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基于matlab的數字濾波器的的設計論文-資料下載頁

2026-06-13 01:30本頁面

　　

【正文】 =sin(wc*m)./(pi*m)。數字濾波器 MATLAB 仿真結果與分析可以得出：表示通帶與阻帶之間的最小寬度：tr_width=3dB 截止頻率：wc1= wc2=實際的通帶波動：Ap 91037.???實際的最小阻帶衰減：As=0幅度響應值為：dB= *相位響應值為：pha=0濾波器的階數為：m=111幅頻響應曲線和相位響應曲線如圖 2 所示。圖 2 FIR 數字帶通濾波器的幅度響應和相位響應 4IIR 數字濾波器與 FIR 數字濾波器的比較從圖 1 可以看出巴特沃什濾波器具有單調下降的幅頻特性，并在截止頻率 wc 處的函數值為的情況下，通帶內的值為 1；在阻帶內函數值更迅速的趨近 0。相頻特性曲線則呈非線性這表明會使信號產生失真。圖 2 表明幅頻特性曲線和相頻特性曲線都呈一條直線，布萊克曼數字濾波器的相位線性從而保證信號在傳輸過程中不會產生失真，實際的通帶波動（Ap= ）滿足技術指標要求（Ap≤1dB ）。但幅頻特性曲線卻不能滿足要91037.???求，過渡帶太寬（tr_width=）,實際的最小阻帶衰減（As=0）很難滿足技術要求。從本設計可以看出，（1）IIR 數字濾波器可以利用一些現成的公式和系數表設計各類選頻濾波器。通常只要將技術指標代入設計方程組式（2）、（3）、（4）、（5）、（6）就可以設計出原型濾波器，然后在利用相應的變換公式求得所需要的濾波器系統函數的系數，變換公式見表1[4]。即首先設計出低通濾波器，在由頻率變換公式實現高通、帶通和帶阻濾波器 [3]。而FIR 數字濾波器則不能。（2）在滿足一定技術要求和幅頻響應的情況下，IIR 數字濾波器設計成為具有遞歸運算的環節，系統存在極點，因此設計系統函數時，必須把所有的極點放在單位圓內，否則系統不穩定。而且有限字長效應所帶來的運算誤差，可能會使系統產生寄生振蕩。而 FIR 數字濾波器沒有遞歸運算，因此不論在理論還是實際應用中，都不會因為有限字長效應所帶來的運算誤差使得系統不穩定。所以 IIR 數字濾波器的階數一般比 FIR 數字濾波器低，本設計中 IIR 的階數為 7，而 FIR 的階數為 111。IIR 數字濾波器所用的存儲元件少，濾波器體積也小，而 FIR 數字濾波器階數比較高，因而所需要的存儲單元多，從而提高計算機硬件設計成本。（3）IIR 數字濾波器如圖所示，除幅頻特性可以滿足技術要求外，它們的相頻特性往往是非線性的，這就會使信號產生失真。而 FIR 數字濾波器可以設計出具有線性相位（相位響應值為：pha=0）的數字濾波器，從而保證信號在傳輸過程中不會產生失真。（4）FIR 數字濾波器可以采用快速傅立葉變換實現快速卷積運算，在相同階數的條件下運算速度快。雖然可以采用加窗方法或頻率采樣等簡單方法設計 FIR 數字濾波器，但往往在過渡帶上和阻帶衰減上難以滿足要求，因此不得不多次迭代或者計算機輔助設計，從而使得設計過程變得復雜。而 IIR 數字濾波器的幅頻響應較好，過渡帶寬和阻帶衰減都能滿足技術要求，因此設計過程簡單。表 1 數字濾波器的頻帶變換濾波器類型變換關系 ()zg??參數低通 11z???sin()2p?????要求的截止頻率p高通 11z???cos()2p?????要求的截止頻率p帶通211()kz??????2121cos()()pktgc????、要求的上下截止頻率1?2帶阻211()kz?????1221cos()()pktg????、要求的上下截止頻率1?2 5 結論利用 MATLAB 的信號處理工具箱強大的信號處理功能，采用編程的方法設計數字濾波器，使設計達到了最優化；并且它可以快速的實現數字濾波器的仿真，使設計達到了最簡化。本文設計的數字濾波器采用 IIR 和 FIR 兩種方法來實現，其中 IIR 采用巴特沃什，FIR 采用布萊克曼窗函數法，按設計指標要求進行設計。利用 MATLAB 采用編程的方法實現。通過對 IIR 數字濾波器和 FIR 數字濾波器的比較可知 IIR 數字濾波器幅頻特性較好，而相頻特性曲線呈非線性，會使信號產生失真，階數比 FIR 數字濾波器低，系統不穩定；FIR 數字濾波器相位線性，信號在傳輸過程中不會產生失真，系統穩定，階數高，而幅頻特性難以滿足要求。參考文獻[1] 趙健，李毅，楊菊平．數字信號處理學習輔導[M]，北京：清華大學出版社，2022：9395．[2] 陳桂明，張明照，戚紅雨．應用 MATLAB 語言處理數字信號與數字圖像[M]，北京：科學出版社，2022：165200．[3] [美]Sanjit 著，孫烘，余翔宇等譯．數字信號處理實驗指導書（MATLAB 版）[M]，北京：電子工業出版社，2022：7185．[4] 陳后金．數字信號處理[M]，北京：高等教育出版社，2022：124177．[5] 徐明遠．MATLAB 仿真在通信與電子工程中的應用[M]，西安：西安電子科技大學出版社，2022：154187．[6] 樓天順．基于 MATLAB 的系統分析與設計信號處理[M]，西安：西安電子科技大學出版社，1998：133142．[7] 胡光書．數字信號處理：理論、算法與實現[M]，北京：清華大學出版社，1997：136155．[8] 鄧華．MATLAB 通信仿真及應用實例解析 [M]，北京：人民郵電出版社，1997：123156 ．[9] 陳懷琛．數字信號處理教程—MATLAB 釋義與實現[M]，北京：電子工業出版社，2022：106123．[10] 趙健，李勇．數字信號處理[M]，北京：清華大學出版社，2022：103155．[11] 蔣志凱．數字濾波與卡爾曼濾波[M]，北京：中國科學技術出版社，1993：100120．致謝

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