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河南專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第二章方程組與不等式組24不等式組試卷部分課件-資料下載頁

2026-06-12 07:03本頁面

　　

【正文】 2 5 1x x???? ???答案 2≤ x3 解析解不等式組 ? 由①得 x≥ 2,由②得 x 2≤ x3. 1 1 ,2 5 1 ,x x???? ???① ②考點三列一元一次不等式解實際問題 (2022淅川一模 ,21)由于數(shù)學課上需要用到科學計算器 ,某班決定集體購買 ,班長小明先去文具店購買了 2個 A型計算器和 3個 B型計算器 ,共花費 90元。然后又買了 1個 A型計算器和 2個 B型計算器 ,共花費 55元 (每次兩種計算器的售價都不變 ). (1)求 A型計算器和 B型計算器的售價分別是每個多少元。 (2)經(jīng)統(tǒng)計 ,班內(nèi)還需購買兩種計算器共 40個 ,設購買 A型計算器 t個 ,所需總費用為 W元 ,請求出 W 關于 t的函數(shù)關系式。 (3)要求 :B型計算器的數(shù)量不少于 A型計算器的 2倍 ,請設計一種購買方案 ,使所需總費用最低 . 解析 (1)設 A型計算器的售價為每個 x元 ,B型計算器的售價為每個 y元 , 根據(jù)題意得 ? 解得 ? 答 :A型計算器的售價為每個 15元 ,B型計算器的售價為每個 20元 . (2)購買 A型計算器 t個 ,則需購買 B型計算器 (40t)個 , 根據(jù)題意得 W=15t+20(40t)=5t+800. (3)∵ B型計算器的數(shù)量不少于 A型計算器的 2倍 , ∴ 40t≥ 2t, 解得 t≤ ? , 又 ∵ t為整數(shù) , ∴ t≤ 13. 在 W=5t+800中 ,當 t=13時 ,W取得最小值 ,最小值為 735. 答 :當購買 13個 A型計算器、 27個 B型計算器時 ,所需總費用最低 ,最低總費用為 735元 . 2 3 9 0,2 5 5,xyxy???? ???1 5 , ??? ??403B組 2022— 2022年模擬提升題組 (時間 :15分鐘分值 :27分 ) 一、選擇題（每題 3分，共 15分） 1.(2022平頂山一模 ,6)下列不等式的變形正確的是 ? ( ) ab,得 acbc ab,得 a2b2 ? 1,得 ? a ab,得 cacb 12 2a答案 B 根據(jù)不等式的基本性質知 ,當 ab時 ,a2b2,故選 B. 思路分析判斷各不等式的變形是否符合不等式的基本性質 . 2.(2022南陽一模 ,6)若關于 x的不等式組 ? 的解集是 x3,那么 m的取值范圍是 ? ( ) =3 3 3 ≥ 3 3 1 4( 1),xxxm? ? ??? ??答案 D 解不等式 3x14(x1),得 x3,因為不等式組的解集是 x3,所以 m≥ 3,故選 D. 3.(2022鄭州二模 ,3)把不等式組 ? 的解集表示在數(shù)軸上 ,下列選項正確的是 ? ( ) ? 1,23xx ???? ???答案 B 解不等式 x+2≤ 3,得 x≤ 1,所以不等式組的解集為 1x≤ B. 思路分析先求出不等式 x+2≤ 3的解集 ,結合 x1,確定不等式組的解集 ,再在數(shù)軸上表示即可 . 4.(2022焦作一模 ,5)不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ? ( ) ? 2 3 1,21xx ???? ???答案 B 解不等式 2x3≤ 1,得 x≤ 2。解不等式 x+21,得 x1,∴ 1x≤ B. 思路分析分別求出兩個不等式的解集 ,根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集 ,將解集表示在數(shù)軸上 . 5.(2022開封一模 ,6)不等式組 ? 的整數(shù)解有 ? ( ) 2 1 3,30xx ? ? ???? ? ??答案 A 解不等式 2x+13,得 x2。解不等式 x+3≥ 0,得 x≤ 3.∴ 不等式組的解集為 2x≤ 3, 其整數(shù)解為 1,0,1,2,3,∴ 整數(shù)解的個數(shù)是 5,故選 A. 思路分析分別解兩個不等式 ,求得不等式組的解集 ,從而得到不等式組的整數(shù)解 . 6.(2022信陽一模 ,12)不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 . 2 0 ,12xx x????? ? ???二、填空題 (共 3分 ) 答案 x=0 解析解不等式組 ? 由不等式①得 x≤ 2,由不等式②得 x1,∴ 原不等式組的解集是 1x≤ 2, ∴ 不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 x=0. 2 0 ,1 ,2xx x????? ? ???①②2 0 ,12xx x????? ? ???解題關鍵本題考查不等式組的解法 ,求不等式組的整數(shù)解 ,關鍵是求一元一次不等式組的解集 . 7.(2022濮陽一模 ,21)每年的 6月 5日為世界環(huán)保日 ,為了提倡低碳環(huán)保 ,某公司決定購買 10臺節(jié) 能的新設備 ,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購 ,經(jīng)調(diào)查 :購買 3臺甲型設備比購買 2臺乙型設備多花 16萬元 ,購買 2臺甲型設備比購買 3臺乙型設備少花 6萬元 . (1)求甲、乙兩種型號設備的價格。 (2)該公司決定 ,用于購買節(jié)能的新設備的資金不超過 110萬元 ,你認為該公司有哪幾種購買方案。 (3)在 (2)的條件下 ,已知甲型設備的產(chǎn)量為 240噸 /月 ,乙型設備的產(chǎn)量為 180噸 /月 ,若每月要求總產(chǎn)量不低于 2 040噸 ,為了節(jié)約資金 ,請你為該公司設計一種最省錢的購買方案 . 三、解答題 (共 9分 ) 解析 (1)設甲 ,乙兩種型號設備每臺的價格分別為 x萬元和 y萬元 , 由題意得 ? 解得 ? 答 :甲、乙兩種型號設備每臺的價格分別為 12萬元和 10萬元 . (2)設購買甲型設備 m臺 ,乙型設備 (10m)臺 , 則 12m+10(10m)≤ 110, ∴ m≤ 5, ∵ m取非負整數(shù) ∴ m=0,1,2,3,4,5, ∴ 有 6種購買方案 : 甲型設備 0臺 ,乙型設備 10臺。甲型設備 1臺 ,乙型設備 9臺。甲型設備 2臺。乙型設備 8臺。甲型設備 3臺 ,乙型設備 7臺。甲型設備 4臺。乙型設備 6臺。甲型設備 5臺 ,乙型設備 5臺 . 3 2 16,2 6 3 ,xy???? ???1 2 , ??? ??(3)由題意得 240m+180(10m)≥ 2 040, ∴ 解得 m≥ 4, ∴ m為 4或 5. 當 m=4時 ,購買資金為 124+106=108(萬元 ), 當 m=5時 ,購買資金為 125+105=110(萬元 ). 答 :最省錢的購買方案為購買甲型設備 4臺 ,乙型設備 6臺 . 解題關鍵本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用 ,解決問題的關鍵是讀懂題意 ,找到關鍵描述語 ,找到所求量的等量關系和不等關系 ,列出方程組和不等式 ,根據(jù)不等式的解 ,確定適當?shù)馁徺I方案 .

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