山東專版20xx版中考數學總復習第七章統計與概率72概率試卷部分課件-資料下載頁

　　

【正文】 0 kg. 13.(2022福建 ,13,4分 )一個箱子裝有除顏色外都相同的 2個白球 ,2個黃球 ,1個紅球 .現添加同種 型號的 1個球 ,使得從中隨機抽取 1個球 ,這三種顏色的球被抽到的概率都是 ? ,那么添加的球是 . 13答案 紅球 (或紅色的 ) 解析 再添加 1個球 ,則箱子中共有 6個球 .因為從中隨機抽取 1個球 ,三種顏色的球被抽到的概 率都是 ? ,所以每種顏色的球都有 2個 ,故添加的球是紅球 . 1314.(2022上海 ,12,4分 )不透明的布袋里有 2個黃球、 3個紅球、 5個白球 ,它們除顏色外其他都相 同 ,那么從布袋中任意摸出一個球恰好為紅球的概率是 . 答案 ? 310解析 袋中共有 2+3+5=10個球 ,其中紅球有 3個 , ∴ P(恰好為紅球 )=? . 315.(2022新疆烏魯木齊 ,12,4分 )不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個 ,除顏色外無其他差別 .隨 機摸出一個小球后 ,放回并搖勻 ,再隨機摸出一個 .則第一次摸到紅球 ,第二次摸到綠球的概率 為 . 答案 ? 14解析 列表如下 : 共有 4種等可能結果 ,其中第一次摸到紅球 ,第二次摸到綠球的結果有 1種 , ∴ P(第一次摸到紅球 ,第二次摸到綠球 )=? . 第二次結果第一次 紅 綠 紅 (紅 ,紅 ) (紅 ,綠 ) 綠 (綠 ,紅 ) (綠 ,綠 ) 1416.(2022云南昆明 ,18,6分 )為了促進“足球進校園”活動的開展 ,某市舉行了中學生足球比賽 活動 .現從 A,B,C三支獲勝足球隊中 ,隨機抽取兩支球隊分別到兩所邊遠地區學校進行交流 . (1)請用列表或畫樹狀圖的方法 (只選擇其中一種 ),表示出抽到的兩支球隊的所有可能結果 。 (2)求出抽到 B隊和 C隊參加交流活動的概率 . 解析 (1)列表如下 : 第 2支球隊 第 1支球隊 A B C A (A,B) (A,C) B (B,A) (B,C) C (C,A) (C,B) (3分 ) 或畫樹狀圖如下 : ? (3分 ) (2)由 (1)可知 ,可能出現的結果共有 6種 ,并且它們出現的可能性相同 .? (4分 ) 抽到 B隊和 C隊參加交流活動的情況共有 2種 :(B,C),(C,B), ∴ P(抽到 B隊和 C隊 )=? =? .? (6分 ) 261317.(2022陜西 ,22,7分 )如圖 ,可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數字的 扇形區域 ,其中標有數字“ 1”的扇形的圓心角為 120176。.轉動轉盤 ,待轉盤自動停止后 ,指針指向 一個扇形的內部 ,則該扇形內的數字即為轉出的數字 ,此時 ,稱為轉動轉盤一次 (若指針指向兩 個扇形的交線 ,則不計轉動的次數 ,重新轉動轉盤 ,直到指針指向一個扇形的內部為止 ). (1)轉動轉盤一次 ,求轉出的數字是 2的概率 。 (2)轉動轉盤兩次 ,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率 . ? 解析 (1)轉動轉盤一次 ,共有 3種等可能的結果 ,其中 ,轉出的數字是 2的結果有 1種 , ∴ P(轉出的數字是 2)=? .? (2分 ) (2)由題意 ,列表如下 : 13 第二次 第一次 1 3 2 1 1 3 2 3 3 9 6 2 2 6 4 (5分 ) 由表格可知 ,共有 9種等可能的結果 ,其中 ,這兩次分別轉出的數字之積為正數的結果有 5種 , ∴ P(這兩次分別轉出的數字之積為正數 )=? .? (7分 ) 59思路分析 (1)可以把標有數字“ 2”的兩個扇形看成一個大扇形 .可知轉動轉盤一次共有 3種 等可能的結果 ,其中轉出的數字是 2的結果有 1種 ,根據概率公式計算得解 。(2)用列表法得出所 有等可能的結果 ,從中找到乘積為正數的結果 ,再利用概率公式求解即可 . 18.(2022重慶 A卷 ,20,8分 )某初中學校舉行毛筆書法大賽 ,對各年級同學的獲獎情況進行了統 計 ,并繪制了如下兩幅不完整的統計圖 ,請結合圖中相關數據解答下列問題 : ? (1)請將條形統計圖補全 。 (2)獲得一等獎的同學中有 ? 來自七年級 ,有 ? 來自八年級 ,其他同學均來自九年級 .現準備從獲 14 14得一等獎的同學中任選兩人參加市內毛筆書法大賽 ,請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人 中既有七年級又有九年級同學的概率 . 