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九年級數學下冊第2章圓25直線與圓的位置關系252圓的切線第1課時切線的判定課件湘教版-資料下載頁

2026-06-11 00:38本頁面

　　

【正文】作的圓的切線．知識點二過圓上一點作圓的切線第 1課時切線的判定如圖 2 － 5 － 9 ， OP 是 ∠ AOB 的平分線，以點 P 為圓心的 ⊙ P 與OA 相切于點 C. 求證： ⊙ P 與 OB 相切．圖 2 － 5 － 9 反思第 1課時切線的判定證明：如圖 2 － 5 － 10 ，設 ⊙ P 與 OB 的公共點為 D ，連接 PC ，PD . ∵ OA 與 ⊙ P 相切于點 C ， ∴ PC ⊥ OA. 又 OP 平分 ∠ AO B ，圖 2 － 5 － 10 ∴∠ COP ＝ ∠ DO P . 第 1課時切線的判定在 △ CO P 與 △ DOP 中， ???????∠ P CO ＝ ∠ P DO ，∠ COP ＝ ∠ DO P ，OP ＝ OP ， ∴△ COP ≌△ DOP ，∴ PC ＝ PD ， ∴⊙ P 與 OB 相切．上述證明過程有無錯誤？若有錯誤，請指出錯誤的原因，并改正．第 1課時切線的判定解：有錯誤，錯誤原因有兩個： ① 條件中沒有給出 “⊙ P 與 OB 有公共點 ” ；②∠ PCO ＝ ∠ PDO 缺乏依據．正確解答：連接 PC ，過點 P 作 PD ⊥ OB 于點 D. ∵ OA 與 ⊙ P 相切于點 C ， ∴ PC ⊥ OA. 又 OP 平分 ∠ AOB ， ∴ PC ＝ PD ， ∴⊙ P 與 OB 相切．第 1課時切線的判定

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