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第4章連續時間信號與系統的復頻域分析-資料下載頁

2025-10-15 15:13本頁面

【導讀】單邊拉氏變換的性質。系統函數的零、極點分布與時域響應特。系統函數與系統頻率特性。從傅里葉變換到拉普拉斯變換。拉普拉斯變換的收斂域。由第3章已知，當函數f滿足狄里赫利條件。連續時間信號f的拉普拉斯變換（以下簡稱。1．單位階躍信號。5．t的正冪信號。時移（延時）特性。連續可導，則：且若)(),()(tfsFtf?2．復頻域卷積定理。求其拉氏反變換。

　　

【正文】時域電路模型（ b）域電路模型圖 419 例 424圖 ?)( sX )( sY)( sG)( sF圖 420 例 425圖返回本節系統函數與系統頻率特性 ? 頻率特性 ? 頻率特性的矢量作圖法返回首頁頻率特性 ?系統在正弦信號激勵的作用下，穩態響應隨著激勵信號頻率的變化特性，稱為系統的頻率特性。 ?包括幅度隨頻率變化而變化的幅頻特性和相位隨頻率變化而變化的相頻特性。頻率特性 ?下面從系統函數的觀點來考察系統的正弦穩態響應及頻率特性。 ?設系統函數為 h(s)，正弦激勵信號為，其拉氏變換為： )(c o s)( 0 tutEtx ??? ?2020)(co s)(?????sEstutEsX L 頻率特性 ?則系統響應的拉氏變換為： 00002211202)()()()(?????jsjAjsjApsApsApsAsEssHsYnn???????????????返回本節頻率特性的矢量作圖法 ?矢量作圖法是根據系統函數 h(s)在 s平面的零、極點分布繪制的頻率響應特性曲線，包括幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 ?設穩定的因果系統，其系統函數為： )())(()())(()(2121011011nmmnnnmmmmpspspszszszsbasasbsbsbsH?????????????????????????????????niimjjmpszsb11)()( 頻率特性 ?系統的頻率特性為： )())(()())((|)()(2121nmmjs pjpjpjzjzjzjbsHjH??????????????? ???????????????niimjjmpjzjb11)()(???j??j0ipjziN jMpi?zj?圖 421 零點與極點的矢量表示 RC)(1tv )(2tv 圖 422 例 426電路圖 ?j??jRC1?0MNp??90?z? 圖 423 例 426電路頻率特性分析 1)( ?jH7 0 0RC1??90)( ???450RC1?（ a）幅頻特性曲線（ b）相頻特性曲線圖 424 一階 RC高通濾波器的頻率特性曲線返回本節本章小結 ?（ 1）拉氏變換是傅里葉變換的進一步推廣，它描述了信號時域與復頻域之間的對應關系，可以用于分析更為廣泛的信號與系統，是分析線性系統強有力的工具。 ?（ 2）拉氏變換的性質反映了信號的時域特性與復頻域特性之間的密切關系。 ?（ 3）復頻域分析法將時域微分方程的求解變換為 s域代數方程的求解，從而使解決問題的方法變得簡單。 ? （ 4）系統函數 h(s)是系統響應的象函數 y(s)與系統激勵的象函數 x(s)之比。 ?（ 5）從系統函數 h(s)的零、極點分布可以很方便地確定系統時域沖激響應的特性、系統的穩定性和系統的頻率特性，因此系統函數成為系統分析和綜合設計的依據。

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