大學物理流體力學-資料下載頁

　　

【正文】 ?????泊肅葉定律：流體的流量與粘滯系數成反比，與沿管的壓強梯度成正比，與管子半徑的四次方成正比。 達西定理： 若令泊肅葉公式中的 RLR??184??則有： RPPQ??? 21——達西定理 L P1 P2 △ p =P2 － P1 R r 黏性流體在等粗水平圓管中作層流時，流速 V在截面 S上各點而異，速度： ? ?22214 rRLPPv ??? ? 管軸（ r =0）處流速最大 . 實際流體的流量應為多少呢？ 1842年法國醫學家泊肅葉得出結果：實際流體在等粗水平圓管中作片流時，流量為： LPRQ??84 ??此式稱為 泊肅葉定律 反映 實際流體的流量與管半徑 R、管兩端壓強差△ P成正比，與管的長度成反比。 上式可以寫為 ： fRPQ ??其中 48RLRf ???稱為 流阻 醫學上把 R稱為 外周阻力 △ P為 血壓 (血壓是血液的絕對壓強 P與大氣壓 P0之差， 是高出大氣壓的值，稱為 計示壓強 ）。 水在幾種植物組織中的流動參數 植物組織 平均流速 /ms1 管半徑 /181。m 壓力梯度 /Pam1 木質部導管 纖絲間隙 草本植物（小麥） 環孔材（橡樹） 藤本植物 松柏類樹木 10－ 3 10－ 3 10－ 3 10－ 3 20 5 10－ 3 150 100 40 25 2 104 1011 103 103 105 103 412()8RQ P PL????黏性流體在圓管中的平均流速 例： 已知血液在半徑為 r，長度為 L的圓管中流動，若兩端的壓強差 P1P2已知。求 （１） 血液流動的平均 速度（２）能量損耗是多少 解 （ 1） vSQ ?2SR??212()8Rv P PL???∴ （ 2）能量損耗 12 28 LP P vR?? ? ? ? ?４、斯托克斯黏性公式： 小球在廣延黏性流體中下降，除了受重力和浮力外，還有受到阻力（如下圖） F=6??rv 浮力 阻力 重力 其中： F — 斯托克斯阻力（ N） — 流體黏度（ Pas ） r — 小球的半徑（ m） ? — 小球下降速度（ m/s） ?例：已知小球的密度 ?球 ，黏性流體密度 ? （且 ?球 ? ），小球半徑 r，小球下降 的收尾速度 max求：黏性流體黏度 ?=? 浮力 阻力 重力 解：開始時 ?=0，重力 浮力 加速下降 產生阻力 F=6??rv 變大，阻力變大 當 浮力 +阻力 =重力時 ?=?max 33m a x44 633r g r v r g? ? ? ? ? ??? 球2m a x2 ()9rgv? ? ??? 球2m a x()18 dgv ???? 球此題為“用斯托克斯定律測流體黏度”實驗原理。 三、應用 心臟作功 體循環 肺循環 右心房 左心房 右心室 左心室 計算心臟作功的兩種方法 ： （ 1）心臟作功等于左、右心室作功之和。 根據伯努力方程： 左心室作功（體循環：左心室 右心房） 21 1 1 1 1 1 121111( ) ( )2212W P v gh P v ghPv? ? ? ?????? ? ? ? ? ???（注意：靜壓強 ） 1 1 1 20 , 0 ,P v h h? ? ?? ? ?且同理，右心室作功（肺循環：右心室 左心房） 22 2 212W P v???∴ 整個心臟作功 1221176W W WPv ?????一般正常人 1 1 3 . 3 3P K P a? 1 0 . 4 /v m s?421 . 5 7 1 0 /W J m? ? ?（ 2）心臟作功等于血液流經心臟 前后的能量變化： 21L L LA E E??21R R RA E E??221122L L R RA P v P v??? ? ? ?2 1 2 1( ) ( )L R L L R RA A A E E E E? ? ? ? ? ?2221 1 12 6 276L L L LLLA P v P vPv???? ? ? ???血流速度分布 血液在大動脈中流速最快，在毛細血管內流速最慢。為什么 ？ 血液為不可壓縮液體在管中作穩定流動。 30cm/s900cm25cm/s速度速度面積3cm218cm21mm/s毛細血管主動脈 腔靜脈血壓分布 肺右心室靜脈毛細血管小動脈大動脈主動脈左心室左心室血壓( k P a )血壓單位 : k Pa，（ 1 kPa=） 正常人收縮壓在 100～ 120mmHg即 ～ kPa ； 舒張壓為 60～ 80mmHg即 ～ kPa。 收縮壓與舒張壓之差稱為脈壓。 eg： 盛甘油，甘油密度 ρ0= 103 kgm3，粘滯系數 η＝ ms1， 槽底接一長為 、 內半徑為 3 103m的豎直管。求穩定流動時豎直管管心流速大小。 h l 解：在豎直管內取一半徑為 r的同心圓柱，其受力如圖。 h l P1πr2 P2πr2 f G glrrPrPrldrdv??????221222????? 當液柱合力為 零時作穩定流動。 h l P1πr2 P2πr2 f G 同時 0 ,21 ??? drdvghPP ?r d rl lhgdv ?? 2 )( ???兩邊同時積分 ?? ??? Rv r d rl lhgdv 00 2 )(0 ??)(4)(1220?? ?????smRllhgv??本章重點： 壓強計端口： P1 – P2=ρgΔh 流量連續： S?=常數 常數??? ghVP ?? 221能量連續： ghv B 2?小孔流速： 黏性流體的運動規律： EghghPP ????? )()( 2121 ??