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北京市20xx年中考數學總復習第五單元三角形第19課時等腰三角形課件-資料下載頁

2026-06-08 21:02本頁面

　　

【正文】 8 c m , 則它的周長為 ( ) A . 1 6 cm B . 1 7 cm C . 2 0 cm D . 1 6 cm 或 2 0 cm [ 答案 ] 1 . D 2 . C [ 解析 ] 等腰三角形的兩邊長分別為 4 c m 和 8 c m ,當腰長是 4 cm 時 , 三角形的三邊長分別為 4 cm , 4 cm ,8 c m ,4 c m + 4 c m = 8 c m 不滿足三角形的三邊關系。當腰長是 8 c m 時 , 三角形的三邊長分別為 8 cm ,8 c m ,4 c m , 三角形的周長為 2 0 c m . 故選 C . 高頻考向探究探究三等邊三角形的性質與判定證明 : ∵ △ ABC 為等邊三角形 , ∴ A C=B C , ∠ B= ∠ A CB = 6 0 176。 . ∵ 線段 CD 繞點 C 按順時針方向旋轉 6 0 176。后得到 CE , ∴ CD =C E , ∠ D CE = 6 0 176。 , ∴ ∠ D CE = ∠ A CB , 即 ∠ B CD = ∠ A CE , 易證 △ B CD ≌△ A CE , ∴ ∠ E A C= ∠ B= 6 0 176。 , ∴ ∠ E A C= ∠ A CB , ∴ AE ∥ B C. 例 3 [2 0 1 6 海淀期中 ] 如圖 19 1 1 , 在等邊三角形 ABC 中 , 點 D是 AB 邊上一點 , 連接 CD , 將線段 CD 繞點 C 按順時針方向旋轉 6 0 176。后得到 CE , 連接 AE. 求證 : AE ∥ B C. 圖 19 11 高頻考向探究拓考向 [ 答案 ] 1 2 0 176。 1 . 如圖 19 1 2 , 在 △ A B C 中 , 分別以 AC , BC 為邊作等邊三角形A CD 和等邊三角形 B CE , 連接 AE , BD 交于點 O , 則 ∠ AOB 的度數為 . 圖 19 12 高頻考向探究證明 : ∵ △ ABC 是等邊三角形 , BD ⊥ AC , ∴ ∠ A B C= 6 0 176。 , BD 平分 ∠ ABC , ∴ ∠ D B C= 3 0 176。 . ∵ ∠ CE D = 3 0 176。 , ∴ ∠ DBE= ∠ DEB , ∴ B D =D E . 2 . [2 0 1 7 房山一模 ] 已知 : 如圖 19 1 3 , △ A B C 是等邊三角形 , BD ⊥ AC 于 D , E 是 BC 延長線上的一點 , 且 ∠ CE D = 3 0 176。 . 求證 : B D =D E . 圖 19 13

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