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【正文】 正交頻分復用 OFDM 概述 正交頻分復用的原理 正交頻分復用的 DFT實現 OFDM的應用 47 Mobile Communication Theory 概述 系統把整個可用信道頻帶 Ｂ 劃分為 N個帶寬為的子信道。把 N個串行碼元變換為 N個并行的碼元，分別調制這 N個子信道載波進行同步傳輸，這就是 頻分復用 。 若子信道的碼元速率1/Ts≤ △ f ,避免嚴重的碼間干擾。另外若頻譜允許重疊，提高頻帶效率 ，如圖 。擴展了碼元的長度 T，遠遠大于信道的時延，減小時延擴展對信號傳輸的影響。 圖 3 4 9 F D M 和 O F D M 帶 寬 的 比 較節 省 的 帶 寬ff一 般 的 F D M 多 載 波 信 號 的 功 率譜O F D M 多 載 波 信 號 的 功 率 譜f?48 Mobile Communication Theory 正交頻分復用的原理 如果子載波的間隔等于并行碼元長度的倒數 1/Ts和使用相干檢測，采用子載波的頻譜重疊可以使并行系統獲得更高的帶寬效率。這就是 正交頻分復用 。 圖 3 50 O F D M 系統0c o s t?d ( 0 )1c o sNt??… …串并變換復 用D ( t )串行數據 信道0c o s t?1c o sNt??…dt?…dt?dt?(0)d并串變換數據譯碼器()dn1c o s t? 1c o s t?( 1 )d( 1 )dN ?d ( 1 )d ( N 1 )d ( n )49 Mobile Communication Theory 設串行的碼元周期為 ts， 速率為 rs=1/ts。 經過串并變換后 N個串行碼元被轉換為長度為 Ts=Nts、 速率為 Rs=1/Ts=1/Nts =rs/N的并行碼 。 N個碼元分別調制 N個子載波 fn : 0 ( 0 , 1 , 2 , . . . , 1 )nf f n f n N? ? ? ? ?式中 f?1 / 1 /ssf T N t? ? ?為子載波的間隔，設計等于 它是 OFDM系統的重要設計參數之一。這樣當 f01/Ts時，各子載波是兩兩正交的，即 01 s i n ( 2 ) s i n ( 2 ) 0sTk k j jsf t f t d tT ? ? ? ?? ? ??把 N個并行支路的已調子載波信號相加 ， 便得到 OFDM實際發射的信號： 正交頻分復用的原理 50 Mobile Communication Theory 正交頻分復用的原理 10( ) ( ) c o s ( 2 )N nnD t d n f t???? ?在接收端 ， 接收的信號同時進入 N個并聯支路 ， 分別與 N個子載波相乘和積分 （ 相干解調 ） 便可以恢復各并行支路的數據： 1 2000( ) ( ) 2 c os ( ) 2( c os ) ( )ssTT Nknnd k D t t dt d n t dt d k?? ??? ? ? ????為了提高頻譜的利用率，通常采用多進制的調制方式。一般地并行支路的輸入的數據可以表示為 d(n)= a(n)+j b(n)，其中 a(n)、 b(n)表示輸入的同相分量和正交分量的實序列，它們在每個支路上調制一對正交載波，輸出的 OFDM信號便為 ? ? 011 200( ) ( ) c o s ( 2 ) ( ) s in ( 2 ) R e ( )NN j f tnnnnD t a n f t b n f t A t e ??????? ??? ? ??? ????51 Mobile Communication Theory 正交頻分復用的原理 式中 A(t)為信號的復包絡： 10( ) ( )N j n tnA t d n e ?? ??? ?每個子信道的頻譜在其它子載波頻率上為零，這樣子信道之間就不會發生干擾。當子信道的脈沖為矩形脈沖時，具有 sinc函數形式的頻譜可以準確滿足這一要求，如 N= N=32的 OFDM功率譜如圖 。 圖 3 51 OFDM 的功率譜例子 30 20 1000 312fff???dBN = 32 20 10 0 10 20ff?f 0 f 1 f 2 f 300 . 20 . 40 . 60 . 81 N = 452 Mobile Communication Theory 正交頻分復用的 DFT實現 用 DFT技術的 OFDM系統如圖 復包絡可以表為 ( ) ( ) ( )A t x t jy t?? 若對 A(t)以 1/ts速率抽樣得到 圖 3 52 使用 DFT 的 OFDM 系統無線信道D / AL PFI DF TS / P變換I / Q 調制和上變頻I / QN 個復數數據 d n（ 信號星座點 ）串行輸入符號映射離散傅氏反變換插入前綴I / QN 個解調的數據 ndA / DDF TP / S變換下變頻和I / Q 解調I / Q串行輸出符號去映射移去前綴I / Q離散傅氏變換53 Mobile Communication Theory 正交頻分復用的 DFT實現 ? ?11 2/00( ) ( ) ( ) I D F TsNN j n m t j n m Nn n nnnA m x m j y m d e d e d? ??? ????? ? ? ? ???可見所得到的 A(m)是 {dn}的 IDFT, 或者說直接對 {dn}求離散傅氏反變換就得到 A(t)的抽樣 A(m)。而 A(m)經過低通濾波（ D/A變換）后所得到的模擬信號對載波進行調制便得到所需的 OFDM信號。在接收端則進行相反的過程，把解調得到的基帶信號經過 A/D變換后得到，在經過并串變換輸出。 54 Mobile Communication Theory OFDM的應用 OFDM有比較高的帶寬效率 瑞利衰落對碼元的損傷較單載波容易恢復 系統因時延所產生的碼間干擾不那么嚴重 當信道在某個頻率出現較大幅度衰減或較強的窄帶干擾時，只是影響個別的子信道 由于可以采用 DFT實現 OFDM信號，極大簡化了系統的硬件結構 采用 OFDM有很多優點，例如： 55 Mobile Communication Theory OFDM的應用 此外，在實際的應用中， OFDM系統可以自動測試子載波的傳輸質量，據此及時調整子信道的發射功率和發射比特數，使每個子信道的傳輸速率達到最佳的狀態。 OFDM在有線信道或無線信道的高速數據傳輸得到廣泛的應用 ，例如在數字用戶環路上的 ADSL,無線局域網的 HIPERLAN2, 數字廣播，高清晰度電視等。 OFDM存在發射信號的峰值功率和平均功率比值（ PAR）過大的問題和由于多譜勒頻譜擴展破壞子載波正交的問題。 Wireless Supports People Navigatin