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九年級數學下冊第二章二次函數25二次函數與一元二次方程第1課時二次函數與一元二次方程教學-資料下載頁

2026-06-07 13:59本頁面

　　

【正文】 . 53 (2， 0) ( ， 0) 53當堂練習無實根，則拋物線的圖象位于（）、二、三象限、三、四象限 02 ??? nmxxnmxxy ??? 2 A 函數 y＝ (k－ 3)x2＋ 2x＋ 1的圖象與 x軸有交點，求k的取值范圍．解：當 k＝ 3時，函數 y＝ 2x＋ 1是一次函數． ∵ 一次函數 y＝ 2x＋ 1與 x軸有一個交點， ∴ k＝ 3；當 k≠3時， y＝ (k－ 3)x2＋ 2x＋ 1是二次函數． ∵ 二次函數 y＝ (k－ 3)x2＋ 2x＋ 1的圖象與 x軸有交點， ∴ Δ＝ b2－ 4ac≥0. ∵ b2－ 4ac＝ 22－ 4(k－ 3)＝－ 4k＋ 16， ∴ － 4k＋ 16≥0.∴ k≤4且 k≠3. 綜上所述， k的取值范圍是 k≤4. ，某學生推鉛球，鉛球出手（點 A處）的高度是，出手后的鉛球沿一段拋物線運行，當運行到最高 3m時，水平距離 x=4m． (1)求這個二次函數的解析式； (2)該同學把鉛球推出去多遠？解： (1)設二次函數的解析式為 y=a（ x4） 2+3，把（ 0，）代入得 =a（ 04） 2+3， 3 ,20a ??解得23 ( 4) 3.20yx? ?? ? ?(2)當 y=0時，答：該男同學把鉛球推出去 (4+2 )m遠． 230 ( 4) 3.20 x? ? ? ?12=4 2 5 =42 5( ).xx?解得，舍去5課堂小結二次函數與一元二次方程二次函數與一元二次方程的關系 y=ax2+bx+c(a ≠0)，當 y取定值時就成了一元二次方程；ax2+bx+c=0(a ≠0),右邊換成y時就成了二次函數 . 二次函數與一元二次方程根的情況二次函數與 x軸的交點個數判別式的符號一元二次方程根的情況 Δ

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