八年級數(shù)學(xué)上冊知識點復(fù)習(xí)及測試-資料下載頁

　　

【正文】 A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個函數(shù)的關(guān)系式，并求m的值。【知識體系】用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式　　+b=0(a≠0)與一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的關(guān)系　　(1)一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的函數(shù)值為0時的特殊情形。　　(2)直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標是一元一次方程a+b=0的解 　　：　　(1)一元一次不等式ax+b0或ax+b0(a≠0)是一次函數(shù)y=ax+b (a≠0)的函數(shù)值不等于0的情形。　　(2)直線y=ax+b上使函數(shù)值y0(x軸上方的圖像)的x的取值范圍是ax+b0的解集；使函數(shù)值y0(x軸下方的圖像)的x的取值范圍是ax+b0的解集。　　　　(1)任意一個二元一次方程都可化成y=kx+b的形式，即使每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線。　　(2)直線y=kx+b的每一點的坐標均為這個二元一次方程的解。　　　　(1)二元一次方程組中的每個方程可看作函數(shù)解析式。　　(2)求二元一次方程組的解可以看作求兩個一次函數(shù)的交點坐標。【題型體系】，我邊防局接到情報后速派出快艇A追趕，圖中l(wèi)1,l2分別表示A艇和B船相對于海岸的距離y(n mil)與追趕時間x(min)之間的一次函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖像， (1)分別求出l1,l2的函數(shù)關(guān)系式；(2)當B船逃到離海岸12n mil的公海時，A艇將無法對其進行檢查，問A艇能否在B船逃入公海前將其攔截(A，B速度均保持不變)　　解題思路：由直線通過已知點的坐標可分別求函數(shù)解析式，先假設(shè)A艇能追上B船，通過求出追上時x,y的值，再判斷此時是否已經(jīng)逃離出公海。將實際問題中能否將其攔截的問題轉(zhuǎn)化為求二元一次方程組的解，再由方程組的解來說明實際問題是本題的重點，請同學(xué)們注意領(lǐng)會。　　例2某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件，可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．（1）請寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使車間每天所獲利潤不低于24000元，你認為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？解題思路： 本題主要考查用函數(shù)觀點來解決實際問題，關(guān)鍵是正確找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．=2x2 與y2=+1的圖象. ①求出它們的交點坐標是 ②則方程組 的解是 .③當x 時, y1＞y2 ④當x 時, y1=y2 ⑤當x 時, y1＜y2 ⑥直線yy2與X軸所圍成三角形的面積是 .，其中甲型20臺，乙型30臺，現(xiàn)將這50臺收割機派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表．每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計出來；Oy(千米)x(小時)y1y21234P例1（2008晉江）東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段、分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關(guān)系.⑴試用文字說明：交點P所表示的實際意義.⑵試求出A、B兩地之間的距離.例2已知直線經(jīng)過點（－1，6）和（1，2），它和x軸、y軸分別交于B和A；直線經(jīng)過點（2，－4）和（0，－3），它和x軸、y軸的交點分別是D和C。（1）求直線和的解析式；[來源:學(xué)科網(wǎng)]（2）求四邊形ABCD的面積；（3）設(shè)直線與交于點P，求△PBC的面積。[來源:學(xué)科網(wǎng)] 例3（09年遼南）遼南素有“蘋果之鄉(xiāng)”美稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運A、B、C三種蘋果42噸到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。　　(1)設(shè)有x輛車裝A種蘋果，用y輛車裝B種蘋果，根據(jù)下表提供的信息求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍。　蘋果的品種　A　B　C　每輛車運載量(噸)　　　2　每噸蘋果獲利(百元)　6　8　5　　(2)設(shè)此次外銷活動的利潤為W(百元)，求W與x的函數(shù)關(guān)系式及最大利潤，并安排相應(yīng)的車輛分配方案。　　解題思路：y與x的函數(shù)關(guān)系式應(yīng)結(jié)合車輛總數(shù)和外銷蘋果總噸數(shù)來建立函數(shù)模型，每種蘋果的利潤等于每輛車的運載量車輛數(shù)每噸蘋果的獲利，利用題意中的數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)模型，利用自變量及其相關(guān)的代數(shù)式的實際意義確定其取值范圍，是求函數(shù)實際問題中的常用方法。　　練習(xí)1（2011?寧波）我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%．（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？ （3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用．2（2011?達州）我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種物資且必須裝滿．請結(jié)合表中提供的信息，解答下列問題:（1）設(shè)裝運A種物資的車輛數(shù)為，裝運B種物資的車輛數(shù)為．