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2026-04-21 12:08本頁面

　　

【正文】離均差平方和 SS = ∑(X － μ)2, 方差 (?2 , S2 ): ?2 = , 標準差 ( S, ?), 自由度 n1 ? 標準差的計算 (實用公式 )： S = ( )1/2 ?50 ∑f X02 － (∑f X0)2/n n － 1 ∑(X － μ)2 N 標準差 ? 標準差的意義：全面反映了一組觀察值的變異程度 .(越大說明圍繞均數越離散 ,反之說明較集中在均數周圍，均數代表性越好） ? 標準差的應用：描述變異程度、計算標準誤、計算變異系數、描述正態分布、估計正常值范圍 ?51 ?52 已知： x = , s = . 試問 : (1) 估計該地 7歲男童身高在 110cm以下者占該地 7歲男童的百分比。 (2) 估計該地 7歲男童身高在 130cm 以上者占該地 7歲男童的百分比。 (3) 估計該地 7歲男童身高在 7歲男童的百分比。例題：某市 1982年 110名 7歲男童的身高第三節正態分布 ? 圖形 ? 特征 ? 面積 ?53 ?54 正態分布的圖形 f(x) = 1 σ(2p)1/2 e –(x–μ)2 2σ2 ?55 正態分布正態分布的特征 ? 均數處最高； ? 均數 x= μ為中心對稱 ,兩邊以 x軸為漸進線； ? 2個參數 N（位置參數 u ，形態參數 ?） ? 曲線下的面積有一定規律 ,求函數積分。 ? 正態分布的特殊形式：標準正態分布 N（ 0 ， 1） ?56 ?57 面積標準正態曲線 ? 橫軸上曲線下的面積為 1 ? 曲線下 ,橫軸上對稱于 0的面積相等 ? 已經做成標準表，供查 ? u ， ?已知時，進行標準正態變換再查表 ? u ， ?未知時，用樣本的均數和標準差代替 ? 如例 61, page 89. ?58 ?59 第四節醫學正常值范圍的估計 ? (又稱參考值范圍 )是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各種數據的波動范圍。習慣上是確定包括 95%的人的界值。 ? 單雙側：根據指標的實際用途，有的指標有上下界值，過高過低均屬異常；某些指標過高為異常，只需確定上限；某些指標過低為異常，只需確定下限。 ? 估計的方法：正態分布法百分位數法 1. 正態分布法 ? 應用條件 :正態分布或近似正態分布資料 ? 計算 : 雙側 1–α參考范圍 : X 177。 uα/2S 單側 1–α參考范圍 : X – uαS ＜ X + uαS 如例 63, page 94 ?60 2. 百分位數法 ● 應用條件 : 偏態分布資料 ● 計算公式 95%：雙側界值： P ~ P 單側上界： P 95 單側下界： P 5 如例 64, page 95 ?61 ? 小結 ? 習題：：，標準差改變，標準差不變：分布，從均數 u 到 u +?的面積為； % % C. % % 4. 1976年美國 8歲男孩的平均身高為 146厘米，標準差為 8厘米，估計在該研究中有 %多少的男孩平均身高在 138與 154之間？又有多少在 130到 162之間？ ?62 思考題 ? 概率與頻率的區別與聯系 ? 正態曲線下，橫軸上，從均數 μ到 +∞的面積為多少？ ?63 作業： ? Page67 三、 1，再增加兩問：（ 4）計算，并與比較；（ 5）分別考察、、范圍內的實際頻率與理論頻率是否一致？ ? Page68 三、 2 、 3 ? Page103 三、 2 ?64 ? ? ? ?

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