái)買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題：商場(chǎng)賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式為185247。49＝3（套）……38（元），23＝6（件），發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以買到7件，剩余9元。第六單元統(tǒng)計(jì) 畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖的原則：“圖表合一”，即統(tǒng)計(jì)表中有的項(xiàng)目、數(shù)值、單位、名稱都應(yīng)該在統(tǒng)計(jì)圖中反映出來(lái)，而且應(yīng)該一一對(duì)應(yīng)，不得私自改變。條形統(tǒng)計(jì)圖的六要素：標(biāo)題、橫軸、縱軸、條形、數(shù)值、圖例。由統(tǒng)計(jì)表畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖的步驟和注意要點(diǎn)：（1）觀察表中項(xiàng)目，確定數(shù)據(jù)項(xiàng)（一般為數(shù)量）和類別項(xiàng)（小組名稱、年份、時(shí)間等）（2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向），在確定刻度的過(guò)程中要觀察數(shù)據(jù)，找到數(shù)據(jù)的最小值和最大值，如果數(shù)據(jù)都在離0很遠(yuǎn)的集中區(qū)域，可以在軸上用折線代替相同的部分。（3）畫(huà)條形，標(biāo)數(shù)據(jù)，注意條形的高度要符合刻度，縱向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從左往右，橫向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從下往上。（4）添上圖例，根據(jù)圖例補(bǔ)充完條形的條紋以示區(qū)別。（5）標(biāo)上標(biāo)題。（6）檢查六要素是否齊全。第七單元數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題的解決：一般的解決方法：公式：烙餅總時(shí)間＝每次烙的時(shí)間[（2烙餅總數(shù)）247。每次烙的餅數(shù)]如每次可以同時(shí)烙3張餅，每次要烙5分鐘，要烙9張餅的時(shí)間是5[（29）247。3]＝30（分）特殊的解決方法：如果用公式除不盡的話，就要先算出烙的次數(shù)，再乘每次烙的時(shí)間。如每次可以同時(shí)烙3張餅，每次要烙5分鐘，要烙7張餅的話，要先算出烙的次數(shù)＝（27）247。3＝4次……2面，即4＋1＝5次，共25分鐘。問(wèn)題本質(zhì)：烙餅問(wèn)題其實(shí)是統(tǒng)籌方法的一個(gè)分支，其實(shí)質(zhì)是利用好烙鍋的容量空間，使每次烙的效率最高。例題：媽媽星期天在家里做早點(diǎn)，要煎5個(gè)雞蛋，每次只能煎2個(gè)雞蛋，兩面都要煎，每面要3分鐘。最少用多少時(shí)間？建議的解題格式：把5個(gè)雞蛋分成3個(gè)、2個(gè)來(lái)煎，每個(gè)雞蛋分A、B面，采用以下表格表示第一次第二次第三次第四次第五次①AB②AB③AB④AB⑤AB 總時(shí)間： 3【（25）247。2】＝15 （分鐘）統(tǒng)籌安排時(shí)間問(wèn)題：原則有兩個(gè)：其一，“分清先后”——找出事物發(fā)生的必然先后順序；其二，“同時(shí)進(jìn)行”——在做不需要人照看的事的同時(shí)做其他事，這樣就可以節(jié)約時(shí)間。例題：叢書(shū)P57,1 小梅每天早上起床后要做下面幾件事。起床穿衣：3分鐘整理被褥：2分鐘刷牙：2分鐘洗臉：1分鐘熱牛奶：6分鐘吃早餐：6分鐘問(wèn)：小梅怎樣做才能最節(jié)省時(shí)間，最少需要多少時(shí)間？