九年級數學下冊第二十九章投影與視圖292三視圖2923由三視圖到展開圖課件新人教版-資料下載頁

2026-06-08 15:52本頁面

　　

【正文】的矩形及俯視圖相應的矩形，可以想象出該幾何體的下半部分是長方體，于是該幾何體如圖所示．解：該幾何體的體積 V＝ 2 4 6＋ π 12 3＝ (48＋ 3π)cm3. 第 3課時由三視圖到展開圖素養提升圖 K－ 27－ 14 轉化思想如圖 K－ 27－ 14是一個幾何體的三視圖． (1)寫出這個幾何體的名稱； (2)根據圖中所標數據計算這個幾何體的表面積； (3)如果一只螞蟻要從這個幾何體的點 B出發，沿表面爬到 AC的中點 D處，請求出螞蟻爬行的最短路程．第 3課時由三視圖到展開圖第 3課時由三視圖到展開圖解： (1) 圓錐． (2) 由三視圖知該圓錐的底面直徑為 4 c m ，母線長為 6 c m ， ∴ 圓錐的側面積 S 側＝12 4 π 6 ＝ 12 π (cm2) ，底面圓的面積為 π (42)2＝ 4 π (cm2) ，故該幾何體的表面積為 12 π ＋ 4 π ＝ 16 π (cm2) ．第 3課時由三視圖到展開圖 (3) 由圓錐母線長為 6 c m ，底面圓半徑為 2 c m ，可得此圓錐側面展開圖 ( 扇形 )的圓心角為 120176。，半徑為 6 cm ，如圖，連接 AB′ ， B ′C ， B′ D ，則 ∠ B′ AC＝ 60176。， ∴△ A B ′C 為等邊三角形， B ′D 的長為螞蟻所爬行的最短路程． ∵ D 為 AC 的中點， ∴ B ′D ⊥ AC ， ∴ B′ D ＝ AB′2－ AD2＝ 62－ 32＝ 3 3 (cm) ，即螞蟻爬行的最短路程為 3 3 cm.

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