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新人教版九年級下第28章銳角三角函數(shù)同步練習及答案-資料下載頁

2026-06-13 17:56本頁面

　　

【正文】 ABC有面積的最大值．8．提示：第二十八章銳角三角函數(shù)全章測試一、選擇題1．Rt△ABC中，∠C＝90176。，若BC＝4，則AC的長為( )A．6 B． C． D．2．⊙O的半徑為R，若∠AOB＝a ，則弦AB的長為( )A． B．2Rsina C． D．Rsina 3．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120176。，則△ABC的面積為( )A． B．12 C． D．4．若某人沿傾斜角為a 的斜坡前進100m，則他上升的最大高度是( )A． B．100sina m C． D．100cosb m5．鐵路路基的橫斷面是一個等腰梯形，若腰的坡度為2∶3，頂寬為3m，路基高為4m，則路基的下底寬應為( )A．15m B．12m C．9m D．7m6．P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B點，若∠APB＝2a ，⊙O的半徑為R，則AB的長為( )A． B． C． D．7．在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，若CB＝a，∠B＝b ，則AD等于( )A．a(chǎn)sin2b B．a(chǎn)cos2b C．a(chǎn)sinb cosb D．a(chǎn)sinb tanb 8．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD、BC相交于P點，那么的值為( )A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．9．如圖所示，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB．已知觀測點C到旗桿的距離(CE的長度)為8m，測得旗桿的仰角∠ECA為30176。，旗桿底部的俯角∠ECB為45176。，那么，旗桿AB的高度是( ) 第9題圖A． B．C． D．10．如圖所示，要在離地面5m處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60176。角，若考慮既要符合設計要求，又要節(jié)省材料，則在庫存的l1＝、l2＝、l3＝、l4＝10m，四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用( )第10題圖A．l1 B．l2 C．l3 D．l4二、填空題11．在△ABC中，∠C＝90176。，∠ABC＝60176。，若D是AC邊中點，則tan∠DBC的值為______．12．在Rt△ABC中，∠C＝90176。，a＝10，若△ABC的面積為，則∠A＝______度．13．如圖所示，四邊形ABCD中，∠B＝90176。，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若則cos∠ADC＝______．第13題圖14．如圖所示，有一圓弧形橋拱，拱的跨度，拱形的半徑R＝30m，則拱形的弧長為______．第14題圖15．如圖所示，半徑為r的圓心O在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動，當⊙O的移動到與AC邊相切時，OA的長為______．第15題圖三、解答題16．已知：如圖，AB＝52m，∠DAB＝43176。，∠CAB＝40176。，求大樓上的避雷針CD的長．()17．已知：如圖，在距旗桿25m的A處，用測角儀測得旗桿頂點C的仰角為30176。，求旗桿CD的高()．18．已知：如圖，△ABC中，AC＝10，求AB．19．已知：如圖，在⊙O中，∠A＝∠C，求證：AB＝CD(利用三角函數(shù)證明)．20．已知：如圖，P是矩形ABCD的CD邊上一點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝15，BC＝8，求PE＋PF．21．已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進行捕魚作業(yè)，突然接到通知，要該船前往C島運送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60176。方向，且在B的北偏西45176。方向．問該船從B處出發(fā)，以平均每小時20海里的速度行駛，需要多少時間才能把這批物資送到A港(精確到1小時)(該船在C島停留半個小時)?22．已知：如圖，直線y＝－x＋12分別交x軸、y軸于A、B點，將△AOB折疊，使A點恰好落在OB的中點C處，折痕為DE．(1)求AE的長及sin∠BEC的值；(2)求△CDE的面積．23．已知：如圖，斜坡PQ的坡度i＝1∶，在坡面上點O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，頂端A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水，水流在各個方向沿相同的拋物線落下，水流最高點M比點A高出1m，且在點A測得點M的仰角為30176。，以O點為原點，OA所在直線為y軸，過O點垂直于OA的直線為x軸建立直角坐標系．設水噴到斜坡上的最低點為B，最高點為C．(1)寫出A點的坐標及直線PQ的解析式；(2)求此拋物線AMC的解析式；(3)求｜xC－xB｜；(4)求B點與C點間的距離．答案與提示第二十八章銳角三角函數(shù)全章測試1．B． 2．A． 3．A． 4．B． 5．A．6．C． 7．C． 8．B． 9．D． 10．B．11． 12．60． 13． 14．20pm． 15．16． m．17．．18．AB＝24．提示：作AD⊥BC于D點．19．提示：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．設⊙O半徑為R，∠A＝∠C＝a ．則AB＝2Rcosa ，CD＝2Rcosa ，∴AB＝CD．20．提示：設∠BDC＝∠DCA＝a ．PE＋PF＝PCsina ＋PDsina ＝CDsina ．21．約3小時，提示：作CD⊥AB于D點．設CD＝x海里．22．(1)提示：作CF⊥BE于F點，設AE＝CE＝x，則EF 由CE2＝CF2＋EF2得(2)提示：設AD＝y(tǒng)，則CD＝y(tǒng)，OD＝12－y，由OC2＋OD2＝CD2可得23．(1)A(0，1)，(2)(3)．(4)

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