求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運B種物資的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案?請求出最少總運費．在一次遠足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h），兩組離乙2468S(km)20t(h)AB地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示SS2與t之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩地之間的距離為 km，乙、丙兩地之間的距離為 km； （2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？ （3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．【知識體系】（一）二元一次方程組的有關(guān)概念　1．二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程。　2．二元一次方程的一個解：適合一個二元一次方程的一對未知數(shù)的值，叫這個二元一次方程的一個解。任何一個二元一次方程都有無數(shù)個解。　3．方程組和方程組的解　　（1）方程組：由幾個方程組成的一組方程叫作方程組。　　（2）方程組的解：方程組中各個方程的公共解，叫作這個方程組的解。　4．二元一次方程組和二元一次方程組的解　　（1）二元一次方程組：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫作二元一次方程組。（2）二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解，叫作這個二元一次方程組的解。　　（二）二元一次方程組的解法：　　1．代入消元法 2．加減消元法 【題型體系】專題一：二元一次方程組的解法：解二元一次方程組的基本思想是消元轉(zhuǎn)化。（一）、代入消元法：直接代入 例1 解方程組練習(xí)：解方程組：（1） （2） 變形代入 例2 解方程組練習(xí)：（1） （2）(3) (4) （二）、加減消元法例解方程組（1） （2） （3）． 練習(xí)：（1） （2） （3） (4) (5) (6)　　　　 　（三）、選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M （1） （2） （3） （4） 專題二：有關(guān)二元一次方程組的解：例（1）若方程(2m－6)x|n|－1+(n+2)y=1是二元一次方程，則m=_______，n=__________．（2）二元一次方程3a+b=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是_________.（3）已知(3x－2y+1)2與|4x－3y－3|互為相反數(shù)，則x=__________，y=________（4）若方程組的解互為相反數(shù)，求m的值。（5）解關(guān)于x，y的方程組，并求當解滿足方程4x－3y＝21時的k值．例5：變式練習(xí)：若方程組 的解是方程axby=4的解，你能求出a、b的值嗎？例6：小明和小華同時解方程組，小明看錯了m，解得，小華看錯了n ，解得，則原方程組正確的解是多少？例7．已知關(guān)于x，y的方程組，分別求出當a為何值時，方程組(1)有唯一一組解；(2)無解；(3)有無窮多組解．變式：（1）當為何值時，方程組有唯一的解 分析：（2）2：6x+2y=6 (3) (3)(1): (6a)x=5當a≠6時，方程有唯一的解（1） 當為何值時，方程組有無窮多解？分析： （1）2：2x+4y=2 (3) (3)(2): (4m)y=0 4m=0即m=4，有無窮多解三、歷年中考試題中二元一次方程組的整理（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名同學(xué)，捐款3元的有名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ）.（A）（B）（C）（D），則______，_______.，則________.，則值等于__________.，減去它各位數(shù)字之和的3倍，值為23，除以它各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，則這樣的兩位數(shù)（　　）A．不存在　　B．有惟一解　 　C．有兩個　　D．有無數(shù)解+1=m(x－2)+n(x－5),則m、n的值是（ ）A. B. C. D.，則a為（ ） B.－6 D.－9：x+y=－5，求k的值，并解此方程組.（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限，則為（ ）A．1 B．3 C．5 D．2，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解，則k的值為 （A） （B） （C） （D） ，那么的值分別是（ ）A． B． C． D．二、應(yīng)用問題的整理，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）該校準備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？ ，男生戴白色安全帽，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍.問題：根據(jù)這些信息，請你推測這群學(xué)生共有多少人？ “家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%，小王購買了一臺B型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351元，：（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？ 、女服裝的銷售收入進行統(tǒng)計，并繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖）．由于三月份開展促銷活動，男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元．（1）一月份銷售收入為 萬元，二月份銷售收入為 萬元，三月份銷售收入為 萬元；（2）二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元？第17題圖一月份25%二月份30%三月份45%–234(備用圖)2y–x–234xy(第17題)abc