統計學時間數列分析-資料下載頁

　　

【正文】 a=a1 2 n 1 n0 1 n 2 n 1 n0【例】 教材后計算題第 4題 填空， 4行和 8行 概念： 是表明現象增長 的相對程度的分析指標，它可 以根據增長量與其基期水平之比求得， 說明報告期水 平比基期水平增長 了 若干倍或百分之幾。 增長速度， P178 增 量增 速 度 =基 期 水 平長長公式： =發展速度 100%（或 1） 若增長速度為正值，說明現象 增長 的相對程度；為負 值，表示現象 降低 的相對程度，即負增長。 告 期 基 期=基 期報根據采用基期的不同增長速度分為兩種 環比增長速度 定基增長速度 報告期前一期水平逐期增長量環比發展速度－ 1（ 100%） 固定基期水平累計增長量定基發展速度－ 1（ 100%） 環比增長速度 定基增長速度 定基增長速度與環比增長速度之間 無 直接的換算關系。 100a a 、a200a a 、an00a aa20a a10a an0a1a、100a a 、a211a a 、an n1n1a aa10a a21a ann1a 1a、用符號表示為： 【練習】 教材后習題計算題 第 4題剩下空格 增長 1%的絕對值（了解） 概念： 指現象每增長一個百分點所實際代表的絕對數量，或速度增長一個百分點而增加的絕對量，它是把基期水平分成 100等份的份值。 基 期 水 平=100定基增長速度增 長 1%的絕對值 環比增長速度增 長 1%的絕對值 基 期 水 平= 100√ 公式： 逐 期 增 量= 1%比 增 速 度長環 長② ① ? 0a100i1a=100年 份 2022 2022 2022 2022 2022 2022 工資總額（萬元） 1750 1860 2050 2184 2308 2520 增 長 量 （萬元） 逐 期 —— 110 190 134 124 212 累 計 —— 110 300 434 558 770 發展速度 （ %） 環比 —— 定基 100 增長速度 （ %） 環比 —— 定基 —— 增長 1%的絕對值 （萬元） —— 【 例 】 某個企業歷年職工工資總額資料如下： ① 【例】 上例中 ,2022年比上年增長了 %，增長 的絕對數量為 110萬元，那么增長 1%時其增長量 為多少？ 解： 萬110x = 1% = 17 .5 元%%： 110=1%： x ② 三、平均發展速度和平均增長速度 平均發展速度和平均增長速度統稱為平均速度。 平均發展速度反 映現象逐期發展 變化的平均速度 平均增長速度反 映了現象逐期遞 增的平均速度 平均速度是各期環比速度的平均數，說明現象 在較長時期內速度變化的平均程度 。 平均增長速度 = 平均發展速度 － 1（ 100%） 平 均 速 度 平均發展速度的計算方法 幾何平均法 —— 這是計算平均發展速度的基本方法 平均發展速度是對各期的環比發展速度求平均數， 對不同時期的環比速度求平均數需采用幾何平均法。 公式為： 平均發展速度 n nxxxxx ?321 ???公式中： x1…x n表示各期環比發展速度 （ 1） 因為各期環比發展速度的連乘積等于定基發展速度， 所以可以推導出計算平均發展速度的第二個公式： n nnnnaaaaaaaaaax01231201 ???????所以（ 2） n Rx ?R 代表現象在某一時期內發展變化的總速度 即：平均發展水平為動態數列的最末水平與最 初水平之比的 n次方根。 （ 3） 這個方法的實質是要求最初水平 a0在平均發展速度下發展，以達到最末水平 an ，即 0a x x x… xn個 n0n= a x = a【 例 】 如前面資料，已知某企業工資總額歷年的環比發 展速度，試計算平均每年的發展速度。 年 份 2022 2022 2022 2022 2022 2022 環比發展速度（ %） — 5x = 1 . 0 6 3 1 . 1 0 2 1 . 0 6 5 1 . 0 5 7 解： 若已知 2022年（ 1750萬元）至 2022年（ 2520萬元）的工 資總額資料，求該 企業工資總額 平均每年的發展速度。 5 2520x = = 1 0 7 . 6 %1750則 5= 1 . 4 4 = 1 0 7 . 6 %教材后計算題第 5題 例：已知 1996年至 2022年各年生產總值的環比發展速 度分別為 130%、 116%、 106%、 128%和 110%， 試計算 1996年至 2022年平均每年的發展速度。 解： 根據公式（ 1）計算如下： n nxxxxx ?321 ???%) 2 5(2 5 6 ??????x即 1996年至 2022年生產總值平均每年的發展速度 為 %。 某企業生產的某種產品 2022年產量為 500 噸，根據對市場需求情況進行預測，預計 2022年市場需求量將達到 5000噸。為滿足 市場需求，問該產品產量每年應以多大的 速度增長？ 解： 5 0 00 ?a已知 5 0 0 0?na 5?n則：平均增長速度 110???? n naax%)(5 8 4 5 0 05 0 0 05 ???例：某企業 2022年生產總值為 ，若 預計每年平均增長 13%，問 2022年生產 總值可達到多少萬元？ 解： 已知 7 40 ?a %131 ??x 6?n求 ?na？ nn xaa 0?（萬元） 6 ???na即按此速度增長， 2022年產值可達到 。 根據公式 n naax0? 可知 本章所學常用的水平指標 水平動態指標 1序時平均數 naai /??（平均發展水平指標） 計算公式 適用于時期總量指標和按日連續登記的時點指標數列。 說明 12121121???????naaaaann?適用于不連續登記、間 隔相等的時點指標數列。 24312122( faafaaa ??????????? ?? )2 11 nnn faa?)( 121 ???? nfff ?適用于不連續登記間隔不相等的時點指標數列。 分子 和分母 按各自數列的指標形式參照上述求序時平均數。 bac /?本章常用的動態指標 水平動態指標 2增長量 計算公式 逐期增長量。 說明 水平法 適用于多期增長量平穩變化的數列 本次為列入講解范圍。 總和法 適用于各期增長變化較大的數列 。 1??? tt aa△0aa n ??△ 累計增長量 3平均增長量 naa n /)( 0??△)1()(2 0???nnaa t?△本章所學常用的動態指標 速度動態指標 1發展速度 計算公式 環比發展速度。 說明 水平法－各環比發展速度的幾何平均數。 定基發展速度 2平均發展速度 11201 ,?nnaaaaaa ?00201 ,aaaaaa n?11201??????nnnaaaaaax0aann?032aaxxxx in ?????? ?方程法可查 《 平均發展速度查對表 》 。 3（平均）增長速度＝（平均）發展速度－ 100％ 下次課 14章習題