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安徽省20xx年中考數學一輪復習第二講空間與圖形第四章三角形45解直角三角形課件-資料下載頁

2026-06-12 05:25本頁面

　　

【正文】 = C N = 2 x , 在 Rt △ NBC 中 ,t an 37 176。 =?? ???? ??=2 ???? ??≈34, ∴ B N =83x , ∵ x+ 3 +83x= 14, ∴ x= 3, ∴ D M = 6 . 答 : 壩高為 6 m . 考點掃描備課資料 ( 2 ) 作 FH ⊥ AB 于點 H . 設 D F=y , 則AE= 2 y , E H = 3 + 2 y y= 3 +y , B H = 14 + 2 y ( 3 +y ) = 11 +y , 由 △ EF H ∽ △ F BH , 可得?? ???? ??=?? ???? ??, 即611 + ??=3 + ??6, 解得 y= 7 + 2 13 或 7 2 13 ( 舍棄 ) , ∴ D F= 2 13 7 . 答 : DF 的長為 ( 2 13 7 ) m . 命題點解直角三角形的實際應用 ( 必考 ) 1.( 2022安徽第 19題 )為了測量豎直旗桿 AB的高度 ,某綜合實踐小組在地面 D處豎直放置標桿 CD,并在地面上水平放置一個平面鏡 E,使得 B,E,D在同一水平線上 ,如圖所示 .該小組在標桿的 F處通過平面鏡 E恰好觀測到旗桿頂 A( 此時 ∠ AEB=∠ FED ).在 F處測得旗桿頂 A的仰角為 176。 ,平面鏡 E的俯角為 45176。 ,FD= ,問旗桿 AB的高度約為多少米 ?( 結果保留整數 )( 參考數據 :tan 176。 ≈,tan 176。 ≈ ) 解 : 解法一 : 由題意知 ∠ A EB = ∠ F ED = 45 176。 , ∴ ∠ AE F= 90 176。 . 在 Rt △ A EF 中 ,?? ???? ??= t an ∠ A FE = t an 84 . 3 176。 ≈ 10 . 0 2, 在 △ AB E 和 △ FD E 中 , ∵ ∠ A BE = ∠ F D E= 90 176。 , ∠ AE B= ∠ F ED , ∴ △ AB E ∽ △ FD E , ∴?? ???? ??=?? ???? ??= 10 . 0 2, ∴ A B= 10 . 02 F D = 18 . 036 ≈ 18 ( 米 ) . 答 : 旗桿 AB 的高度約為 18 米 . 解法二 : 作 FG ⊥ AB 于點 G , AG = AB B G = A B F D = A B 1 . 8 . 由題意知 △ A BE 和 △ F D E 均為等腰直角三角形 , ∴ A B=B E , D E= FD = 1 . 8, ∴ F G = D B= BE + D E= A B+ 1 . 8 . 在 Rt △ AFG 中 ,?? ???? ??= t an ∠ AF G = t an 39 . 3 176。 . 即?? ?? 1 . 8?? ?? + 1 . 8≈ 0 . 82, 解得 A B= 18 . 2 ≈ 18 ( 米 ) . 答 : 旗桿 AB 的高度約為 18 米 . 2.( 2022安徽第 17題 )如圖 ,游客在點 A處坐纜車出發 ,沿 A—B—D的路線可至山頂 D處 .假設 AB和 BD都是直線段 ,且 AB=BD=600 m,α=75176。 ,β=45176。 ,求 DE的長 . ( 參考數據 :sin 75176。 ≈,cos 75176。 ≈, ≈ ) 2 解 :在 Rt△ ABC中 , ∵ AB=600 m,∠ ABC=75176。 , ∴ BC=ABcos 75176。 ≈600 =156 ( m ). 在 Rt△ BDF中 ,∵ ∠ DBF=45176。 , ∴ DF=BDsin 45176。 =600 ≈300 =423( m ). ∵ 四邊形 BCEF是矩形 , ∴ EF=BC, ∴ DE=DF+EF≈423+156=579( m ). 答 :DE的長為 579 m. 22 3.( 2022安徽第 19題 )如圖 ,河的兩岸 l1與 l2相互平行 ,A,B是 l1上的兩點 ,C,D是 l2上的兩點 .某人在點 A處測得 ∠ CAB=90176。 ,∠ DAB=30176。 ,再沿 AB方向前進 20米到達點 E( 點 E在線段 AB上 ),測得 ∠ DEB=60176。 ,求 C,D兩點間的距離 . 解 :過點 D作 l1的垂線 ,垂足為 F, ∵ ∠ DEB=60176。 ,∠ DAB=30176。 , ∴ ∠ ADE=∠ DEB∠ DAB=30176。 , ∴ △ ADE為等腰三角形 ,∴ DE=AE=20( 米 ), 在 Rt△ DEF中 ,EF=DEcos 60176。 =20 =10( 米 ). ∵ DF⊥ AF,∴ ∠ DFB=90176。 ,∴ AC∥ DF, 由已知 l1∥ l2,∴ CD∥ AF, ∴ 四邊形 ACDF為矩形 , ∴ CD=AF=AE+EF=30( 米 ), 答 :C,D兩點間的距離為 30米 . 12

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