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三角恒等變換專題復習學案-資料下載頁

2026-04-07 12:49本頁面

　　

【正文】 β)＝＝1， ∴tan α＋tan β＝1－tan αtan β.∴(1＋tan α)(1＋tan β)＝1＋tan α＋tan β＋tan αtan β＝1＋1－tan αtan β＋tan αtan β＝2.5．已知sin＋sin α＝－，則cos等于(　　)A．－ B．－ C. D.解析：選D　由sin＋sin α＝－，得sin α＋cos α＋sin α＝－，所以sin α＋cos α＝－，故sin＝－，于是sin＝－，所以cos＝cos＝－sin＝.6．已知tan＝2，則的值為________．解析：由tan＝2，得＝2，∴tan x＝，∴＝＝＝＝.7．將函數y＝sin x的圖象向右平移個單位長度，再將所得的圖象上各點的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的4倍，這樣就得到函數f(x)的圖象，若g(x)＝f(x)cos x＋.(1)將函數g(x)化成Asin(ωx＋φ)＋B其中A、ω＞0，φ∈的形式；(2)若函數g(x)在區間上的最大值為2，試求θ0的最小值．解：(1)由題意可得f(x)＝4sin，∴g(x)＝4sincos x＋＝4cos x＋＝2＋＝2sin.(2)∵x∈，∴2x－∈.要使函數g(x)在上的最大值為2，當且僅當2θ0－≥，解得θ0≥，故θ0的最小值為.8．已知向量a＝(sin ωx，cos ωx)，b＝(cos φ，sin φ)，函數f(x)＝ab的最小正周期為2π，其圖象經過點M. (1)求函數f(x)的解析式；(2)已知α，β∈，且f(α)＝，f(β)＝，求f(2α－β)的值．解：(1)依題意有f(x)＝ab＝sin ωxcos φ＋cos ωxsin φ＝sin(ωx＋φ)．∵函數f(x)的最小正周期為2π，∴2π＝T＝，解得ω＝1.將點M代入函數f(x)的解析式，得sin＝.∵＜φ＜π，∴＋φ＝，∴φ＝.故f(x)＝sin＝cos x.(2)依題意有cos α＝，cos β＝，而α，β∈，∴sin α＝＝，sin β＝＝，∴sin 2α＝，cos 2α＝cos2α－sin2α＝－＝－，∴f(2α－β)＝cos(2α－β)＝cos 2αcos β＋sin 2αsin β＝－＋＝.思考．設α為銳角，若cos＝，則sin的值為________．1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考

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