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20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第09課時一元一次不等式組及其應(yīng)用課件湘教版-資料下載頁

2026-06-12 06:38本頁面

　　

【正文】 , 解得 x= 50, 所以溫馨提示牌的單價為 50 元 , 垃圾箱的單價為 1 5 0 元 . 課堂考點探究例 5 [2022湘潭 ] 湘潭市繼 2022年成功創(chuàng)建全國文明城市之后 ,又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市 ,某小區(qū)積極響應(yīng) ,決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱 ,若購買 2個溫馨提示牌和 3個垃圾箱共需 550元 ,且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的 3倍 . (2)該小區(qū)至少需要安放 48個垃圾箱 ,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共 100個 ,且費用不超過 10000元 ,請你列舉出所有購買方案 ,并指出哪種方案所需資金最少 ?最少是多少元 ? (2 ) 設(shè)購買溫馨提示牌 m 個 , 則購買垃圾箱 (1 0 0 m ) 個 , 列丌等式得 50 m+ 1 5 0 ( 1 0 0 m )≤100 0 0 ,解得 m ≥ 5 0 ,又∵ 1 0 0 m ≥ 4 8 ,∴ m ≤5 2 ,∵ m 的值為整數(shù) ,∴ m 的取值為 5 0 , 5 1 , 5 2 , 即有 3 種購買方案 . ① 當(dāng) m= 50 時 ,1 0 0 m= 5 0 , 即購買 50 個溫馨提示牌和 50 個垃圾箱 , 其費用為 :50 50 + 50 150 = 1 0 0 0 0 ( 元 )。 ② 當(dāng) m= 51 時 ,1 0 0 m= 4 9 , 即購買 51 個溫馨提示牌和 49 個垃圾箱 , 其費用為 :51 50 + 49 150 = 9 9 0 0 ( 元 )。 ③ 當(dāng) m= 52 時 ,1 0 0 m= 4 8 , 即購買 52 個溫馨提示牌和 48 個垃圾箱 , 其費用為 :52 50 + 48 150 = 9 8 0 0 ( 元 ) . 綜上所述 , 當(dāng)購買 52 個溫馨提示牌和 48 個垃圾箱時 , 所需資金最少 , 最少為 9 8 0 0 元 . 課堂考點探究 [方法模型 ]列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟 : (1)找出實際問題中的不等關(guān)系 ,設(shè)定未知數(shù) ,列出不等式。(2)解不等式。(3)從不等式的解集中求出符合題意的答案 . 課堂考點探究針對訓(xùn)練 [2 0 1 8 郴州 ] 郴州市正在創(chuàng)建 “ 全國文明城市 ”, 某校舉辦 “ 創(chuàng)文知識 ” 搶答賽 , 欲購買 A , B 兩種獎品以獎勵搶答者 . 如果購買 A 種 20 件 , B 種 15 件 , 共需 3 8 0 元。如果購買 A 種 15 件 , B 種 10 件 , 共需 2 8 0 元 . (1 ) A , B 兩種獎品每件各是多少元 ? (2 ) 現(xiàn)要購買 A , B 兩種獎品共 1 0 0 件 , 總費用丌超過 9 0 0 元 , 那么 A 種獎品最多購買多少件 ? 解 : ( 1 ) 設(shè) A ,B 兩種獎品每件分別是 x 元 , y 元 , 依題意 , 得 : 20 ?? + 15 ?? = 380 ,15 ?? + 10 ?? = 280 , 解得 : ?? = 16 ,?? = 4 . 答 : A ,B 兩種獎品每件分別是 16 元 ,4 元 . 課堂考點探究 [2 0 1 8 郴州 ] 郴州市正在創(chuàng)建 “ 全國文明城市 ”, 某校舉辦 “ 創(chuàng)文知識 ” 搶答賽 , 欲購買 A , B 兩種獎品以獎勵搶答者 . 如果購買 A 種 20 件 , B 種 15 件 , 共需 3 8 0 元。如果購買 A 種 15 件 , B 種 10 件 , 共需 2 8 0 元 . (2 ) 現(xiàn)要購買 A , B 兩種獎品共 1 0 0 件 , 總費用丌超過 9 0 0 元 , 那么 A 種獎品最多購買多少件 ? (2 ) 設(shè) A 種獎品購買 a 件 , 則 B 種獎品購買 (1 0 0 a ) 件 , 依題意 , 得 : 16 a+ 4 ( 1 0 0 a )≤ 9 0 0 ,解得 : a ≤ 1253. 答 :A 種獎品最多購買 41 件 .

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