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2026-04-19 22:01本頁面

　　

【正文】 ) ( , ) ]( 2 1 ) ( 2 1 )abs a s bx y f x s y t f x yab???? ? ??? ??22( , ) :( , ) ( , ) ( , ) ( , )( , )( , ) ( , )w x yg x y x y g x y x yw x yx y x y???????可求得的解為線性、位置不變的退化 ( , ) [ ( , ) ] ( , )g x y H f x y x y???[ ( , ) ] ( , )H f x y g x y? ? ? ?? ? ? ? ?退化模型 : (1) 如果 1 2 1 2[ ( , ) ( , ) ] [ ( , ) ] [ ( , ) ]H a f x y b f x y a H f x y b H f x y? ? ?則系統 H是一個線性系統 . ( , ) [ ( , ) ] ( , ) , , :g x y H f x y f x y ???若系統對于任意和有則系統 H稱為位置不變系統 (或空間不變系統 ). (2) 如果退化模型為線性和位置不變的 ,其可表示為 : ( , ) ( , ) ( , ) ( , )g x y f h x y d d x y? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???( , ) ( , ) * ( , ) ( , )g x y h x y f x y x y???( , ) ( , ) ( , ) ( , )G u v H u v F u v N u v??( , , , ) .h x y H?? 為系統的沖激響應 ( 點擴散函數 ) 線性、位置不變的退化線性、位置不變的退化許多退化類型可以近似表示為線性的位置不變過程 . 非線性的與位置有關的技術難以求解 . 由于退化模型為卷積的結果 ,且圖像復原需要濾波器 ,應此術語” 圖像去卷積 ”常用于表示線性圖像復原 , 而用于復原處理的濾波器稱為” 去卷積濾波器 ” . 估計退化函數退化函數通常未知 ,因此在復原之前需要估計退化函數 . 估計退化函數的方法 : (1)觀察法 (2)實驗法 (3)數學建模法估計退化函數 ( , )( , )? ( , )sssG u vH u vF u v?(1) 觀察法收集圖像自身的信息來估計退化函數 . 例 : 對模糊圖像，選擇強信號區的一小部分圖像，減少噪聲影響，并構建一個不退化的圖像 ( , )sg x y? ( , )sf x y( , ) ( , )sH u v H u v然后根據推出估計退化函數 ( , )( , ) G u vH u vA?(2) 試驗估計法使用與獲取退化圖像的設備相似的裝置 ,得到準確的退化估計 . ( , )g x y小亮點成像系統 H 由于沖激的傅立葉變換為常數 A,可得 : 實驗估計模型如下 : 估計退化函數沖激特性的退化估計 (a)一個亮脈沖 (b)圖像化的 (退化的 )沖激估計退化函數 2 2 5 / 6()( , ) k u vH u v e ???(3) 模型估計法建立退化模型 ,模型要把引起退化的環境因素考慮在內 . 例如退化模型就是基于大氣湍流的物理特性而提出來的 ,其中 k為常數 ,與湍流特性相關 . 估計退化函數大氣湍流模型 (a) 可忽略的湍流 (b) 劇烈湍流 ,k= (c) 中等湍流 ,k= (d) 輕微湍流 ,k= Ex. Motion of image 000( , ) ( ( ) , ( ) )Tg x y f x x t y y t dt? ? ??Planar motion Fourier transform 002 [ ( ) ( ) ]0( , ) ( , ) T j ux t v y tG u v F u v e dt???? ?(3) 模型估計法估計退化函數 Estimation by modeling: example original Apply motion model 估計退化函數逆濾波 ? ( , )F u v( , )? ( , )( , )G u vF u vH u v?( , )( , )( , )N u vF u vH u v?? 避免為零值 , 限制濾波頻率使其接近原點值 . 當退化為零或很小時 , N(u,v)/H(u,v)會變得很大研究復原由退化函數 H退化的圖像的第一步。原始圖像的傅立葉變換估計 Unknown noise 全濾波半徑為40 k= 半徑為70 半徑為80 2 2 5 / 6[ ( / 2 ) ( / 2 ) ]: ( , ) k u M v NH u v e ? ? ? ??退化函數2 2 5 / 6[ ( / 2 ) ( / 2 ) ]: ( , ) k u M v NH u v e ? ? ? ??退化函數對圖 (b)圖像進行逆濾波 ? 用全濾波的結果 ? 半徑為 40時截止 H的結果 ? 半徑為 80時的結果 ? 半徑為 85時的結果 Cut Outside 40% Cut Outside 70% Cut Outside 85% k=

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