微觀經濟學第三章效用論習題(附答案)-資料下載頁

　　

【正文】 效用理論為基礎，認為商品的價值或價格是由商品帶給消費者的邊際效YU用的大小來決定的。（4）它們推導的曲線具有相同的趨勢，都符合需求規律。13．答：一種商品的價格變化會引起該商品需求量的變化，這種變化可以被分為替代效應和收入效應兩個部分，即總效用=替代效應+收入效應。其中，由商品的價格變動所引起的實際收入水平變動，進而由實際收入變動所引起的商品需求量的變動，為收入效應。由一種商品的價格變動所引起的兩種商品價格的相對變動，進而引起的商品需求量的變動為替代效應。收入效應表示消費者的效用水平發生了變化，替代效應則不改變消費者的效用水平。對正常物品來說，替代效應與價格的變化方向相反，收入效應也與價格的變化方向相反，從而總效應必定與價格的變化方向相反。因此，正常物品的需求曲線向右下方傾斜。：吉勞物品是以經濟學家吉芬的名字命名的那些需求量與價格同方向變動的特殊的低檔商品。一般而言，商品的需求規律是商品的需求量和價格反方向變化，但某些商品隨著價格的上升，消費者對它的需求量反而增加，其需求曲線向右上方傾斜。對于這種違反需求規律的商品，可以用收入效應和替代效應來加以解釋。吉芬物品是一種特殊的低檔物品。作為低檔物品，吉芬物品的替代效應與價格成反方向變動，收入效應則與價格成同方向變動。但吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效應作用很大，以致于超過了替代效應的作用，從而使得總效應與價格成同方向的變動。這是吉芬物品的需求曲線呈現出向右上方傾斜的特殊形狀的原因。（圖見Page104頁）：商品的邊際替代率遞減規律是指在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品X 的消費數量的連續增加，消費者每增加一單位這種商品X 的消費所需要放棄的另一種商品Y 的消費數量是遞減的。其原因在于：隨著一種商品X 的消費數量的逐漸增加，消費者對己增加的商品X 的偏好越來越低，想獲得更多的這種商品X 的愿望就越來越小，而對己減少的商品Y 的偏好越來越高，想獲得更多的商品Y 的愿望就越來強。這意味著，隨著消費者擁有兩種商品結構的變化，每增加一單位商品X 的擁有量，能替代的商品Y 的數量將越來越少，從而為了多獲得一單位的商品X 而愿意放棄的另一種商品Y 的數量就會越來越少。即邊際替代率是遞減的。七、論述題1．答：（1）效用是指消費者在消費商品時所感到的滿足程度。一種商品對消費者是否具有效用，取決于消費者是否有消費的欲望，以及這種商品是否具有滿足消費者的欲望的能力。序數效用論者提出了消費者偏好的概念，他們認為對于不同的商品或商品組合，消費者的偏好程度是有差別的。消費者均衡就是研究消費者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購買中以獲取最大的效用的，消費者效用最大化的均衡條件用公式可以表示為，其中λ為貨幣的邊際效用。（2）對消費者來說，不僅對同一種商品的偏好可能不同，而且每個消費者的收入可能不一樣，即造成了每個消費者的λ可能不同，所以對同一種商品的價格而言，有的人認為高了，所以就要講價，而有的人認為該商品的價格正合適，所以他不會講價。例如，蔬菜市場上，白菜的價格為一元，一個人認為自己的這一元錢的邊際效用為2，買白菜的邊際效用為l，那么在他看來MU／P=1λ=2，所以他要討價還價。 元他才會買。相反，如果另一個人比較富有，他的λ=1，MU/P=1，則在他那里MU/P=λ，正好達到效用最大化，所以他不會討價還價。（3）從另一方面說，消費者的收入都是既定的，他的消費要受收入的約束，他要消費的商品組合必須在預算約束線以內。收入較少的人更容易討價還價。而且是否討價還價還取決于人的習慣，有些人過日子精打細算，買東西喜歡討價還價，而有些人可能認為討價還價的時間還不如去做其他的事情，認為講價的效用很小，甚至為負，所以不喜歡講價。2．答：（1）消費者愿意多付錢購買名牌產品，實際上反映的是名牌產品給消費者帶來的效用問題。