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2026-06-11 00:22本頁面

　　

【正文】人員方案有兩種：方案一： 18 人清理養魚網箱， 22 人清理捕魚網箱；方案二： 19 人清理養魚網箱， 21 人清理捕魚網箱．函數圖象信息的應用題一般需要由圖象提供的條件確定出相應的函數關系式，然后再運用函數的性質解決問題．在解題時要注意函數建模思想的應用，注意一次函數與二元一次方程組的關系，深刻理解圖象中橫軸、縱軸所代表的意義，正確獲取信息抽象出數學本質是解題的關鍵所在．圖象類問題例 5 (2022成都 )為了美化環境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉．經市場調查，甲種花卉的種植費用 y(元 )與種植面積 x(m2)之間的函數關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米 100元． (1)直接寫出當 0≤x≤300和 x300時， y與 x的函數關系式；由圖可知 y與 x的函數關系式是分段函數，待定系數法求解析式即可．思路點撥【解答】 y ＝????? 130 x ， ? 0 ≤ x ≤ 300 ?80 x ＋ 15 0 00. ? x 300 ? (2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共 1 200 m2，若甲種花卉的種植面積不少于 200 m2，且不超過乙種花卉種植面積的 2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？設甲種花卉種植為 a m2，則乙種花卉種植 (1 200－ a) m2，根據實際意義可以確定a的范圍，結合種植費用 y(元 )與種植面積 x(m2)之間的函數關系可以分類討論最少費用為多少．思路點撥【解答】設甲種花卉種植為 a m2，則乙種花卉種植為 ( 1 200 － a ) m2. ∴????? a ≥ 200 ，a ≤ 2 ? 1 200 － a ? ，∴ 200 ≤ a ≤ 800. 當 200 ≤ a 300 時， W 1 ＝ 130 a ＋ 100( 1 200 － a ) ＝ 30 a ＋ 120 000. 當 a ＝ 200 時， W mi n ＝ 1 26 000 元．當 300 ≤ a ≤ 800 時， W 2 ＝ 80 a ＋ 15 000 ＋ 100( 2 00 － a ) ＝ 135 000 － 20 a . 當 a＝ 800時， Wmin＝ 119 000元． ∵ 119 000126 000， ∴ 當 a＝ 800時，總費用最低，最低為 119 000元．此時乙種花卉種植面積為 1 200－ 800＝ 400 m2. 答：應分配甲種花卉種植面積為 800 m2，乙種花卉種植面積為 400 m2，才能使種植總費用最少，最少總費用為 119 000元．

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