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20xx中考數學復習第23課時矩形、菱形、正方形課件-資料下載頁

2026-06-11 18:40本頁面

　　

【正文】四邊形 +四邊相等平行四邊形 + 菱形導方法指 2．菱形的計算： (1)求角度時，應注意菱形的四條邊相等和對角相等、鄰角互補等，可利用等腰三角形的性質和平行線的相交性質，轉化要求的角，直到找到與已知的角存在的關系；導方法指 (2)求長度 (線段或者周長 )時，應注意使用等腰三角形的性質．若菱形中有一個角為 60176。，則連接另外兩點的對角線所分割的兩個三角形為等邊三角形，故在計算時，可借助等邊三角形的性質求線段長； (3)求面積時，可利用菱形的兩條對角線互相垂直，面積等于對角線之積的一半求解．類型 3 正方形的相關證明與計算例 2 如圖，四邊形 ABCD是正方形，△ EBC是等邊三角形． (1)求證：△ ABE≌ △ DCE；【思維教練】要證△ ABE≌ △ DCE，根據正方形 ABCD和等邊△ EBC的性質推出 AB＝ CD， ∠ ABE＝ ∠ DCE，結合全等三角形的判定方法 SAS即可求證；例 2題圖證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB＝ CD， ∠ ABC＝ ∠ DCB＝ 90176。， ∵ △ EBC是等邊三角形， ∴ EB＝ EC， ∠ EBC＝ ∠ ECB＝ 60176。， ∴∠ ABC－ ∠ EBC＝ ∠ DCB－ ∠ ECB＝30176。，即 ∠ ABE＝ ∠ DCE＝ 30176。，在△ ABE和△ DCE中， AB=BC ∠ ABE=∠ DCE=30176。 EB=EC ∴ △ ABE≌ DCE(SAS). (2)求 ∠ AED的度數．【思維教練】由已知條件推出△ ABE、△ CDE、△ ADE都是等腰三角形，求得 ∠ EAB＝ ∠ CDE＝ 75176。，根據三角形內角和即可求解 ∠ AED的度數．解： ∵ 四邊形 ABCD是正方形，△ EBC是等邊三角形， ∴ △ ABE、△ CDE、△ ADE都是等腰三角形，∵∠ ABE＝ ∠ DCE＝ 30176。， ∴∠ EAB＝ (180176。－ 30176。 )247。 2＝ 75176。，同理 ∠ CDE＝ 75176。， ∴∠ EAD＝ ∠ EDA＝ 90176。－ 75176。＝ 15176。， ∴∠ AED＝ 180176。－ 2 15176。＝ 150176。 . 練習 3題圖 A 練習 3題解圖練習 3題解圖練習 3題解圖

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