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2026-04-24 04:47本頁面

　　

【正文】 2 8 0 1 9 0???????????npnpnppnunpq??二、兩個樣本百分數相比較的假設測驗目的：測驗兩個樣本百分數和所屬總體百分數 p1和 p2的差異顯著性。總體百分數已知時 ,樣本差數標準誤：若 p1=p2=p。q1=q2=q：總體百分數 p p2未知，在假設下 : 12? ?1211()pp pqnn? ? ??121 1 2 2? ?12ppp q p qnn? ? ??2221 ?? ? 差數標準誤：由可測驗 Ho. 12121xxpnnqp?????12? ?1211()pp pq nn? ? ??1212? ?? ?ppppu? ???例：調查兩地塊小麥銹病 ,測驗銹病率有無差異。 n1=378株， x1=355株 , = % n2=396株 , x2=346株 , =% 解： H0:p1=p2。 HA:p1≠p2,= 1?p2?p12123 5 5 3 4 63 7 8 3 9 60 .9 0 610 .0 9 4xxpnnqp??????????12? ?1211()110 .9 0 6 0 .0 9 4( )3 7 8 3 9 60 .0 2 1pppqnn????? ? ??1212? ?? ? ppppu???????所以：否定 H0:p1=p2，接受 HA:p1≠p2 三、二項樣本假設測驗時的連續性校正二項資料是間斷性變數，用連續型分布進行測驗時會有誤差，易發生第一類錯誤，所以在 n30或時需進行連續性校正。 ? 5np ?１、單個樣本百分數的連續性校正 ???| | 0 .51? ?cnpnpn p n ptsns n p q???????例：玉米糯非糯 → F1花粉粒糯：非糯＝ 1： 1 鏡檢：共 20粒，有糯性 8粒。測驗是否符合p0= 解： H0:p=, HA:p≠ ＝ 8/20＝， == =8粒；＝ 12粒 ?p?np?q?nq df=201=19時， =, |t| , 所以接受 H0:p=,否定 HA:p≠ 即：符合 1： 1的理論分離比率。 ?? ?2 0 0 . 4 0 . 62 . 1 9nps n p q?? ? ????| | 0 .5| 8 1 2 | 0 .52 .1 90 .6 8cnpn p n pts???????２、兩個樣本百分數相比較的假設測驗的連續性校正兩個樣本百分數：取較大值的具有x1和 n1，取較小值的具有 x2和 n2，則： 1?p2?p12121212? ?? ?12 11()cppppxxnntss p qnn????????例：新農藥處理 25頭棉鈴蟲，死亡 15頭；樂果處理 24頭，死亡 9頭。測驗殺蟲效果是否具有顯著差異。解： H0:p1=p2。 HA:p1≠p2,α = 計算 : 12121 5 92 5 2 40 . 4 910 . 5 1xxpnnqp??????????12? ?1211()110 .4 9 0 .5 1 ( )2 4 2 5pps p qnn???? ? ?? 121212? ?10 . 5 0 . 51 5 0 . 5 9 0 . 52 5 2 40 . 1 4 31 . 2 9cppxxnnts??????????df=24+252=47≈ 45,=,|tc|, 接受H0:p1=p2。否定 HA:p1≠p2。即：兩種農藥殺蟲效果無顯著差異。四、區間估計１、單個總體百分數 p的置信限可按二項分布或正態分布估計，前者根據 n和 f（某一屬性出現的個體數）查表。后者需計算： ????? .?1.?2.? ?pppppuL p uL p upqn?????????????例：調查 100株玉米， 20株受蟲害，＝ 20/100= =20株。試計算 95％置信度的置信區間 ?np?p解：（１）查表法： n=100,f=20時，得［ 13， 29］，即的置信區間為［，］。（２）正態近似計算法： ?p = 所以： L1=( )= L2=+( )= ?? ? 100ppqn? ????２、兩個二項總體百分數差數 (p1p2)的置信限該估計只有在明確兩個百分數差數有顯著差異時才有意義。 1 2 1 21212? ? ? ?1 2 1 2 1 2? ?12? ?12? ? ? ?[( ) . ( ) ( ) . ]? ?1 ( ) .? ?2 ( ) .p p p pppppp p u p p p p uL p p uL p p u????????????? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?

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