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八年級數學下冊第18章平行四邊形181平行四邊形的性質第3課時平行四邊形的性質定理3華東師大版-資料下載頁

2026-06-11 23:03本頁面

　　

【正文】 ∴∠ EAO ＝ ∠ FCO . ∵∠ AOE ＝ ∠ COF ， ∴△ AOE ≌△ COF (ASA ) ， ∴ AE ＝ CF . 第 3課時平行四邊形的性質定理 3 首頁課件目錄末頁 9 ．如圖，在 ABCD 中， BD ⊥ AB ， AB ＝ 12 c m ， AC ＝ 26 c m ，求 AD 、 BD 、 BC 及 CD 的長．解： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ CD ＝ AB ＝ 12 cm ， AO ＝12AC ＝ 13 (c m ) ． ∵ BD ⊥ AB ， ∴∠ ABD ＝ 90 176。 . 在 Rt △ ABO 中， OB ＝ AO2－ AB2＝ 5 c m . ∴ BD ＝ 2 OB ＝ 2 5 ＝ 10 (c m ) ．在 Rt △ ABD 中， AD ＝ AB2＋ BD2＝ 2 61 cm ， ∴ BC ＝ AD ＝ 2 61 c m ， ∴ AD ＝ BC ＝ 2 61 c m ， BD ＝ 10 cm ， CD ＝ 12 cm . 第 3課時平行四邊形的性質定理 3 首頁課件目錄末頁 10 ．如圖，在 ABCD 中， E 是 BC 的中點，連結 AE ，并延長交 DC的延長線于點 F . (1) 求證： AB ＝ CF ； (2) 連結 DE ，若 AD ＝ 2 AB ，求證： DE ⊥ AF . 第 3課時平行四邊形的性質定理 3 首頁課件目錄末頁解： (1 ) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB ∥ DF ， ∴∠ ABE ＝ ∠ FCE . 又 ∵ 點 E 是 BC 的中點， ∴ BE ＝ CE . 在 △ ABE 和 △ FCE 中，????? ∠ ABE ＝ ∠ FCE ，BE ＝ CE ，∠ AEB ＝ ∠ FEC ， ∴△ ABE ≌△ FCE ， ∴ AB ＝ CF . (2 ) ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB ＝ CD . ∵ AB ＝ CF ， DF ＝ DC ＋ CF ， ∴ DF ＝ 2 CF ， ∴ DF ＝ 2 A B . ∵ AD ＝ 2 AB ， ∴ AD ＝ DF . ∵△ AEB ≌△ FEC ， ∴ AE ＝ EF . ∴ ED ⊥ AF .

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