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【正文】 X3. 價格效應 現在考察，消費者的偏好不變，貨幣收入與支出也不變，兩種商品中py不變，px下降，那么消費者的選擇將發生何種變化？ 價格效應表示，在收入與商品y的價格均給定不變條件下，另一種商品x的價格下降后，消費者對于跌價的商品的需求，將是上述替代效應與收入效應共同作用的結果。 Y A U1 U2 y E F G x x x B B X 價格效應=替代效應+收入效應=x1 x2 +x2 x3 =x1 x34. 收入消費曲線與價格消費曲線a. 如果價格不變，收入增加，那么會與更高的無差異曲線相切，如果把軌跡連起來就得到收入消費曲線。 ICC b. 價格消費曲線 如果收入不變，y商品價格不變，x商品的價格從p1, 逐漸下跌到ppp4情況下的四條預算線與四條無差異曲線的切點連起來，就得到了價格消費曲線(pcc)，由pcc又可導出消費者對x商品的需求曲線。 PCC d dCh4生產理論 本章所要討論的是廠商(firm)作為供給者的行為，產品的供給狀況又是由什么因素決定的。 同消費者行為理論假定消費者以效用極大化為目標一樣，在廠商行為分析中假定廠商以利潤極大化為目標，也就是假定廠商力求使銷售的總收入與總成本之間的差額達到極大值。廠商的總收入取決于產銷量及其價格；廠商的總成本則等于投入的生產要素的數量與要素價格之乘積。故成本問題涉及：(1)使用的要素（投入）與產品（產出）之間的物質技術關系，和(2)生產要素的價格。本章首先討論要素投入量的變動與相應的產出量的變動之間的關系，然后討論生產要素的合理組合。167。41生產函數(Production function)生產函數是描述生產技術狀況給定條件下生產要素的投入量與產品的最大產出量之間的物質數量關系的函數式，一般記為： Q=f(x1 ,x2,x3,…, xm) 上式中x1 ,x2,x3,…, xm代表各種生產要素投入量，Q代表各種既定數量的投入品組合在給定技術條件下所生產出來的產品的最大產量，故生產要素投入及其產量都是指物質數量，而非貨幣表現的價值。 如果由于技術進步，以至一定量的投入會產出更多的產品，或一定產量所需投入品減少，則表現為另一生產函數。Q=f1 (x1 ,x2,x3,…, xm) 為了論述方便，我們在下面假定投入的要素只有兩種，即資本(K)與勞動(L)，產出品只有一種，這樣生產函數可記為：Q=f(K,L) 如果再假定資本是固定不變的，因而產量Q隨L的變動而變動，生產函數可記為：Q=f( K,L)=f(L) Q= 若K不變，可以考察產量如何隨勞動L的變化而變化令K=10 , 則 Q=f(L)= L232 如果一種產品使用的K與L的組合比例是固定不變的，表明擴大產量K與L必須同比例增加。這種生產函數稱為固定比例生產函數。大多數產品的生產，勞動與資本的組合比例是可以變動的，要素之間可以替代，這樣的生產函數稱為可變比例生產函數。167。42可變比例與報酬遞減規律一、 總產量、平均產量與邊際產量 這一節所要考慮的問題是：廠商生產某種產品Q的生產函數中所有的生產要素的數量，只有一種要素可以變動，其余的要素都是固定不變的情況下，考慮總產量、平均產量與邊際產量的變化情況。一、 假設生產函數的具體形式為：Q=f(K,L)=f(L)=21L+9L2L3則勞動平均產量APL=Q/L=21+9LL2AP與MP一般是不相等的，只有在AP的最大值這一點投入的平均產量才與邊際產量相等。可證明如下：AP = f(L)/LdAP / dL =[ L f 39。(L)f(L)]/ L2 =0 時 為AP極大則應L f 39。(L)f(L)=0 f 39。(L)= f(L)/ L f 39。(L)= MPL f (L)/L= APL 故MPL= APL 即APL 取極大值時，MPL= APL如果把上面的生產函數隨不同的L總產量,平均產量與邊際產量的變化給出下圖: C B Q=21L+9L2L3 A 0 A B C APL=21+9LL2 0 3 7 MPL=21+18L3L2 現在討論它們之間的關系:（一）.總產量與邊際產量關系(1) 當0L3時,邊際產量為正dQ/dL0,并且邊際產量之值隨L的增加而增加,d(MPL)/dL=d2Q/dL20,由于d2Q/dL20,故dQ/dL是上升的，Q曲線的斜率上升，故Q曲線在段是上凹的。(2) 在L=3時邊際產量從遞增轉為遞減的轉折點，故這一點的邊際產量達到極大值。(3) 當3L7時,邊際產量仍為正dQ/dL0,也就是說投入要素后仍然促使Q增加，故Q線在AC段增加,但邊際產量之值轉入遞減，故: d(MPL)/dL= d(dQ/dL)/dL= d2Q/dL20,故MPL向下傾斜,Q線上下凹入。(4) 當L=7時, dQ/dL=0,總產量從遞增轉為遞減之轉折點，故Q達到極大值Qm。(5) 當L7時,總產量反而隨投入勞動的增加而減少，即邊際產量是負數dQ/dL0，故總產量從C開始遞減，而MPL則為負數。（二） .總產量與平均產量的關系(1)當0L，隨著投入勞動的增加，總產量隨之不斷增加，與之相應的平均產量也不斷增加，前面的投入勞動的產量增量大于前面投入勞動量的平均產量。(2)L=，APL是從遞增轉為遞減的轉折點，故在L=，APL達到極大值。(3)當L，隨著投入勞動的逐漸增加，APL向下傾斜遞減。