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2026-06-13 02:00本頁面

　　

【正文】對角線互相垂直，又||＝＝，||＝＝2，該四邊形的面積：||||＝2＝5.10．已知曲線C：x＝－，直線l：x＝(m,0)，存在C上的點P和l上的點Q使得＋＝0，則m的取值范圍為________．答案　[2,3]解析　由＋＝0知A是PQ的中點，設P(x，y)，則Q(2m－x，－y)，由題意－2≤x≤0,2m－x＝6，解得2≤m≤3.11．如圖所示，已知力F與水平方向的夾角為30176。(斜向上)，大小為50 N，一個質量為8 kg的木塊受力F的作用在動摩擦因數μ＝ m．問力F和摩擦力f所做的功分別為多少？(g＝10 m/s2)解　設木塊的位移為s，則W＝Fs＝|F||s|cos 30176。＝5020＝500(J)．F在豎直方向上的分力的大小為|F1|＝|F|sin 30176。＝50＝25(N)．則f＝μ(mg－|F1|)＝(810－25)＝(N)．所以fs＝|f||s|cos 180176。＝20(－1)＝－22(J)．即F與f所做的功分別是500 J與－22 J.12．在△ABC中，AB＝AC，D為AB的中點，E為△ACD的重心，F為△ABC的外心，證明：EF⊥CD.證明　建立如圖所示的平面直角坐標系．設A(0，b)，B(－a,0)，C(a,0)，則D(－，)，＝(－a，)．易知△ABC的外心F在y軸上，可設為(0，y)．由||＝||，得(y－b)2＝a2＋y2，所以y＝，即F(0，)．由重心坐標公式，得E(，)，所以＝(－，－)．所以＝(－a)(－)＋(－)＝0，所以⊥，即EF⊥CD.三、探究與創新13．如圖，在?ABCD中，點E、F分別是AD、DC邊的中點，BE、BF分別與AC交于R、T兩點．求證：AR＝RT＝TC.證明　設＝a，＝b，＝r，則＝a＋∥，所以設r＝n(a＋b)，n∈R.又∵＝－＝a－b，∥，故設＝m＝m.∵＝＋，∴r＝b＋m.所以n(a＋b)＝b＋m，即(n－m)a＋b＝0.由于a與b不共線，故必有解得m＝n＝，∴＝，同理＝，于是＝.∴AR＝RT＝. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習

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