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2026-06-10 19:23本頁面

　　

【正文】個信號相乘對應于頻域中這兩個信號的傅里葉變換的卷積，即余弦函數的頻域波形是一對脈沖譜線，即所以有一個函數與單位脈沖函數卷積的結果是將這個函數的波形由坐標原點平移至該脈沖函數處。所以，把被測信號和載波信號相乘，其頻域特征就是把的頻譜由頻率坐標原點平移至載波頻率177。處，其幅值減半，如下圖所示。可以看出所謂調幅過程相當于頻譜“搬移”過程。圖413 調幅信號的頻譜從上圖可以看出，載波頻率必須高于信號中的最高頻率，這樣才能使已調幅信號保持原信號的頻譜圖形而不產生混疊現象。為了減小電路可能引起的失真，信號的頻寬相對載波頻率應越小越好。在實際應用中，載波頻率常常至少在調制信號上限頻率的十倍以上。 48 什么是濾波器的的分辨力？與哪些因素有關？答：濾波器帶寬定義為上下兩截止頻率之間的頻率范圍。帶寬表示濾波器的分辨能力，即濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力。濾波器的分辨力與濾波器的上、下截止頻率有關。 49 設一帶通濾波器的下截止頻率為，上截止頻率為，中心頻率為，試指出下列記述中的正確與錯誤。 1）倍頻程濾波器。 2）。 3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值3dB處的頻率； 4）下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率是倍頻程濾波器的中心頻率倍。答：1）錯誤。因為恒帶寬比濾波器的上、下截止頻率和之間滿足以下關系若=1，稱為倍頻程濾波器所以，錯誤。2）正確。3）正確。4）錯誤。因為，倍頻程濾波器的中心頻率倍頻程濾波器的中心頻率倍頻程濾波器的中心頻率與倍頻程濾波器的中心頻率之比所以，倍頻程濾波器的中心頻率是倍頻程濾波器的中心頻率倍是錯誤的。 410 已知某RC低通濾波器，R=1kΩ，C=1181。F， 1）確定各函數式；；；。 2）當輸入信號時，求輸出信號，并比較其幅值及相位關系。解：1）時間常數傳遞函數頻響函數幅頻特性相頻特性2）計算幅頻、相頻特性值輸出信號輸出信號的幅值衰減倍，相位落后90176。 411 已知低通濾波器的頻率響應函數式中τ=0．05s，當輸入信號時，求輸出，并比較與的幅值與相位有何區別。解：輸出 412 若將高、低通網絡直接串聯（見圖446），問是否能組成帶通濾波器？請寫出網絡的傳遞函數，并分析其幅、相頻率特性。圖446 題412圖解：將高、低通網絡直接串聯，可以組成帶通濾波器。高通濾波器的微分方程及傳遞函數低通濾波器的微分方程及傳遞函數帶通濾波器的傳遞函數帶通濾波器的幅頻特性和相頻特性▲當時，即RC帶通濾波器的下、上截止頻率為 ▲當時，RC低通濾波器是一個不失真傳輸系統?！敚盘柾耆蛔钃酰荒芡ㄟ^。 413 一個磁電指示機構和內阻為的信號源相連，其轉角和信號源電壓的關系可用二階微分方程來描述，即設其中動圈部件的轉動慣量為2．5105kgm2，彈簧剛度為103Nmrad1，線圈匝數為100，線圈橫截面積為104m2，線圈內阻為75Ω，磁通密度為150Wbm1和信號內阻為125Ω；1）試求該系統的靜態靈敏度（radV1）。2）為了得到0．7的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改進后系統的靈敏度為多少？解：1）將二階微分方程化為標準形式式中：，。二階系統的傳遞函數該系統的靜態靈敏度2）原二階系統的阻尼比在電路中串一個附加電阻R，則阻尼比為當時，附加電阻R為改進后系統的靈敏度為《第五章》思考題與習題 51 求的自相關函數。解：由能量信號的自相關函數的定義 52 假定有一個信號，它由兩個頻率、相角均不相等的余弦函數疊加而成。其數學表達式為求該信號的自相關函數。解：由周期信號的自相關函數的定義 53 求方波和正弦波（見圖524）的互相關函數。圖524 題53圖解：周期信號的互相關函數的定義為 54 某一系統的輸入信號為（見圖525），若輸出與輸入相同，輸入的自相關函數和輸入輸出的互相關函數之間的關系為，試說明該系統起什么作用?圖525 題54圖解：若系統的輸入信號為，系統的輸出與輸入相同，且輸入的自相關函數和輸入輸出的互相關函數之間的關系為，則該系統起延遲的作用。 55 試根據一個信號的自相關函數圖形，討論如何確定該信號中的常值分量和周期成分。解：略。 56 已知信號的自相關函數為，請確定該信號的均方值和均方根值。解：自相關函數的定義為當時有自相關函數為時，該信號的均方值和均方根值為 57 應用巴塞伐爾定理求的積分值。解：根據巴塞伐爾定設，其傅立葉變換為所以， 29

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