（三） 平均產量與邊際產量的關系(1)當平均產量處于遞增階段時，邊際產量大于平均產量(MPLAPL) ，當投入勞動的總產量之平均值逐漸增加時，必定是邊際產量大于平均產量。(2)當平均產量處于遞減階段時，邊際產量小于平均產量，這表現為MPL位于APL之下方。(3)在平均產量的最高點，MPL=APL上述平均產量與邊際產量的三種關系，對于任何邊際曲線與平均曲線都是適應的。可證明如下：APL=Q/L， MPL = dQ/d L dAPL /d L = d（Q/L ）/d L=[（ dQ/d L）L（ dL /d L）Q ]/L 2 =1/L（dQ/d LQ/L）因L 0 ，故當（1） dQ/d L Q/L ，則dAPL /d L 0，邊際產量大于平均產量；（2） dQ/d L Q/L ，則dAPL /d L 0，邊際產量小于平均產量；（3） dQ/d L =Q/L ，則dAPL /d L =0，邊際產量等于平均產量。二、報酬遞減規律（the law of diminishing returns） 當技術不變，其它要素的投入固定不變時，改變一種要素的投入量，開始會使產量增加，當產量達到極大值以后，增加投入會使總產量減少，邊際產量為負，這種現象稱為生產要素的報酬遞減規律（the law of diminishing returns）。原因在于可變要素與不可變要素的配置以及合理利用。三、廠商的理性行為生產要素的合理組合 上面考察了只有一種要素可變情況下，總產量的變動情況，我們可以大致把它分為三個階段：0L ； L7 ； L7個單位。現在要么：假設產品都可以銷售出去，那么，廠商投入的可變要素與生產的產量應為若干？如果廠商以利潤最大化為目標，最大利潤為銷售價減成本，故這里并不能決定，這里只能先假定產品價格與生產要素的價格是已知和不變的，這里就變成了投入的要素數量和產量之間的相互關系問題。 首先，廠商絕不會在第三階段生產，因為總產量會下降。 其次，廠商也不會選擇第一階段，因為在這一階段平均產量是遞增的，每增加一個投入要素會使邊際產量大于平均產量，總產量的潛力還沒有完全發揮，只要產品銷售得出去，就會有利潤。 因此，廠商的決策將在第二階段進行，至于會在第二階段的哪一點決定產量，那要取決于產品的銷售總金額與使用的要素之間的總成本之間的關系，將在以后說明。167。43兩種可以相互替代的可變要素與等產量線 這一章考察這樣一種生產函數：生產一種產品的一定數量使用的兩種生產要素資本(K)與勞動(L)都是可以變動的，并且兩種要素之間可以相互替代，即可以多用資本少用勞動，也可以多用勞動少用資本。一、 等產量線(isoquant curve)的特點與涵義: 兩個可變投入的生產函數可以寫為：Q=f(K,L) 兩個可變投入的生產函數在平面上可以利用等產量線表達。等產量線是無差異曲線在生產理論中的翻版，可以看作產量的無差異曲線，如果令產量為一個常數：Q=Q 0, Q0= f(K,L) 由于生產函數是連續的，所以有無數組K,L的組合滿足上式，一定量產量Q 0之不同的K,L組合，就是等產量線。 等產量線與無差異曲線的幾何性質是相似的，經濟分析也是這樣，唯一的區別是，無差異曲線表達的是消費者對兩種消費品效用大小的主觀評價，等產量線表達的是投入品數量與產出量之間的純技術分析，等產量線上的每一點的組合都是有效率的。等產量線也有如下特點：(1) 距離原點越遠的等產量線所代表的產量越多。(2) 一個等產量線圖上的兩條等產量線不能相交。(3) 由于一條等產量線代表一個給定的產量，上面的每一點代表一種技術上有效率的要素組合，這意味著增加一種投入必定減少另一種投入。為了表達資本與勞動之間相互替代的能力，經濟學把為使產量給定不變，資本與勞動之間相互替代的比率ΔK/ΔL稱為兩種要素的邊際技術替代率MRTSLK（注意和邊際替代率的區別）。由于為等產量線上的斜率，因此等產量線上任一點的邊際技術替代率就為該點的切線的斜率。還等于這兩種要素的邊際產量的比率。證明如下：設Q= f(K,L)， dQ = （dQ /dL ）dL +（dQ /dK ）dK （dQ /dL ）=MPL （dQ /dK ）=MPK 由于在一條等產量線上，dQ = 0故（dQ /dL ）dL +（dQ /dK ）dK =0 dK / dL =[（dQ /dL ）/（dQ /dK ）]= MPL / MPK MRTSLK= dK / dL = MPL / MPK(4) 等產量線的兩種生產要素的邊際技術替代率MRTSLK不僅是負數，其絕對值也是遞減的，等產量線凸向原點。（一） 可變比例生產函數與等產量線 前面分別考察了一種要素可變，其它要素固定不變以及兩種要素都可變且相互替代的情況，以上兩種情況都屬于可變比例生產函數(the variable proportion production function)我們可以假定兩種要素之中有一個固定不變，用等產量線導出總產量曲線 K K Q=10 Q=20 Q=30 Q L 30 Q 20 10 0 L（二） 固定比例的生產函數與等產量線 假定生產一種產品所使用的K與L的組合比例是固定不變的，那么，這種生產函數的等產量線將是什么形狀？ 如果為了產出10個單位的產量L與K的組合比率總是1：1，固定比例生產函數意味著L與K之間完全缺乏替代性，即L與K的邊際技術替代率為零，等產量線是直角。 K K Q=20 Q=20 2 Q=10 1