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相似三角形的判定講義-資料下載頁

2026-04-08 07:33本頁面

　　

【正文】三角形相似”；（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足的兩個直角三角形相似”。請結合下列所給圖形，寫出已知，并完成證明過程。已知：如圖，。求證：Rt△ABC∽Rt△A＇B＇C＇。2如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點M、F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點H。（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長。思維拓展2如圖1，直線AB分別與兩坐標軸將于點A(4，0)，B（0，8），點C的坐標為（2，0）。（1）求直線AB的解析式；（2）在線段AB上有一動點P。①如圖2，過點P分別作x、y軸的垂線，垂足分別為點E、F，若矩形OEPF的面積為6，求點P的坐標；②連接CP，是否存在點P，使△ACP與△AOB相似，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。2如圖，矩形ABCD中，AD=3cm，AB=a cm(a3)。動點M、N同時從點B出發，分別沿運動，速度是1cm/s。過點M作直線垂直于AB，分別交AN、CD于點P、Q，當點N到達終點C時，點M也隨之停止運動，設運動時間為t秒。（1）若a=4cm，t=1s，則PM= cm；（2）連接PD、PB，若a=5cm，求運動時間t,命名△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍。參考答案反饋練習基礎夯實C B D D A D 4 △DCF∽△EBF7 1①②④ 1或 1（1）略（2） 1（1）略（2）90176。1（1）略（2）169 1或能力提高1A 1A 1A 2（4，0）（1，0）（1，

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