解析 (1)10247。25%=40,40861210=4(人 ). 故獲得一等獎的人數為 4. 補全條形統計圖 ,如圖所示 .? (4分 ) ? (2)由 (1)得 ,七年級有 1人獲得一等獎 ,八年級有 1人獲得一等獎 ,九年級有 2人獲得一等獎 ,設七 年級同學為甲 ,八年級同學為乙 ,九年級同學為丙、丁 ,則用如圖所示的樹狀圖列舉出所有可能 出現的結果 , ? ? (6分 ) 或用表格列舉出所有可能出現的結果 . 第二個人 結果 第一個人 甲 乙 丙 丁 甲 (甲 ,乙 ) (甲 ,丙 ) (甲 ,丁 ) 乙 (乙 ,甲 ) (乙 ,丙 ) (乙 ,丁 ) 丙 (丙 ,甲 ) (丙 ,乙 ) (丙 ,丁 ) 丁 (丁 ,甲 ) (丁 ,乙 ) (丁 ,丙 ) (6分 ) 由上可知 ,出現等可能的結果共 12種 ,其中既有七年級同學又有九年級同學的結果有 4種 ,所以 P(所選出的兩人中既有七年級同學又有九年級同學 )=? =? .? (8分 ) 41213思路分析 (1)先利用獲得參與獎的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數 ,再計算出獲 得一等獎的人數 ,然后補全條形統計圖 。 (2)畫樹狀圖或列表表示所有等可能的結果數 ,再找出所選出的兩人中既有七年級同學又有九 年級同學的結果數 ,然后利用概率公式求解 . 方法指導 解決此類題的方法 ,通常是結合兩種統計圖 ,對照統計圖中各已知量 ,分析要求解的 量 .一般地 ,先求出總量 ,再由總量及每一部分中的一個已知量求出另一個未知量 ,由此逐一求 出所有的未知量 ,從而由所得結果補全統計圖 . 解題關鍵 讀懂統計圖 ,從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵 . 19.(2022江蘇常州 ,22,8分 )一只不透明的袋子中裝有 4個大小、質地都相同的乒乓球 ,球面上分 別標有數字 4. (1)攪勻后從中任意摸出 1個球 ,求摸出的乒乓球球面上數字為 1的概率 。 (2)攪勻后先從中任意摸出 1個球 (不放回 ),再從余下的 3個球中任意摸出 1個球 ,求兩次摸出的 乒乓球球面上數字之和為偶數的概率 . 解析 (1)從 4個球中任意摸出 1個球 ,摸出的球面數字為 1的概率是 ? . (2)用畫樹狀圖法求解 ,畫樹狀圖如下 : ? 從樹狀圖分析 :兩次摸球共 12種等可能情況 ,其中兩次摸出的乒乓球球面上數字之和為偶數的 概率為 ? =? . 441320.(2022四川眉山 ,23,9分 )一個口袋中放有 290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地相同的小球 . 若紅球個數是黑球個數的 2倍多 40個 .從袋中任取一個球是白球的概率是 ? . (1)求袋中紅球的個數 。 (2)求從袋中任取一個球是黑球的概率 . 129解析 (1)設黑球個數為 x,則紅球個數是 (2x+40), 由題意得 ,x+2x+40+290? =290,解得 x=80, 2x+40=160+40=200. 答 :袋中紅球的個數為 200。 (2)由 (1)知 ,黑球的個數為 80, 則 ? =? . 答 :從袋中任取一個球是黑球的概率是 ? . 129802908 82921.(2022遼寧錦州 ,19,2分 )傳統節日“端午節”的早晨 ,小文媽媽為小文準備了四個粽子做早 點 :一個棗餡粽子 ,一個肉餡粽子 ,兩個花生餡粽子 ,四個粽子除內部餡料不同外 ,其他一切均相 同 . (1)小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽子的概率為 。 (2)若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子 ,則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽子的 可能性是否會增大 ?請說明理由 . 解析 (1)分別用 A,B,C1,C2表示一個棗餡粽子、一個肉餡粽子、兩個花生餡粽子 . 畫樹狀圖得 : ? 共有 12種等可能的結果 ,小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽子的有 2種情況 , ∴ 小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽子的概率為 ? =? . (2)會增大 . 