（2）效用指商品滿足人的欲望的能力，或者說，效用是指消費者在消費商品時所感受到的滿足程度。一種商品對消費者是否具有效用，取決于消費者是否有消費這種商品的欲望，以及這種商品是否具有滿足消費者的欲望的能力。效用這一概念與人的欲望是聯系在一起的，它是消費者對商品滿足自己的欲望的能力的一種主觀心理評價。（3）正因為效用是消費者對商品滿足自己的欲望的能力的一種主觀心理評價，因此決定效用大小的不是產品的實用程度，而是產品的稀缺性和商品對消費者主觀的滿足程度。消費者愿意多付錢購買名牌產品，正是因為名牌產品的稀缺性和名牌產品能夠比普通產品給消費者帶來更大的滿足，導致名牌產品具有更多的效用，從而也導致了名牌產品更高的價格。從稀缺性方面看，在同種產品類型中，名牌產品一般就只有幾種，產品的稀缺性決定了消費者擁有名牌產品的有限性。而對于消費者來說，邊際效用是遞減的，因此稀缺性決定了消費者消費的有限性，繼而決定了名牌產品對消費者的效用總是維持在一個較高的水平。從帶來的心理滿足程度看，名牌產品屬于一種炫耀產品，它不僅穿著舒服，更重要的是它能顯示擁有者的身份和社會地位。因此，對名牌產品的追逐主要是滿足心理的愉悅感和滿足感，而不是產品的實用程度，也就是名牌產品心理滿足程度遠遠大于非名牌產品。（4）從經濟學角度說，由于效用的主觀決定性，消費者行為是追求理性的，所以消費者愿意多付錢購買名牌產品只是反映了消費者自己的選擇，本身不存在價值判斷問題。但在實際生活中，消費者行為并不是理性的，名牌產品給消費者的實際效用往往低于消費者的期望效用，從而導致名牌產品的價格高于其應該的價格水平。3．答：正常商品、低擋商品和吉芬商品的替代效應和收入效應如圖所示。圖（a）(b)(c)分別在書page910104頁。橫軸表示商品X1 的數量，縱軸表示商品X2 的數量，在既定的收入和價格水平下消費者的預算線為AB，并與無差異曲線I1 相切于a 點，表示商品X1 的價格發生變動前消費者的效用最大化均衡狀態；當商品X1 降價后，消費者的均衡消費狀態用b 點表示，則a、b 對應的數量差異就是由于價格變動引起的總效應；X1 的價格下降引起的商品之間的相對價格變化，從而引起消費者預算線變動形成補償預算線FG，使得消費者增加購買相對降價商品而減少購買相對漲價商品以獲得更大的滿足，從而導致均衡狀態變化到c 點，則a、c 之間的數量差異為替代效應；當商品的價格發生變動時，意味著消費者的實際收入水平發生了變動，導致消費者消費能力增強，消費者預算線平移至AB′，均衡狀態為b 點，則c、b 之間的數量差異為收入效應。可見，商品價格變動的總效應等于價格變動引起的替代效應與收入效應之和。在圖中，（a）、（b）、（c）圖分別表示正常商品、低擋商品和吉芬商品的替代效應和收入效應。從（a）圖可以看出，由于正常商品的替代效應和收入效應都是與價格反方向變動的，總效應與價格反方向變動并且是收入效應與替代效應之和，表明商品X1 的價格下降時導致對該商品的需求量增加，其需求曲線向右下方傾斜；從圖（b）可以看出，由于低檔商品的替代效應與價格反方向變動，收入效應與價格同方向變動，并且替代效應大于收入效應，總效應是替代效應與收入效應之差，并且保持了與價格的反方向變動，表明商品X1 的價格下降時導致對該商品的需求量增加，其需求曲線向右下方傾斜；從圖（c）可以看出，由于吉芬商品的替代效應與價格反方向變動，收入效應與價格同方向變動并且替代效應小于收入效應，因此，總效應是替代效應與收入效應之差并與價格同方向變動，表明商品X1 的價格下降時導致對該商品的需求量減少，其需求曲線向右上方傾斜。三、計算題1．【考點類型】 需求函數求解與需求收入彈性求解。 【思路點撥】先根據消費者均衡的條件求解出X的需求函數表達式，再根據需求收入彈性計算公式判斷是正常物品還是低檔物品。解：設收入為m，預算約束式為3X+ 2Y=m效用極大化條件為（邊際替代率一價格比）由此得出 需求收入彈性為 由于O l，所以X為正常物品且為生活必需品。2. 【考點類型】 消費者均衡求解。 