變頻器的原理與應用-資料下載頁

　　

【正文】 素是變參數 . 式 (2) 磁鏈方程可表達為簡潔的形式 : ??????????2111rsML????????????rs2212iiLM (18) ? ?? ?? ?? ?TcbarTCBAsTcbaTCBAiiiiiiiiψψψψψψ??????式中 : 把磁鏈方程代入電壓方程 ,得展開后的電壓方程 : (19) iddLdtdiLRiidtdLLRi)Li(R r?????????? dtdii pu式中 : : (20) 式中 : TL— 負載阻轉矩 J— 機組的轉動慣量 D— 與轉速成正比的阻轉矩阻尼系數 K— 扭轉彈性轉矩系數 .idtdL)(dtdiLtrr速成正比的旋轉電動勢項為感應電動勢中與轉變壓器電動勢的脈變電動勢項為電磁感應電動勢中??? ????prprPL nKnDdtdnJTT ???? 對于恒轉矩負載 ,D=0,K=0則有 : : 按機電能量轉換原理 ,可求出 T的表達式 : )120s i n ()iiiiii()120s i n ()iiiiii(s i n)iiiiii[(LnTcCbBaAcCbBaAcCbBaAmp????????????????(21) (22) 電機動態 數學模型 : 電機 數學模型 : 將前述 (20)式 ,(21)式歸納起來 ,便是恒轉矩負載下的三相 異步電機多變量非線性 數學模型 dtdnJTT rpL???(23) 方程組中含有一系列隨轉子位置角 而變的互感系數 ,使得求解該微分方程組變得相當困難 . ? : (1)定義 : 將一組變數用一組新的變數來代替 ,以使 方程組得到簡化的方法 ,新的變數與原來的變數之間有線性關系 . 設以 ix, iy, iz代替 iA, iB, ic,且 : : (1)定義 : dtddtdnJTTiddLdtdiLRiurrpLr???????????????????????????CBAZCYCXCiii????????????????????????????ZAYAXAZYXCZCBZBAZAZCyCByBAyAYCXCBXBAXAxiii:iiiiiiiiiiii????????????寫為矩陣ZBYBXB??? (24) 矩陣為變換陣 ,為新舊變數建簡單的對應 .變換陣的逆陣必存在 ,其條件是線性變換系數組成的行列式必須不等于零 ,即 : 0ZCZBZAYCYBYAXCXBXA?????????? (2).變換關系 : 如何選擇這些變換系數 ,可有各種方法 ,應視具體情況而定 .從物理角度講 ,新舊變數之間有某種內在的聯系 .就電機而言 ,機電能量由電磁傳遞 .因此 坐標變換應保持恒定 .如 iA,iB,iC代表繞組中的三相電流 ,它產生一定的磁場 ,新的變數 iX,iY,iZ代表另一多相 (二相 )繞組中的電流 ,也能產生同樣的磁場 .三相 情況下 ,相與相間有互感 ,列方程麻煩 :二相系統中其繞組軸線互相垂直 ,無互感 ,方程簡單 ,通常為 32變換 .在 32變換時常取 ,i0零序分量 . (2).變換關系 : 0CBAz i)iii(31i ????Park變換式 : 或者 : ???????????????????21si nc o s32iiizyx??(25) Park變換式 : )iii(31i)]32si n (i)32si n (isi ni[32i)]32c o s(i)32c o s(ic o si[32iCBA0CBAyCBAX????????????????????????21)120si n ( ()120c o s(??????????????????????????????CBAiii21)120s in ()120c o s (?? 討論 : 物理意義是原來每相匝數為 W的 A,B,C三相繞組用一個每相匝數為 2/3W,而在空間磁軸相差 的 X,Y二相繞組來代替 .這個二相繞組的 X軸線與三相繞組 A相軸線相差為 角 ,如圖 : 討論 : ?90?abcxY圖 (4)32坐標變換 ? X軸上 ,iX產生的磁勢 3/2Wix應等于A,B,C三相繞組中電流產生的磁勢在 X軸上的 投影 ,這是 (25)式 中的第一關系式 。