通信原理第9章【模擬信號的數字傳輸-資料下載頁

　　

【正文】 M4 vqf k ??1)(87 第 9章 模擬信號的數字傳輸 故 qk的平均功率可以表示成 若我們還假設此功率平均分布在從 0至 Nfs的頻率范圍內，即其功率譜密度 Pq(f)等于 則此量化噪聲通過截止頻率為 fm的低通濾波器之后，其功率等于： ?? ?????? ????? 2/ 2/ 222/ 2/ 22 12 )(1)()( v v kkv v kkkk vdqqvdqqfqqEssq ffNfvfP ???? 0,12)()( 2? ? ??????????smmqq ffNvffPN12)( 2?88 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ?信號功率： 為了計算信號量噪比，需要知道信號功率 由 DPCM編碼的原理可知，當預測誤差 ek的范圍限制在(+?, ?)時，同時也限制了信號的變化速度。這就是說，在相鄰抽樣點之間，信號抽樣值的增減不能超過此范圍。一旦超過此范圍，編碼器將發生過載，即產生超過允許范圍的誤差。若抽樣點間隔為 T ＝ 1 / fs，則將限制信號的斜率不能超過 ? / T。 假設輸入信號是一個正弦波： 式中， A – 振幅 ?k – 角頻率 它的變化速度決定于其斜率： tAtm k?s in)( ?tAdt tdm kk ?? c os)( ?89 第 9章 模擬信號的數字傳輸 上式給出最大斜率等于 A?k。為了不發生過載，信號的最大斜率不應超過 ?/T，即 所以最大允許信號振幅 Amax等于 這時的信號功率為 將 ? 的值 ? = (M – 1)?v / 2 代入上式，得到 最后，求出信號量噪比等于 sk fTA ??? ??ksfA???m a x22222222m a x822 ksksfffAS???? ???? ? ? ?222222222232)1(821ksksffvMffvMS???? ???????? ??mksq fffMNNS23228)1(3 ????90 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ? 增量調制 ? 增量調制原理 ?增量調制 (?M)可以看成是一種最簡單的 DPCM。當DPCM系統中量化器的量化電平數取為 2時， DPCM系統就成為增量調制系統。 91 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ?方框圖 ? 編碼器： 預測誤差 ek = mk – mk? 被量化成兩個電平 +? 和－ ? 。 ? 值稱為 量化臺階 。這就是說，量化器輸出信號 rk只取兩個值+? 或－ ? 。因此， rk可以用一個二進制符號表示。例如，用“ 1”表示“ +?”，及用“ 0”表示“ ? ”。 mk* 延 遲 ＋ 抽 樣 二電平量化 ＋ － m(t) mk ek rk mk? ＋ 92 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ? 譯碼器： 譯碼器由“延遲相加電路”組成，它和編碼器中的相同。所以當無傳輸誤碼時， mk*? = mk*。 延 遲 ＋ rk39。 mk*39。 93 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ? 實用方案：在實用中，為了簡單起見，通常用一個積分器來代替上述“延遲相加電路”，并將抽樣器放到相加器后面，與量化器合并為抽樣判決器。 圖中編碼器輸入信號為 m(t)，它與預測信號 m? (t)值相減，得到預測誤差 e(t)。預測誤差 e(t)被周期為 Ts的抽樣沖激序列 ?T(t)抽樣。若抽樣值為負值，則判決輸出電壓 +?（用“ 1”代表）；若抽樣值為正值，則判決輸出電壓 ?（用“ 0”代表）。 ?T(t) (a) 編碼器 (b)譯碼器 積分器 抽樣 判決 ＋ － m(t) e(t) d(t) m?(t) 積 分 d39。