理由 :分別用 A,B,C1,C2,C3表示一個棗餡粽子、一個肉餡粽子、三個花生餡粽子 .畫樹狀圖得 : 21216? 共有 20種等可能的結果 ,小文吃前兩個粽子都是花生餡粽子的有 6種情況 , ∴ 小文吃前兩個粽子都是花生餡粽子的概率為 ? =? ? 。 ∴ 小文吃前兩個粽子都是花生餡粽子的可能性會增大 . 6203101622.(2022內蒙古通遼 ,21,6分 )小蘭和小穎用下面兩個可以自由轉動的轉盤做游戲 ,每個轉盤被 分成面積相等的幾個扇形 .轉動兩個轉盤各一次 ,若兩次指針所指數字之和小于 4,則小蘭勝 ,否 則小穎勝 (指針指在分界線時重轉 ).這個游戲對雙方公平嗎 ?請用樹狀圖或列表法說明理由 . ? 解析 這個游戲對雙方是公平的 .畫樹狀圖如下 : ? ∴ 一共有 6種情況 ,和小于 4的有 3種情況 , ∴ 和小于 4的概率為 ? =? . ∴ 這個游戲對雙方是公平的 . 361223.(2022菏澤 ,22,10分 )((1)、 (2)兩小題接填寫結果 ,(3)寫出解題步驟 )銳銳參加我市電視臺組 織的“牡丹杯”智力競答節目 ,答對最后兩道單選題就順利通關 .第一道單選題有 3個選項 ,第 二道單選題有 4個選項 ,這兩道題銳銳都不會 ,不過銳銳還有兩個“求助”可以用 (使用“求 助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項 ). (1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用 ,那么銳銳通關的概率是 。 (2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用 ,那么銳銳通關的概率是 。 (3)如果銳銳將每道題各用一次“求助” ,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率 . 解析 (1)? (2)? (3)如果銳銳將每道題各用一次“求助” ,那么第一道題還有一錯一對兩個選項 ,第二道題還有 兩錯一對三個選項 ,若用“對”與“錯”分別表示兩道題各選項的正誤 ,列表如下 : 1416 第二道題 第一道題 錯 錯 對 錯 (錯 ,錯 ) (錯 ,錯 ) (錯 ,對 ) 對 (對 ,錯 ) (對 ,錯 ) (對 ,對 ) 可知共有六種等可能的結果 ,其中全對的情況有一種 ,所以銳銳兩道題全對的概率為 ? ,即他順 利通關的概率是 ? . 161624.(2022煙臺 ,20,8分 )網上購物已經成為人們常用的一種購物方式 ,售后評價特別引人關注 ,消 費者在網店購買某種商品后 ,對其有“好評”“中評”“差評”三種評價 ,假設這三種評價是 等可能的 . (1)小明對一家網店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統計 ,并繪出了兩幅不完整的統計圖 . ? 利用圖中所提供的信息解決以下問題 : ①小明一共統計了 個評價 。 ②請將圖 1補充完整 。 ③圖 2中“差評”所占的百分比是 . (2)若甲、乙兩名消費者在該網店購買了同一商品 ,請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主 求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率 . 解析 (1)① 200. ②如圖 . ? ③ 10%. (2)畫樹狀圖如圖 . ? 或列表如下 : 乙 甲 好評 中評 差評 好評 好評 ,好評 好評 ,中評 好評 ,差評 中評 中評 ,好評 中評 ,中評 中評 ,差評 差評 差評 ,好評 差評 ,中評 差評 ,差評 由樹狀圖或表可知 ,共有 9種等可能結果 ,其中符合條件的有 5種 ,因此 ,P(至少有一個給“好 評” )=? .? (8分 ) 5925.(2022河北 ,23,9分 )如圖 1,一枚質地均勻的正四面體骰子 ,它有四個面并分別標有數字 1,2,3, 4. ? 圖 1 ? 圖 2 如圖 2,正方形 ABCD頂點處各有一個圈 .跳圈游戲的規則為 :游戲者每擲一次骰子 ,骰子著地一 面上的數字是幾 ,就沿正方形的邊順時針方向連續跳幾個邊長 . 如 :若從圈 A起跳 ,第一次擲得 3,就順時針連續跳 3個邊長 ,落到圈 D。若第二次擲得 2,就從 D開始 順時針連續跳 2個邊長 ,落到圈 B。…… 設游戲者從圈 A起跳 . (1)嘉嘉隨機擲一次骰子 ,求落回到圈 A的概率 P1。 (2)淇淇隨機擲兩次骰子 ,用 ? 求最后落回到圈 A的概率 P2,并指出她與嘉嘉落回到圈 A的可 能性