第二關系式代表 iy產生的磁勢 3/2WiY應等于A,B,C三相繞組中電流產生的磁勢在 Y軸上的投影 ??之和和 )1 2 0c o s (i)1 2 0c o s (i,c o swi CBA ???? ??? 逆變換式 : 0yxc0yxb0yxai)1 2 0si n (i)1 2 0c o s(iii)1 2 0si n (i)1 2 0c o s(iiisi nic o sii???????????????????????或者 : ????????????????????)120co s ()120co s (co siiicba???)120s in ()120s in (s in??????????????????????????0yxiii111(26) (3).幾種變換式 : (3).幾種變換式 : 在電機理論中 ,根據運用的場合不同常用三種不同的 X,Y坐標系 : ,Y軸在空間靜止 ,并且使 X軸與三相 坐標系中 A軸相重合 ,即 ,稱 坐標系 , 軸上的新變量與 A,B,C軸上的舊變量之間具有下列關系 : 0?? ??, ??,(27) 或者 : 212321?????????????????2100132iii??)iii(31i3)ii(i)]ii(21i[32iCBA0CBCBA?????????????????????????????CBA212321iiiABC??圖 (5) 坐標變換 ??, ,Y軸在空間靜止 坐標系 ,其逆變換式 : )i3i(ii)i3i(iiiii210C210B0A?????????????或者 : ??????????????????2121CBA 1iii23230?????????????????0iii111??(28) 分量和為定子電流的 ???? i,i 按照采用的條件 ,電流變換矩陣也就是電壓變換矩陣 ,它們也是磁鏈變換矩陣 . ,Y軸隨轉子一起轉動 ,從二相 靜止坐標系 到 二相 旋轉坐標系 d,q的變換 .另外 ,實際電機中并無零軸電流 ,因此實際的電流變換式為 : dq圖 (6) 和 d ,q 坐標 ?siniq??,??????qidi?i?i?cosiq?sinid?cosidb. X,Y軸隨轉子一起轉動 旋轉坐標系 ,? ?(29) 式中 : 其逆變換式 : (30) 21)120s in ()120c o s (????????????????????????210qdsi nc o s32iii???????????????????????CBA21 iii)120s in ()120co s (??0t ??? ?? 相軸線之間的夾角軸與時為 Ad0t0 ??????????????????????)120c o s ()120c o s (c o s???CBAiii)120s in ()120s in (s in??????????????????????????0111iiiqd ,Y以同步速度旋轉 ,為此 .,t 0r 不隨轉速而變為常數??? ?? 不論采用什么 坐標系 ,若把 X,Y軸上的二個電流分量加以合成 ,用一個綜合矢量 i來表示 ,則著個矢量在以 X為實軸 ,Y軸為虛軸的復平等面上可表示為 : C. X,Y以同步速度旋轉 ,綜合矢量 顯然 ,電流分量 iX和 iy是 綜合矢量在 X,Y軸上的投影 .同樣不難證明 ,在用 Park變換的情況下 ,如 I0=0則綜合矢量在 a,b,c軸上的投影就是電流 ia,ib, I0 0則三相電流 ia,ib,在該軸上的投影再加上零序分量 I0. ?(31) yx jiii ?? 在沒有 零序分量 I0情況下 ,綜合矢量 I在任何一個軸上的投影就等于該軸上的電流 ,這是 Park變換的優點 ,由此可計算各坐標軸分量之間的轉換關系 ,如 坐標系之間的轉換 ,由圖 (6)可知 : q,d, 和??????????co sis iniis inico siiqd?????(33) ??????c o sis iniis inic o siiqdqd????(32) 或者 : ???????????????si nc o siiqd???????????????