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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合檢測(cè)卷課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)

2026-06-12 05:33本頁(yè)面

　　

【正文】； (2) 若 AC ＝ 8 ， BC ＝ 6 ，求 AD 的長(zhǎng)； (3) 當(dāng) AB ＝ m ( m ＞ 0) ， △ ABC 的面積為 m ＋ 1 時(shí)，求 △ BCD 的周長(zhǎng) ( 用含 m 的代數(shù)式表示 ) ． 20176。解： (2) 設(shè) AD ＝ x ，則 BD ＝ x ， DC ＝ 8 － x . 在 Rt △ BCD 中， DC 2 ＋ BC 2 ＝ BD 2 .即 (8 － x ) 2 ＋ 6 2 ＝ x 2 解得： x ＝254 . ∴ AD 的長(zhǎng)為254 ； (3) 由題意知： AC 2 ＋ BC 2 ＝ m 2 ，12AC BC ＝ m ＋ 1 ， ∴ ( AC ＋ BC ) 2 － 2 AC BC ＝m 2 ， ∴ ( AC ＋ BC ) 2 ＝ m 2 ＋ 2 AC BC ＝ m 2 ＋ 4( m ＋ 1) ＝ ( m ＋ 2) 2 ， ∴ AC ＋ BC ＝ m＋ 2. ∴△ B C D 的周長(zhǎng)為： BD ＋ DC ＋ BC ＝ AD ＋ DC ＋ BC ＝ AC ＋ BC ＝ m ＋ 2. 26 ． ( 12 分 ) 已知 △ ABC 為等邊三角形，點(diǎn) D 為直線 BC 上的一動(dòng)點(diǎn) ( 點(diǎn) D 不與B 、 C 重合 ) ，以 AD 為邊作菱形 A DEF ( A 、 D 、 E 、 F 按逆時(shí)針排列 ) ，使 ∠DAF ＝ 60176。，連接 CF . (1) 如圖 ① ，當(dāng)點(diǎn) D 在邊 BC 上時(shí)，求證： ① BD ＝ CF ； ② AC ＝ CF ＋ CD ； (2) 如圖 ② ，當(dāng)點(diǎn) D 在邊 BC 的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論 AC ＝ CF ＋CD 是否成立？若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出 AC 、 CF 、 CD 之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； (3) 如圖 ③ ，當(dāng)點(diǎn) D 在邊 CB 的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出 AC 、 CF 、 CD 之間存在的數(shù)量關(guān)系．解： (1) ① 根據(jù)已知得出 AF ＝ AD ， AB ＝ BC ＝ AC ， ∠ BAC ＝ ∠ D A F ＝ 6 0176。，∴∠ B A D ＝ ∠ CAF ， ∴△ B A D ≌△ CAF ( SAS ) ， ∴ CF ＝ BD ② AC ＝ BC ＝BD ＋ DC ＝ CF ＋ CD ； (2) CF ＝ AC ＋ CD . 理由：先證 ∠ B A D ＝ ∠ CAF ，根據(jù) S A S 證 △ B A D ≌△CAF ，推出 BD ＝ CF 即可； (3 ) 補(bǔ)圖略， CD ＝ AC ＋ CF .

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