建議的解題格式：步驟一：“分清先后”，需要先穿衣服才能做別的事，以防受涼感冒；需要先刷完牙、洗完臉干干凈凈地才能吃早餐；早餐包括牛奶，也必須先熱完牛奶才能吃到早餐。步驟二：“同時(shí)進(jìn)行”，熱牛奶不用人照看，同時(shí)可以做別的事。所以在熱牛奶的6分鐘做整理被褥、刷牙、洗臉這幾件事。用線段圖表示為：排隊(duì)的學(xué)問(wèn)：先快后慢，先時(shí)間短的再時(shí)間長(zhǎng)的，這樣可以使總的等待時(shí)間最短。例題：叢書(shū)P58,1 三輛車同時(shí)一個(gè)加油站加油，大卡車需要8分鐘，面包車需要4分鐘，小轎車需要3分鐘，怎樣安排加油的順序最合理？等候的時(shí)間最少是多少分鐘？建議的解題格式：【】部分內(nèi)的為解釋和思考過(guò)程【因?yàn)槠渲幸惠v車加油的時(shí)候，三輛車都同時(shí)在等待，所以先讓時(shí)間最少的小轎車加油，再讓時(shí)間中等的面包車加油，最后讓大卡車加油，以使總的等待時(shí)間最短?！康群驎r(shí)間/分鐘第一次第二次第三次大卡車348面包車34小轎車3 【在小轎車加油時(shí)，面包車與大卡車都要等待3分鐘；在面包車加油時(shí)，小轎車已經(jīng)加油完開(kāi)走了；大卡車要等待4分鐘；在大卡車加油時(shí)，其余兩輛車都已經(jīng)加油完走了。大卡車等待時(shí)間3＋4＋8＝15（分鐘），面包車等待時(shí)間3＋4＝7（分鐘），小轎車等待時(shí)間3分鐘?！? 所以，按照小轎車——面包車——大卡車的加油順序，總的等待時(shí)間最少，是15＋7＋3＝25（分鐘）【也可以這么算，小轎車加油時(shí)，三輛車都等待了3分鐘，共33＝9（分鐘），面包車加油時(shí)，面包車和大卡車都等待了4分鐘，共42＝8（分鐘），最后大卡車獨(dú)自等待了8分鐘，總的等待時(shí)間為9＋8＋8＝25（分鐘）】田忌賽馬（對(duì)策論）：找到所有可能的對(duì)策，從中找出可以取勝的對(duì)策。可以將齊王的三種馬的能力值設(shè)定為 5，而田忌的三種馬的能力值都分別少一些，為4。田忌可能的對(duì)戰(zhàn)齊王局面如下第一次第二次第三次贏的局?jǐn)?shù)/輸?shù)木謹(jǐn)?shù)勝利者齊王975田忌8640/3齊王田忌8461/2齊王田忌6841/2齊王田忌6481/2齊王田忌4862/1田忌田忌4681/2齊王所以，在田忌的六種策略中，只有一種能夠取勝，即用下等馬（4）對(duì)戰(zhàn)齊王的上等馬（9），用上等馬（8）對(duì)戰(zhàn)齊王的中等馬（7），再用中等馬（6）對(duì)戰(zhàn)齊王的下等馬（5），取得三盤(pán)兩勝一敗的結(jié)果，最終取得勝利。取棋子問(wèn)題的策略（相似問(wèn)題為課本P116數(shù)學(xué)游戲）問(wèn)題的提出：在一堆棋子（20粒）中，兩個(gè)人輪流取，一次可以取1粒或2粒棋子，不能不取或多取，取到最后一粒棋子的為勝利者。問(wèn)第一個(gè)取的人應(yīng)采取怎樣的策略，保證自己的勝利？問(wèn)題的解決：要取到第20粒，不能取到第19粒或第18粒，否則會(huì)讓對(duì)方獲勝，所以要取得第17粒棋子，這時(shí)對(duì)方取1粒我方就取2粒，對(duì)方取2粒我方就取1粒，這樣就能獲勝。同理，要取得第17粒，就要取到第14粒、11粒、8粒、5粒、2粒，所以，第一次取的時(shí)候直接取2粒，以后對(duì)方1粒我方就2粒、對(duì)方2粒我方就1粒，這樣就一定能取得最后的勝利。問(wèn)題的本質(zhì)：把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，找到取棋子的規(guī)律。在N個(gè)棋子中，每次可以取A~B個(gè)，要取得最后一個(gè)的方法是：要取得第N個(gè)，就要取到第N－（A＋B）個(gè)，以此類推，也就是第一次要取到N247。（A＋B）的余數(shù)的那個(gè)棋子。如上題，20247。（2＋1）＝20247。3＝6……2，所以要取到第2個(gè)才能保證勝利。

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