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河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點全解第五章四邊形第20講特殊的平行四邊形3-16分課件-資料下載頁

2026-06-12 03:58本頁面

　　

【正文】 AF 交 CD 的延長線于點 G ，當(dāng) BE＝ 3 EC 時，線段 DG 的長為 _________ . 52 或 8 7 ． (2022 鄭州一模 ) 如圖，在 ? ABCD 中，點 O 是邊 BC 的中點，連接 DO 并延長，交 AB 的延長線于點 E ，連接 BD ， E C ． (1) 求證：四邊形 BECD 是平行四邊形； (2) 當(dāng) ∠ BOD ＝ _________ 176。時，四邊形 BE C D 是菱形； (3) 若 ∠ A ＝ 50176。，則當(dāng) ∠ BOD ＝ _ _______ 176。時，四邊形 BE C D 是矩形． ( 1) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ BE ∥ CD ，∴∠ EBC ＝ ∠ D C B ．∵ 點 O 是邊 BC 的中點，∴ OB ＝ OC ．在 △ B O E 和 △ C O D 中，∠ EBC ＝ ∠ D C B ，OB ＝ OC ，∠ B O E ＝ ∠ C O D ，∴△ B O E ≌ △ C O D ( A S A ) ，∴ OE ＝ OD ， BE ＝ CD ，∴ 四邊形 B E C D 是平行四邊形．解： ( 2) 90 .( 3) 10 0.【提示】∵ 四邊形 BEC D 是矩形， ∴∠ D B E ＝ 90 176。 .∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∠ A ＝ 50 176。，∴ AD ∥ BC ， ∴∠ CBE ＝ ∠ A ＝ 50 176。， ∴∠ D B C ＝ 40 176。 .又 OB ＝ OD ， ∴∠ ODB ＝ ∠ D B C ＝ 40 176。，∴∠ B O D ＝ 180 176。－ 40 176。－ 40 176。＝ 100 176。 .8 ． ( 201 8 新鄉(xiāng)一模 ) 如圖， AD 是等腰三角形 ABC 底邊 BC 上的高，點 O 是 A C的中點，延長 DO 到 E ，使 AE ∥ BC ，連接 CE .( 1) 求證：四邊形 A D C E 是矩形；( 2) ① 若 AB ＝ 17 ， BC ＝ 16 ，則四邊形 A D C E 的面積＝ ________ ；② 若 AB ＝ 10 ，則 BC ＝ _________ 時，四邊形 A D C E 是正方形．( 1) 證明： ∵ AE ∥ BC ，∴∠ O A E ＝ ∠ O C D ．∵ 點 O 是 AC 的中點，∴ OA ＝ OC ．在 △ A O E 和 △ C O D 中，∠ O A E ＝ ∠ O C D ，OA ＝ OC ，∠ A O E ＝ ∠ C O D ，∴△ A O E ≌ △ C O D ( A S A ) ，∴ OE ＝ OD ， ∴ 四邊形 ADCE 是平行四邊形． ∵ AD 是等腰三角形 ABC 底邊 BC 上的高， ∴∠ ADC ＝ 90176。， ∴ 四邊形 ADCE 是矩形． (2) 解： ① 1 20. ② 10 2 .

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