統計假設檢驗ppt課件-資料下載頁

　　

【正文】 高農選 1號甘薯的單株平均產量比白皮白心甘薯多~(g)，這個估計有 95%的把握。 (二 ) 在兩個總體方差為未知時 , 有兩種情況： 1. 假設兩總體方差相等，即 ： 的 1 置信區間為： 22221 ??? ?? 21 ?? ? a][][ 2121 212121 yyyy styystyy ?? ??????? aa ?? )()(并有 21)( 211 yyα styyL ???? 21)( 212 yyα styyL ???? 以上的 為平均數差數標準誤， 是置信度為 1－ ，自由度為 v =n1+n2－ 2 時 t 分布的臨界值。 21 yys ? at a [例 ] 試估計 右邊表中 資料兩種密度畝產量差數在置信度為 99%時的置信區間。 計算得： 4281?y 4402?y136112212 .snsyye ???由附表 3查得 v =8 時， = 故有 L1=(428－ 440)－ ( )=－ ， L2=(428－ 440)+( )=(kg)。 的。 Y1 (每畝 30萬苗 ) Y2 (每畝 35萬苗 ) 400 450 420 440 435 445 460 445 425 420 當 被接受時，意味著兩總體平均數相等，即 。因此，可用兩樣本平均數的加權平均數 作為對 的估計： 210 ?? ?:H??? ?? 21py?212211nnynynyp ???2121nnyy????或 1)(1)()()( 22122211nnyyyyspy ???????因而對 的置信區間為： ?)()( pp ypyp stysty aa ? ???? 2. 兩總體方差不相等，即 , 這時由兩樣本的 和 作為 和 估計而算得的 t ，已不是 v = v1 + v2 的 t 分布，而是近似于自由度為 的 t 分布。 2221 ?? ? 21s22s 21? 22???22212121 nsnsyyt ???? )(可得對的 1－ 的置信區間為： 故根據 a][][ 2121 2121 yyyy styystyy ???? ?????? ?a?a ? ， )()(并有 21211 yystyyL ????? ?a ，)( 21212 yystyyL ????? ?a ，)( 為置信度 1－ 時自由度 的 t 分布臨界值 ?a ?，t a ??22212121 nsnssyy ??? 221222222212121)()()(yyyyssssv????????其中 [例 ] 測定冬小麥品種東方紅 3號的蛋白質含量 (%)10次，得 y1=， s12=；測定農大 139號的蛋白質含量 5次，得 y2 =， s22 =。試求東方紅 3號小麥的蛋白質含量與農大 139號小麥蛋白質含量的相差的 95%置信限。 計算得： )(7112 %.y ?)(3141 %.y ?4 3 ?? yys 11??ν由附表 3查得 2 0 ?，t故有 L1=(－ )－ ( )=(%)， L2=(－ )+( )=(%) 因此東方紅 3號小麥的蛋白質含量可比農大 139號高~%，這種估計的可靠度為 95%。 四、一個總體頻率 p的區間估計和點估計 二項總體百分數 p的置信區間，在資料符合表 可按二項分布或正態分布來估計。在置信度 p =1－ 下，對總體 p置信區間的近似估計為： a），（ pp upup ?? ?? ?? aa ??其置信區間的上下限： ， pupL ?1 ? ?a?? pupL ?2 ? ?a??以上式中 n ppp )(1 ??? ???pupL ?? ?a??點估計為： 注：當樣本容量較小時，需要進行連續性矯正。 ），（ nupLnupL pp ?2?1 ?????? ?? aanupL p? ??? ?a [例 ] 調查 100株玉米，得到受玉米螟危害的為 20株，即 =20/100= =20。試計算 95%置信度的玉米螟危害率區間估計和點估計。 p? pn?由于 小于 30，需要進行連續性矯正，計算得： 0401 00 8020? ...σ p ???故 L1=－ ( ) － ， L2=+( )+ ?u0 8 3 ??Lpn?五、兩個總體頻率差數 (p1－ p2)的區間估計和點估計 ?這是要確定某一屬性個體的頻率在兩個二項總體間的相差范圍。 ?這一估計只有在已經明確兩個百分數間有顯著差異時才有意義。 ?若資料符合表 ，該區間可按正態分布估計。 在 1－ 的置信度下， p1－ p2 的區間估計為： a])??[(])??[( 2121 ??21??21 ppαppα σuppσupp ?? ?????? ?并有 21 ??211 )??( ppα σuppL ???? 21 ??212 )??( ppα σuppL ????222111?? 21 nqpnqppp ????其中 [例 ] 已測知低洼地小麥的銹病率 =% (n1=378)，高坡地小麥的銹病率 =%(n2=396)，它們有顯著差異。試按 95%置信度估計兩地銹病率差數的區間估計。 1?p2?p 由附表 2查得 = ，而 020750396 1269087310378 060609392021 ??.....σ pp ??????故有 L1=(－ )－ ( )=， L2=(－ )+( )=， 即低洼地的銹病率比高坡地高 ~%，此估計的置信度為 95%。 作業： 教材第 73頁 ——