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八上期末復習一次函數壓軸題含答案解析-資料下載頁

2026-06-10 17:15本頁面

　　

【正文】 BPC=180176。，∴∠AQP=∠BPC，∵A和C關于y軸對稱，∴∠BAO=∠BCP，在△APQ和△CBP中，∴△APQ≌△CBP（AAS），∴當P的坐標是（2，0）時，△APQ≌△CBP．（3）分為三種情況：①當PB=PQ時，∵由（2）知，△APQ≌△CBP，∴PB=PQ，即此時P的坐標是（2，0）；②當BQ=BP時，則∠BPQ=∠BQP，∵∠BAO=∠BPQ，∴∠BAO=∠BQP，而根據三角形的外角性質得：∠BQP＞∠BAO，∴此種情況不存在；③當QB=QP時，則∠BPQ=∠QBP=∠BAO，即BP=AP，設此時P的坐標是（x，0），∵在Rt△OBP中，由勾股定理得：BP2=OP2+OB2，∴（x+8）2=x2+62，解得：x=﹣，即此時P的坐標是（﹣，0）．∴當△PQB為等腰三角形時，點P的坐標是（2，0）或（﹣，0）．【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，勾股定理，等腰三角形的性質，全等三角形的性質和判定的應用，題目綜合性比較強，難度偏大．課后作業：1．解：（1）當x=0時，y=2x+3=3，則A（0，3）；當x=0時，y=﹣2x﹣1=﹣1，則B（0，﹣1）；解方程組得，則C點坐標為（﹣1，1）；（2）△ABC的面積=（3+1）1=2．2．解：（1）y=﹣x+1，當x=0時，y=1，當y=0時，x=2，則點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），∵在y軸的負半軸上截取OC=OB，∴點C的坐標為（0，﹣1），設直線AC的解析式為y=kx+b，把點A（2，0），C（0，﹣1）代入得：解得：∴y=x﹣1．（2）由直線AB的解析式為y=﹣x+1，DE⊥AB，設直線DE的解析式為y=x+b，把D（1，0）代入得：b=0，解得：b=﹣，∴直線DE的解析式為y=x﹣，當x=0時，y=﹣，∴點E的坐標為（0，﹣）．3．解：（1）若x=0，則y=2，若y=0，則﹣x+2=0，則x=4，則A的坐標是（4，0），B的坐標是（0，2）；（2）①M在x軸的正半軸，則S=OM?OC=（4﹣t）4，即S=﹣2t+8（0≤t＜4）；②若M在O時，則S=0，此時t=4；③若M在x軸的負半軸，S=（t﹣4）4，即S=2t﹣8（t＞4）；（3）∵OC=OA，∠AOB=∠COM=90176。，∴只需OB=OM，則△COM≌△AOB，即OM=2，此時，若M在x軸的正半軸時，t=2，M在x軸的負半軸，則t=6．故當t=2或6時，△COM≌△AOB，此時M（2，0）或（﹣2，0）．專業整理分享

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