(t) 低通 ＋ 94 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ?波形圖 在解調器中，積分器只要每收到一個“ 1”碼元就使其輸出升高 ?，每收到一個“ 0”碼元就使其輸出降低 ?，這樣就可以恢復出圖中的階梯形電壓。這個階梯電壓通過低通濾波器平滑后，就得到十分接近編碼器原輸入的模擬信號。 輸出二進制波形 Ts 95 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ? 增量調制系統中的量化噪聲 ?量化噪聲產生的原因 ? 由于編譯碼時用階梯波形去近似表示模擬信號波形，由階梯本身的電壓突跳產生失真。這是增量調制的基本量化噪聲，又稱 一般量化噪聲 。它伴隨著信號永遠存在，即只要有信號，就有這種噪聲。 ? 信號變化過快引起失真；這種失真稱為 過載量化噪聲 。它發生在輸入信號斜率的絕對值過大時。 (a) 基本量化噪聲 e(t) (b) 過載量化噪聲 e(t) 96 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ?最大跟蹤斜率 設抽樣周期為 Ts，抽樣頻率為 fs = 1 / Ts，量化臺階為 ?，則一個階梯臺階的斜率 k 為： 它是譯碼器的最大跟蹤斜率。當輸入信號斜率超過這個最大值時，將發生過載量化噪聲。為了避免發生過載量化噪聲，必須使 ?和 fs的乘積足夠大，使信號的斜率不超過這個值。另一方面， ?值直接和基本量化噪聲的大小有關，若取 ?值太大，勢必增大基本量化噪聲。所以，用增大 fs的辦法增大乘積 ?fs，才能保證基本量化噪聲和過載量化噪聲兩者都不超過要求。 實際中增量調制采用的抽樣頻率 fs值比 PCM和 DPCM的抽樣頻率值都大很多；對于語音信號而言，增量調制采用的抽樣頻率在幾十千赫到百余千赫。 sfTk ?? ?? /97 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ?起始編碼電平 當增量調制編碼器輸入電壓的峰 峰值為 0或小于 ? 時，編碼器的輸出就成為“ 1”和“ 0”交替的二進制序列。因為譯碼器的輸出端接有低通濾波器，故這時譯碼器的輸出電壓為 0。只有當輸入的峰值電壓大于 ?/2時，輸出序列才隨信號的變化而變化。故稱 ?/2為增量調制編碼器的起始編碼電平。 98 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ? ?基本量化噪聲 假定系統不會產生過載量化噪聲，只有基本量化噪聲。這樣，圖中的階梯波 m? (t)就是譯碼積分器輸出波形，而 m? (t)和 m(t)之差就是低通濾波前的量化噪聲 e(t)。由圖可知， e(t)隨時間在區間 (?, +?)內變化。假設它在此區間內均勻分布，則 e(t)的概率分布密度 f(e)可以表示為： 故 e(t)的平均功率可以表示成： ??? ????? eef ,2 1)(?? ?? ??? ???? ?? 32 1)()]([ 2222 deedeefeteE99 第 9章 模擬信號的數字傳輸 假設這個功率的頻譜均勻分布在從 0到抽樣頻率 fs之間，即其功率譜密度 P(f)可以近似地表示為： 因此，此量化噪聲通過截止頻率為 fm的低通濾波器之后，其功率等于： 由上式可以看出，此基本量化噪聲功率只和量化臺階 ?與 (fL / fs)有關，和輸入信號大小無關。 ssffffP ??? 0,3)(2???????????smmq ffffPN3)(2?100 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ?信號量噪比 ? 信號功率：設輸入信號為 式中， A － 振幅， ?k － 角頻率， 則其斜率由下式決定： 此斜率的最大值等于 A?k。 為了保證不發生過載，要求信號的最大斜率不超過譯碼器的最大跟蹤斜率。現在信號的最大斜率為 A?k, 所以要求 上式表明，保證不過載的臨界振幅 Amax應該等于 即臨界振幅 Amax與量化臺階 ?