【思路點撥】 主要根據消費者均衡的條件求解每種情況下的X、Y的消費量以及此時消費者效用最大化的值。 解：(1)小張對X、Y兩種商品的消費決策可以表示為：maxU = XY s．t．5X+ 12Y=1000 當實現了消費者均衡時，應滿足條件： 得：，代入約束方程5X+12Y=1000，得：X= 100，Y=這就是小張對X、y兩種商品的最優購買量。 (2)每購買1單位商品Y可以獲得2元的現金補貼，意味著Y商品的價格下降2元，變為10元，預算方程為：5X+10Y=1000，均衡條件為：，即X= 2Y，代入預算方程得：X=100，Y= 50。 (3)假設小張辦理了會員卡，其預算方程變為：5X+ 6Y=900，均衡條件為：，即，代入預算方程得：X= 90,Y=75，代人放用函數得：U=6750。未辦理會員卡時，X= 100，Y=效用U= XY= 100 = 4166. 667， 可見，辦理會員卡會提高小張的效用水平，因此應該做這樣的選擇。3．【解題思路】此題有兩種解法：第一種解法，可以根據拉格朗日乘數法推導；第二種解法，根據消費者均衡條件直接推到。（注意：兩種解法本質上是一致的，更應該掌握的最后一種，也更簡便）【本題答案】第一種解法：（拉格朗日乘數法）預算方程：令，分別對X、Y、求導，解方程組： 對X的需求函數為：，對Y的需求函數：第二種求法：（消費者均衡條件解法）將，代入均衡條件等式，整理可得：，將其代入，即得：，分別為兩種商品的需求函數。4.【解題思路】運用消費者均衡條件求解。【本題答案】（求解過程。略）（1） X=30，Y=20。（2）5. 【解題思路】利用消費者均衡條件推導變量之間的函數關系。 【本題答案】由效用函數得出兩種商品的邊際效用：利用消費者均衡等式： 由此可得Y商品上的支出占總支出的比例為：，亦可得：，即當X的需求和Y的價格不變時，Y的需求和X的價格成正比例變化。6. 【解題思路】按預算線的定義、預算線的斜率所表達的比價關系和消費者均衡條件計算。【本題答案】（1）收入為60元； （2）商品的價格為3元； （3）預算線方程為：2X1+3X2=60； （4）預算線的斜率為2/3； （5）MRS12為2/37．解：原有U=4X+Y2＝44+42＝32，則現在應有4X+32=32，解得X=23／4。8．解：X 與Y 的價格比為4:2=2，價格比等于邊際替代率，即X*＝200/Y2＝2，得Y＝10，再代入預算線，可得Y=0。9．解：（1）,得,所以X=Y.（2）當U=8 時，U=X。因為X=Y，所以X=Y=8，支出金額38+78=80。10．解：（1）均衡條件是，XPX+YPY=M。用效用函數可得（50X）/（1002Y）=4/PY① 從收入限制可得②聯立①、②式，解得（2）將PY=14 代入,得Y=36，由收入預算得X=42。（3）由均衡條件（50X）/（1002Y）=4/14，4X+14Y=M 得Y =（7X150）/4 ① Y =（M4Y）/14 ②聯立①、②式，解得的收入彈性=。11．解：因為根據均衡條件可得2X+3Y=80，得X=20，Y=40/3。 貨幣的邊際效用 ，所以λ=Y/PX =20/3.：（1）預算約束式為：4X+4Y=144 ,簡化后得Y=36X，代入效用函數得：U=XY=X（36X）=X2+36X效用最大化條件為：=2X+36=0 所以：X=18代入預算約束式得：Y=18 代入效用函數可得：U=324（2） X 的價格變化后的預算約束式為：9X+4Y=144簡化后得Y=369/4 X，代入效用函數得：U=X （36）=效用最大化條件是= 所以：X=8分別代入預算約束式及效用函數得： Y=18，U=144（3）假設X 的價格變化后要維持最初的效用水平U=324 所需的收入為M，那么，其預算約束式為：9X+4Y=M所有的已知條件為：9X+4Y=M XY=324整理后得：M的最小化條件為： 所以：X=12代入效用函數及預算約束式分別得： Y=27，M=216也就是說，價格變化后，若能將收入提高到216，分別購入12 單位X 和27單位Y，可恢復到最初的324 的效用水平.（4）替代效應為6，收入效應等于4。 26