和抽樣頻率 fs成正比，與信號角頻率 ?k成反比。這個條件限制了信號的最大功率。 tAtm k?s in)( ?tAdt tdm kk ?? c os)( ?sfTA ??? ???kksfA?? ??m a x101 第 9章 模擬信號的數字傳輸 由上式不難導出這時的最大信號功率等于 式中 ? 最大信號量噪比 因此，最大信號量噪比等于 上式表明，最大信號量噪比和抽樣頻率 fs的三次方成正比，而和信號頻率 fk的平方成反比。 ksfA?? ??m a x22222222m a xm a x 822ksksfffAS???? ????? 2/kkf ?mksmksmsksq ffffffffffNS2323222222m a x 8338 ?????????????????????????????102 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ? DPCM系統和增量調制系統的信號量噪比比較： 在 DPCM系統中，若 M = 2, N = 1, 則 DPCM的信號量噪比 將和 ?M的信號量噪比 相同。這時，每個抽樣值僅用一位編碼， DPCM系統變成為增量調制系統。所以，增量調制系統可以看成是 DPCM系統的一個最簡單的特例。 ? 增量調制系統用于對語音編碼時，要求的抽樣頻率達到幾十 kb/s以上，而且語音質量也不如 PCM系統。為了提高增量調制的質量和降低編碼速率，出現了一些改進方案，例如“增量總和 (??)”調制、壓擴式自適應增量調制等。 mksq fffMNNS23228)1(3 ????mksmksmsksq ffffffffffNS2323222222m a x 8338 ?????????????????????????????103 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ? 時分復用和復接 ? 基本概念 ?時分多路復用原理 mi(t) 低通 1 低通 2 低通 N 信道 低通 1 低通 2 低通 N 同步旋轉開關 m1?(t) m2? (t) m2(t) m1(t) mN? (t) mN(t) 104 第 9章 模擬信號的數字傳輸 例如，若語音信號用 8 kHz的速率抽樣，則旋轉開關應每秒旋轉 8000周。設旋轉周期為 Ts秒，共有 N 路信號，則每路信號在每周中占用 Ts/N 秒的時間。此旋轉開關采集到的信號如下圖所示。每路信號實際上是 PAM調制的信號。 105 第 9章 模擬信號的數字傳輸 m1(t) m2(t) 1幀 T/N T+T/N 2T+T/N 3T+T/N 時隙 1 旋轉開關采集到的信號 信號 m1(t)的采樣 信號 m2(t)的采樣 106 第 9章 模擬信號的數字傳輸 在接收端， 若開關同步地旋轉，則對應各路的低通濾波器輸入端能得到相應路的 PAM信號。 上述時分復用基本原理中的機械旋轉開關，在實際電路中是用抽樣脈沖取代的。因此，各路抽樣脈沖的頻率必須嚴格相同，而且相位也需要有確定的關系，使各路抽樣脈沖保持等間隔的距離。在一個多路復用設備中使各路抽樣脈沖嚴格保持這種關系并不難，因為可以由同一時鐘提供各路抽樣脈沖。 時分復用的主要優點：便于實現數字通信、易于制造、適于采用集成電路實現、生產成本較低。 模擬脈沖調制目前幾乎不再用于傳輸。抽樣信號一般都在量化編碼后以數字信號的形式 傳輸。故上述僅是時分復用的基本原理。 107 第 9章 模擬信號的數字傳輸 ?復接和分接 ? 復接 ：將低次群合并成高次群的過程。 在通信網中往往有多次復用，由若干鏈路來的多路時分復用信號，再次復用，構成高次群。各鏈路信號來自不同地點，其時鐘（頻率和相位）之間存在誤差。所以在低次群合成高次群時，需要將各路輸入信號的時鐘調整統一。 ? 分接 ：將高次群分解為低次群的過程稱為分接。 ? 目前大容量鏈路的復接幾乎都是 TDM信號的復接。 ? 標準：關于復用和復接， ITU對于 TDM多路電話通信系統，制定了兩種 準同步數字體系 (PDH)和兩種 同步數字